Tìm \(n\in Z\)
để \((n^2-7) \vdots (n+3)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
RM
1
25 tháng 1 2016
n+2 chia hết n-3 \(\left(n\ne3;n\in Z\right)\)
Mà n-3 chia hết n-3
=> [(n+2)-(n-3)] chia hết n-3
<=> [n+2-n+3] chia hết n-3
=> 5 chia hết n-3
=> n-3 thuộc {-1 ; -5 ; 5; 1 }
Ta có bảng
| n-3 | -1 | -5 | 1 | 5 |
| n | 2 | -2 | 4 | 8 |
Thử lại : đúng
Vậy \(n\in\left\{2;-2;4;8\right\}\)
25 tháng 8 2017
1) a3 + b3 + c3 – 3abc
Ta sẽ thêm và bớt 3a2b +3ab2 sau đó nhóm để phân tích tiếp
a3 + b3 + c3 = (a3 + 3a2b +3ab2 + b3) + c3 – (3a2b +3ab2 + 3abc)
= (a + b)3 +c3 – 3ab(a + b + c)
= (a + b + c)[(a + b)2 – (a + b)c + c2 – 3ab]
= (a + b + c)(a2 + 2ab + b2 – ac – bc + c2 – 3ab]
= (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc)
2) x5 – 1
Ta sẽ thêm và bớt x sau đó dùng phương pháp nhóm:
x5 – 1 = x5 – x + x – 1
= (x5 – x) + (x – 1)
= x(x4 – 1) + ( x – 1)
= x(x2 – 1)(x2 + 1) + (x - 1)
= x(x +1)(x – 1)(x2 + 1) + ( x – 1)
= (x – 1)[x(x + 1)(x2 + 1) + 1].
3) 4x4 + 81
Ta sẽ thêm và bớt 36x2 sau đó nhóm các hạng tử phù hợp để có dạng hằng đẳng thức:
4x4 + 81 = 4x4 + 36x2 + 81 – 36x2
= ( 2x2 + 9)2 – (6x)2
= (2x2 + 9 – 6x)(2x2 + 9 + 6x)
PH
2
HN
4 tháng 5 2017
Để A \(\in\)Z \(\Rightarrow\)\(\frac{n^2-7}{n-3}\)\(\in\)Z
\(\Rightarrow\)n2 - 7 \(⋮\)n - 3
\(\Rightarrow\)n.( n - 3) + 3n - 7 \(⋮\)n - 3 ( vì n.(n -3) \(⋮\)n - 3 )
\(\Rightarrow\)3n - 7 \(⋮\)n - 3
\(\Rightarrow\) (3n -9) + 2 \(⋮\)n - 3
\(\Rightarrow\)2 \(⋮\)n - 3
\(\Rightarrow\)n - 3 \(\in\)Ư(2) = { -2; -1; 1; 2}
\(\Rightarrow\)n \(\in\){ 1; 2; 4; 5}
Thử lại các giá trị trên, ta có: n \(\in\){1; 2; 4; 5} thỏa mãn.
Vậy: n \(\in\){1; 2; 4; 5}
- Đúng thì k cho mình nhé !!
S
27 tháng 8 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
RM
2
2 tháng 2 2016
(n.n+6) chia hết cho(n+1)
n(n+1)+5 chia hết cho (n+1)
suy ra 5 chia hết cho ( n+1)
suy ra ( n+1) thuộc Ư(5)
.........rồi còn lại cứ thế tim ước của 5 rùi tính nha!!!
RM
1
TV
2
8 tháng 12 2016
Ta có:\(n^2-3⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n^2+3n-3n-9+6⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow\left(n^2+3n\right)-\left(3n+9\right)+6⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n\left(n+3\right)-3\left(n+3\right)+6⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow6⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(6\right)\)
Mà \(n\in N\)*\(\Rightarrow n+3\ge4\)
\(\Leftrightarrow n+3=6\)
\(\Leftrightarrow n=3\)
NT
8 tháng 12 2016
\(n^2-3⋮n+3\\ \Rightarrow\left(n-3\right)\left(n+3\right)+6⋮n+3\\ \Rightarrow6⋮n+3\Rightarrow n+3\in\text{Ư}\left(6\right)\)
Tới đây dễ rồi nha!
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 12 2021
Lời giải:
$2n^2-n+7\vdots n-2$
$\Leftrightarrow 2n(n-2)+3(n-2)+13\vdots n-2$
$\Leftrightarrow 13\vdots n-2$
$\Leftrightarrow n-2\in\left\{\pm 1; \pm 13\right\}$
$\Leftrightarrow n\in\left\{3; 1; 15; -11\right\}$
XN
0
SA
1
DT
Dang Tung
CTVHS
4 tháng 2 2023
\(n^2+13n-13=\left(n^2+3n\right)+\left(10n+30\right)-43\\ =n\left(n+3\right)+10\left(n+3\right)-43\\ =\left(n+3\right)\left(n+10\right)-43\)
\(Để:n^2+13n-13⋮\left(n+3\right)\\ =>43⋮\left(n+3\right)\\ =>n+3\inƯ\left(43\right)=\left\{\pm1;\pm43\right\}\\ =>n\in\left\{-4;-2;-46;40\right\}\left(TMDK\right)\)
\(n^2-7=n^2-9+2=\left(n-3\right)\left(n+3\right)+2\\ \left(n-3\right)\left(n+3\right)⋮\left(n+3\right)\\ \text{Để }\left(n^2-7\right)⋮\left(n+3\right)\Rightarrow2⋮\left(n+3\right)\Rightarrow\left(n+3\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)