Tìm \(n\in N\) để (1+1)(2+22)(3+32).....(n+n2)>7620042014
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KH
0
KH
0
NT
1
28 tháng 9 2016
Vì n là số tự nhiên nên \(n+n^2< n^2+2n+1=\left(n+1\right)^2\)
Suy ra : \(\left(1+1^2\right)\left(2+2^2\right)\left(3+3^2\right)...\left(n+n^2\right)< \left(1+1\right)^2.\left(2+1\right)^2.\left(3+1\right)^2...\left(n+1\right)^2\)
\(=\left[1.2.3...\left(n+1\right)\right]^2=\left[\left(n+1\right)!\right]^2\)
\(\Rightarrow\left[\left(n+1\right)!\right]^2>7620042014\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)!>\sqrt{7620042014}>\sqrt{7619893264}=87292\)
Mà \(8!=40320< 87292\) ; \(9!=362880>87292\)
Vì n nhỏ nhất nên n + 1 nhỏ nhất. Do vậy n + 1 = 9 => n = 8
MT
1
11 tháng 2 2021
a) uses crt;
var n,x,i:longint;
lt:real;
begin
clrscr;
write('Nhap co so n=');readln(n);
write('Nhap so mu x='); readln(x);
lt:=1;
for i:=1 to x do
lt:=lt*n;
writeln(n,'^',x,'=',lt:0:0);
readln;
end.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 3 2023
Bài 1 :
A = 12 + 22 + 32 +....+n2
A = 12 + 2.(1+1) + 3.(2 +1) + 4.( 3 +1) +.....+n(n-1 + 1)
A = 1 + 1.2 + 2 + 2.3 + 3 + 3.4 + 4 +.....+ n.(n-1) + n
A = ( 1 + 2 + 3 + 4 +....+n) + ( 1.2 + 2.3 + 3.4 +....+(n-1).n
A = (n+1).{(n-1):n+1)/2 +1/3.[1.2.3 +2.3.3 +.....+(n-1)n.3]
A = (n+1).n/2+1/3.[1.2.3 +2.3.(4-1)+ ...+(n-1).n [(n+1) - (n -2)]
A = (n+1)n/2+1/3.( 1.2.3 + 2.3.4 -1.2.3 +..+ (n-1)n(n+1)- (n-2)(n-1)n)
A =(n+1)n/2 + 1/3.(n-1)n(n+1)
A = n(n+1)[1/2 + 1/3 .(n-1)]
A = n.(n+1) \(\dfrac{3+2n-2}{6}\)
A= n.(n+1)(2n+1)/6
Bài 2 :
a, (x+1) +(x+2) + (x+3)+...+(x+10) = 5070
(x+10 +x+1).{( x+10 - x -1): 1 +1):2 = 5070
(2x + 11)10 : 2 = 5070
( 2x + 11)5 = 5070
2x+ 11 = 5070:5
2x = 1014 - 11
2x = 1003
x = 1003 :2
x = 501,5
b, 1 + 2 + 3 +...+x = 820
( x + 1)[ (x-1):1 +1] : 2 = 820
(x +1).x = 820 x 2
(x +1).x = 1640
(x +1) .x = 40 x 41
x = 40