Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đg̀ chéo AB và BD. Qua B vẽ đg̀ thẳng song song với AC. qUA c vẽ đg̀ thẳng song song với BD, chúng cắt nhau tại I
a) Chứng minh OBIC là hình chũ nhật
b) Chứng minh AB bằng OI
c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBIC là hình vuông
a: Xét tứ giác OBIC có \(\widehat{OCI}=\widehat{OBI}=\widehat{BOC}=90^0\)
nên OBIC là hình chữ nhật
b: Ta có: OBIC là hình chữ nhật
nên OI=BC
=>OI=AB
c: Để OBIC là hình vuông thì OB=OC
=>AC=BD