Có 1 bình nhôm khối lượng m0= 260g, nhiệt độ ban đầu là t0= 20°C được bọc kín bằng lớp xốp cách nhiệt. Cần cho bao nhiêu nước ở nhiệt độ t1= 50°C và bao nhiêu nước đá ở t2= -2°C vào bình để có M=1kg nước ở nhiệt độ t3= 10°C khi cân bằng nhiệt. Cho biết nhiệt dung riêng của nhôm là C0= 880. Nhiệt dung riêng của nước và nước đá là c1= 4200, c2= 2100, nhiệt nóng chảy của nước đá là 335000
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi \(m_1\) và \(m_2\) lần lượt là khối lượng nước tại nhiệt độ \(t_1=50^oC\) và \(t_2=0^oC\).
Theo bài: \(m_1+m_2=1,5\left(1\right)\)
Phương trình cân bằng nhiệt:
\(m_0c_0\left(t_0-t_3\right)+m_1c_1\left(t_1-t_3\right)=m_2c_1\left(t_3-t_2\right)\)
\(\Rightarrow0,26\cdot880\cdot\left(20-10\right)+m_1\cdot4200\cdot\left(50-10\right)=m_2\cdot4200\left(10-0\right)\)
\(\Rightarrow-168000m_1+42000m_2=2288\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_1=0,289kg\\m_2=1,211kg\end{matrix}\right.\)
Nhiệt lượng m1 kg nước ở \(t_1=50^oC\) và bình nhôm tỏa ra khi hạ nhiệt độ xuống \(t_3=10^oC\) là:
\(Q_1=m_0c_{Al}\cdot\left(t_0-t_3\right)+m_1\cdot c_1\cdot\left(t_1-t_3\right)\)
\(=0,26\cdot880\cdot\left(20-10\right)+m_1\cdot4200\cdot\left(50-10\right)\)
\(=2288+168000m_1\left(J\right)\)
Nhiệt lượng m2 kg nước ở \(t_2=0^oC\) thu vào khi tăng nhiệt độ lên \(t_3=10^oC\) là:
\(Q_2=m_2\cdot c_1\cdot\left(t_3-t_2\right)=m_2\cdot4200\cdot\left(10-0\right)=42000m_2\left(J\right)\)
Cân bằng nhiệt: \(Q_1=Q_2\)
\(\Rightarrow2288+168000m_1=42000m_2\left(1\right)\)
Mà \(m_1=1,5-m_2\left(2\right)\)
Thay \(\left(2\right)\) vào \(\left(1\right)\) ta được:
\(2288+168000\left(1,5-m_2\right)=42000m_2\)
\(\Rightarrow m_2=1,21kg\)
\(\Rightarrow m_1=1,5-1,21=0,29kg\)
t0 = \(20^0\)C ; t1=50\(^{^0}\)c ; t2=\(0^0\)c ; t3=10\(^0\)c nha mình viết sai
Gọi m1 là khối lượng nước ở t1 = 50oC
m2 là khối lượng nước ở t2 = 0oC
Theo đề bài, sau khi cân bằng nhiệt, có 1,5kg nước nên:
m1 + m2 = 1,5 (kg) (1)
mặt khác sau khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ cân bằng là t3 = 10oC
Ta thấy: t2 < t3 < t0 < t1
Nên nước ở nhiệt độ t2 thu nhiệt, nước ở nhiệt độ t1 và bình nhôm tỏa nhiệt
m0 = 260g = 0,26kg
Ta có phương trình cân bằng nhiệt:
Qtỏa = Qthu
(=) m0.c0.(t0 - t3) + m1.c1(t1 - t3) = m2.c1(t3 - t2)
(=) 0,26.880.(20-10) + m1.4200(50-10) = m2.4200(10-0)
(=) -168000m1 + 42000m2 = 2288 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
giải hệ ta được {m1=0,289kgm2=1,211kg{m1=0,289kgm2=1,211kg
Vậy cần 0,289kg nước ở 50oC và 1,211 kg nước ở 0oC
đổi 520g = 0,52kg
gọi m là khối lượng của 3 kg nước
m1 là khối lượng nước ở 50oC
m2 là khối lượng nước ở 0oC
nhiệt lượng tỏa ra của nước ở 50oC và bình nhôm ở 20oC là :
Qo = mo.c1.(to-t3) = 0,52.880.(20-10) = 4576(J)
Q1 = m1.c2.(t1 - t3) = m1.4200.(50-10) = 168000m1
Nhiệt lượng thu vào của nước ở 0 độ C là :
Q2 = m2.c2.(t3-t2) = m2.4200.(10-0) = 42000m2
áp dụng phương trình cần bằng nhiệt. ta có :
Qo + Q1 = Q2
=> 4576 + 168000m1 = 42000m2
=> 4576 + 168000m1 = 42000.(m - m1)
=> 4576 + 168000m1 = 42000m - 42000m1
=> 4576 = 42000m - 210000m1
=> 4576 = 42000.3 - 210000m1
=> 210000m1 = 121424
=> m1 = 0,57 (kg)
=> m2 = 3 - 0,57 = 2,43 (kg)
Khi trút một lượng nước m từ B1 sang B2 thì m kg nước tỏa nhiệt để hạ nhiệt độ từ t1 (t độ đó) xuống t3, m2 kg nước thu nhiệt để tăng nhiệt độ từ t2 đến t3.
