Cho 2 số abc và mnk cùng có số dư khi chia cho 13. CMR số abcmnk chia hết cho 13.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
6
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
9 tháng 2 2021
goi d là phần dư của abc và mnk khi chia chia 13
ta có \(\overline{abcmnk}=1000.\overline{abc}+\overline{mnk}=1000\left(\overline{abc}-a\right)+\left(\overline{mnk}-a\right)+1001a\)
ta có \(\left(\overline{abc}-a\right),\left(\overline{mnk}-a\right)\text{ chia hết cho 13}\)
mà 1001a=13.77a chia hết cho 13
Do đó \(abcmnk\) chia hết cho 13
SI
9 tháng 2 2021
Gọi số dư của phép chia abc và mnk là a (a \(\in\)N ; 0 < a < 13)
Ta có :
abcmnk = 1000abc + mnk
= 1000(abc - a) + (mnk - a) + 1001a
Vì abc - a chia hết cho 13 ; mnk - a chia hết cho 13 ; 1001a = 13.77a chia hết cho 13
=> 1000(abc - a) + (mnk - a) + 1001 a chia hết cho 13
=> (đpcm)
K
27 tháng 12 2018
- LUYỆN TẬP
- HỌC BÀI
- HỎI ĐÁP
- KIỂM TRA
⋯
MUA THẺ HỌC
- 1
khoilaba
Hãy xác thực tài khoản để bảo vệ tài khoản của bạn và nhận thưởng VIP từ OLM Xác thực ngay
Giúp tôi giải toán và làm văn
Tìm kiếm
- Mới nhất
- Chưa trả lời
- Câu hỏi hay
- Câu hỏi tôi quan tâm
- Câu hỏi của bạn bè
- Gửi câu hỏi
Tất cảToánTiếng ViệtTiếng Anh
Nguyễn Phát Taurus
Trả lời
0
Đánh dấu
26 giây trước (22:28)
Tìm x để biểu thức Q(x) = x^2 + 6x - 7 có giá trị bằng 0
Toán lớp 7
Đàm Đức Mạnh
Trả lời
0
Đánh dấu
2 phút trước (22:26)
Chán zữ có ai on ko z
ns chuyện ik
Tiếng Việt lớp 1
Trần Quang Huy
Trả lời
0
Đánh dấu
4 phút trước (22:24)
Có bao nhiêu số chẵn có ba chữ số khi chia cho 5 dư 3 ?
Toán lớp 4
Lê Nhật Anh
Trả lời
1
Đánh dấu
23/12 lúc 11:03
Khi xay thóc thành gạo tỷ lệ được 70% hỏi nếu xay 5 tạ thóc thì được bao nhiêu tạ gạo? Muốn được 7 tạ gạo phải xây bao nhiêu tạ thóc?
Được cập nhật 5 phút trước (22:23)
Toán lớp 5
nguyen dang duc kiet 23/12 lúc 11:17
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
10 tạ gạo gap 7 tạ gao so lan la:
70 :7 = 10 (lần)
để xay được 7 tạ gạo cần :
100 : 10 = 10 (Tạ thóc)
đáp số 10 tạ thóc
Đúng 0 Sai 0
pham thi ngoc chau
Trả lời
0
Đánh dấu
5 phút trước (22:23)
so sánh x^2 và x
AI TRẢ LỜI ĐC MK K CHO NHA !THANKS TRƯỚC >_<!
Toán lớp 7
Trần Quang Huy
Trả lời
0
Đánh dấu
6 phút trước (22:22)
Gía trị thích hợp của a, b và c để thay vào ta được a3b7c là số nhỏ nhất có năm chữ số khác nhau khi chia cho 5 dư 3 và cho 9 dư 5 là a = ? , b = ? ,c = ?
giải a, b, c hộ mình với
Toán lớp 4
Tung
Trả lời
2
Đánh dấu
12/12/2016 lúc 17:51
cho đường tròn ( O ; R ) dây MN khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với MN tại H , cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn (O).
1. Chứng minh AN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
2. vẽ đường kính ND. chứng minh MD // AO
3.Xác định vị trí điểm A để tam giác AMN đều
Được cập nhật 8 phút trước (22:20)
Toán lớp 9
Vũ Như Mai 12/12/2016 lúc 17:56
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Đề thiếu rồi :(( A đâu?
Đúng 1 Sai 0
Tung 12/12/2016 lúc 19:25
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn tại điểm A.
mình ghi thiếu
Đúng 0 Sai 0
Hattory Heiji
Trả lời
0
Đánh dấu
8 phút trước (22:20)
Vừa thi toán 9 đề sở ông nào ở cùng nam định không xin cách làm câu cuối cùng
Toán lớp 9
Saito Haijme
Trả lời
2
Đánh dấu
08/11/2016 lúc 20:08
Nếu x là số âm và thỏa mãn \(\frac{9x}{4}=\frac{16}{x}\)thì x bằng ............
