Giaỉ phương trình:
6x4 - x3 -7x2 + x + 1 = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
10 tháng 9 2017
Điều kiện : x ≠ 1
Ta có:
⇔ x 3 +7 x 2 +6x -30 = ( x 2 –x +16)(x -1)
⇔ x 3 +7 x 2 +6x -30 = x 3 – x 2 – x 2 +x +16x -16
⇔ 9 x 2 -11x -14 =0
∆ = - 11 2 -4.9.(-14) = 121 +504 = 625 > 0
∆ ' = 625 =25
Giá trị của x thỏa mãn điều kiện bài toán
Vậy nghiệm của phương trình là x = -7/9 và x = 2
ND
2
9 tháng 1 2020
giải phương trình (x3+7x2+6x-30)/(x3-1)=(x2-x+16)/(x2+x+1)
TH
1
CM
21 tháng 7 2018
Chọn D
+ Điều kiện cần: Giả sử phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt x 1 , x 2 , x 3 lập thành một cấp số nhân.
Theo định lý Vi-ét, ta có x 1 . x 2 . x 3 = 8
Theo tính chất của cấp số nhân, ta có x 1 x 3 = x 2 2 . Suy ra ta có x 2 3 = 8 ⇔ x 2 = 2.
Với nghiệm x=2, ta có m 2 + 6 m − 7 = 0 ⇔ m = 1 m = − 7
+ Điều kiện đủ: Với m= 1 hoặc m = -7 thì m 2 + 6 m = 7 nên ta có phương trình: x 3 − 7 x 2 + 14 x − 8 = 0.
Giải phương trình này, ta được các nghiệm là 1,2,4 Hiển nhiên ba nghiệm này lập thành một cấp số nhân với công bôị q=2
Vậy m= 1 và m= -7 là các giá trị cần tìm.
CM
6 tháng 11 2017
Ta có: a = 7, b= 2(m-1), c = - m2
Suy ra: Δ' = (m - 1)2 + 7m2
Do (m-1)2 ≥ 0 mọi m và m2 ≥ 0 mọi m
=> ∆’≥ 0 với mọi giá trị của m.
Do đó phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m.
L
1
2 tháng 10 2021
a)
\(=\left(x+2y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-3xy\left(x+2y\right)\)
\(=\left(x+2y\right)\left(x^2-xy+y^2-3xy\right)\)
\(=\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x-2\right)^2\)
b)
\(3x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0\)
3x=0 =>x=0
hoặc 2x-1=0 => 2x=1=>x=1/2
hoặc 2x+1=0=>2x=-1=>x=-1/2
CM
28 tháng 8 2018
Gọi hai nghiệm của phương trình là x1; x2.
Theo định lý Vi-et ta có: 
Khi đó:
10 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-7x-8\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x^2-8x+x-8\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-8\right)\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=8\\x=-1\end{matrix}\right.\)
30 tháng 7 2023
a: Khi m=1 thì (1) sẽ là 2x^2-3x-5=0
=>2x^2-5x+2x-5=0
=>(2x-5)(x+1)=0
=>x=5/2 hoặc x=-1
b: 2x1(2+x2)+4x2(1-x1)+8x1x2=2015
=>4x1+4x2+8x1x2=2015
=>4*(x1+x2)+8x1x2=2015
=>4*(2m+1)/2+8*(-m-4)/2=2015
=>4m+2-4m-16=2015
=>-14=2015(loại)
\(6x^4-x^3-7x^2+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(6x^4-6x^3\right)+\left(5x^3-5x^2\right)+\left(-2x^2+2x\right)+\left(-x+1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(6x^3+5x^2-2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[\left(6x^3-3x^2\right)+\left(8x^2-4x\right)+\left(2x-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[3x^2\left(2x-1\right)+4x\left(2x-1\right)+\left(2x-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(3x^2+4x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left[\left(3x^2+3x\right)+\left(x+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left[3x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)\left(3x+1\right)=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\2x-1=0\\x+1=0\\3x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{1}{2}\\x=-1\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)