Do nhiệt hao phí không đáng kể ( câu này phải lập luận) có phương trình cân bằng nhiệt
Qtỏa = Qthu
<=> m(t1 - t3) = m2(t3 - t2) (đã rút gọn Cn)
<=> m(40- t3) = 1( t3-20)
<=> m= (t3-20)/(40-t3) (*)
Lúc này ở B1 còn (m1-m) kg nước có nhiệt độ t1=40, ở B2 có ( m2+m) kg nước có nhiệt độ t3
Khi trút một lượng nước m từ B2 về B1 thì (m1-m) kg nước tỏa nhiệt để hạ nhiệt độ từ t1 xuống 38 độ, m kg nước thu nhiệt để tăng nhiệt độ từ t3 lên 38 độ.
(lập luận như trên) có phương trình cần bằng nhiệt
Qtỏa = Q thu
<=>(m1-m)(t1-38) = m(38 - t3)
<=>(2-m)2 = m(38-t3)
<=>4-2m = m(38-t3)
<=>m(38 -t3 +2) =4
<=>m= 4/(40 -t3) (~)
Từ (*) và (~) ta có
t3 -20 = 4
<=>t3 = 24
Suy ra nhiệt độ cân bằng ở bình 2 là 24 độ
Thay t3 = 24 độ vào một trong hai phương trình trên sẽ tìm được m = 0.25 kg
Xét cả quá trình :
Nhiệt lượn bình 1 tỏa ra :
\(Q=m_1.C.2=16800J\)
Nhiệt lượng này truyền cho bình 2.
\(Q=m_2.C.\left(t-20\right)\)
Xét lần trút từ bình 1 sang bình 2.
\(mC\left(40-24\right)=m_2C\left(24-20\right)\)
Tính được \(0,66666kg\)
Tóm tắt
mo = 260g = 0,26kg ;
c\(_o\) = 880J/kg.K;
t\(_o\) = 20\(^o\)C;
t\(_1\) = 50\(^o\)C ;
t\(_2\) = 0\(^o\)C ;
c\(_1\) = 4200J/kg.K;
m = 1,5kg ;
t\(_3\) = 10\(^o\)C
m\(_1\) = ? ;
m\(_2\) = ?;
Giải
Nhiệt lượng m\(_1\)(kg) nước ở t\(_1\) = 50\(^o\)C và bình nhôm tỏa ra khi hạ nhiệt độ xuống t\(_3\) = 10\(^o\)C là:
Q\(_{tỏa}\)=m\(_o\).c\(_o\)(t\(_o\)−t\(_3\))+m\(_1\).c\(_1\)(t\(_1\)−t\(_3\))
Nhiệt lượng m2(kg) nước ở t2 = 0oC thu vào khi tăng nhiệt độ lên t3 = 100C :
Qthu=m2.c1(t3−t2)
Theo phương trình cân bằng nhiệt:
Qtỏa=Qthu ⇔mo.co(to−t3)+m1.c1(t1−t3)
=m2.c1(t3−t2)
⇔0,26.880(20−10)+m1.4200(50−10)
=m2.4200.10
⇔2288+168000m1=42000m1
Ta có: m1 = 1,5 - m2
⇒2288+168000(1,5−m2)
=42000m2
⇔m2≈1,211(kg)
m1=0,289(kg)
Vậy cần pha 0,289kg nước ở t1 = 50oC vào 1,211kg nước ở t2 = 0oC để thu được 1,5kg nước ở t3 = 10oC trong bình nhôm.
bạn k đọc kĩ đầu bài à