Được cập nhật 8 phút trước (22:20)
Toán lớp 7
Lê Phương Thảo 08/11/2016 lúc 20:47
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
ta có:\(\frac{9x}{4}=\frac{16}{x}\Rightarrow9x\times x=4\times16\Rightarrow9x^2=64\Rightarrow x^2=64\div9=\frac{64}{9}\Rightarrow x^2=\frac{ }{ }\)=\(\hept{\begin{cases}\left(\frac{8}{3}\right)^2\\\left(\frac{-8}{3}\right)^2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{8}{3}\\\frac{-8}{3}\end{cases}}}\)
Mà x là số âm \(\Rightarrow\)\(x=\frac{-8}{3}\)
Đúng 1 Sai 0 Saito Haijme đã chọn câu trả lời này.
Lê Phương Thảo 08/11/2016 lúc 20:23
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
ta có 9x/2=16/x
suy ra 9x nhân x =4 nhân 16
9x 2
Đúng 0 Sai 0
Nguyen Thu Hoai
Trả lời
1
Đánh dấu
9 phút trước (22:19)
Các bạn cho mình hỏi câu nhé :
ĐỂ TÍNH XẾP LOẠI HSG THÌ CỘNG TỔNG TẤT TẦN TẬT TẤT CẢ CÁC ĐIỂM MÌNH CÓ RỒI CHIA TRUNG BÌNH HAY LÀ CỘNG MỖI HK I ?
À, chia sẻ thêm là xưa mình môn văn có đúng một con 6 lúc khảo sát nhưng từ đó trở đi mình toàn từ 8 trở lên thi không sao nhỉ ?
Toán lớp 6
Hattory Heiji 6 phút trước (22:22)
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Theo kinh nghiệm nhiều năm được giáo viên ủy nhiệm thì kiểm tra 15' +kiểm tra 1 tiết(x2)+kiểm tra học kì (x3) chia cho 6 là ra điểm xếp loại
Đúng 0 Sai 0
Bùi Trọng Hoàng
Trả lời
3
Đánh dấu
10 phút trước (22:18)
Số học sinh của một trường THCS A trong khoảng từ 550 đến 720 học sinh . Biết rằng khi xếp hàng 12 ,hàng 15 hay hàng 18 học sinh đều vừa đủ hàng . Hỏi trường THCS A đó có bao nhiêu học sinh ?
Toán lớp 6 Số học
Bùi Trọng Hoàng 6 phút trước (22:22)
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Trả lời nhanh mình sẽ aa
Đúng 0 Sai 0
Khánh Trần 8 phút trước (22:20)
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
I dont know =))))
Đúng 0 Sai 1
Bùi Trọng Hoàng 9 phút trước (22:19)
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Ai trả lời nhanh mình sẽ cho nha
Đúng 0 Sai 0
Slenderman
Trả lời
0
Đánh dấu
9 phút trước (22:38)
Giá trị biểu thức A =\(\left(\frac{3^2\cdot3^4}{6^5\cdot9}\right)^4:\left(\frac{2^4}{64}\right)^{12}\)
Toán lớp 7
Đỗ Hữu Lộc
Trả lời
0
Đánh dấu
11 phút trước (22:17)
Bình thông nhau gồm hai nhánh hình trụ có tiết diện lần lượt là S1 , S2 và có chứa nước . Trên mặt nước có đật các pittong mỏng có khối lượng m1 và m2. Mực nước hai bên chênh nhau một đoạn h
a, Tìm khối lượng m của quả cân đặt lên pittong lớn để mực nước ở hai bên ngang nhau
b, Nếu đặt quả cân trên sang pttong nhỏ thì mực nước lúc bây giờ sẽ chênh nhau một đoạn h bao nhiêu ?
Vật Lý 8 nha !
Toán lớp 8
Trần Quang Huy
Trả lời
2
Đánh dấu
14 phút trước (22:14)
Trong các số 46, 585, 887, 1248, 464, 1975, 32460, 6500:
d) các số chia hết cho cả 2 và 5 là:
e) số chia hết cho 9 là:
Toán lớp 4
Bùi Ngọc Quỳnh Chi 11 phút trước (22:17)
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
d, 324600 ;6500
e, 585
Đúng 1 Sai 0
Bùi Anh Khoa 13 phút trước (22:15)
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
a)32460;6500
b)585
Đúng 0 Sai 0
Đỗ Thu Hà
Trả lời
1
Đánh dấu
14/04/2015 lúc 23:49
Cho 2 số x,y thỏa mãn đẳng thức :
\(\left(x+\sqrt{x^2+2011}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2011}\right)=2011\)
Tính : x+y
Được cập nhật 14 phút trước (22:14)
Toán lớp 9
Takahashi Ayako 15/04/2015 lúc 15:31
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
x + \(\sqrt{x^2+2011}\)= \(\frac{2011}{y+\sqrt{y^2+2011}}\)= \(\sqrt{y^2+2011}\)- y (1)
Tương tự : y + \(\sqrt{y^2+2011}\)= \(\sqrt{x^2+2011}\) - x (2)
(1) + (2) từng vế ta được :
x + y + \(\sqrt{x^2+2011}+\sqrt{y^2+2011}\)
= \(\sqrt{x^2+2011}+\sqrt{y^2+2011}\) - ( x + y )
<=> 2( x + y ) = 0
<=> x + y = 0
Đúng 9 Sai 0
Vũ Nhật Minh
Trả lời
0
Đánh dấu
18 phút trước (22:10)
Bài 1: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất mà khi chia số đó cho 3 dư 1, chia 5 dư 3, chia 7 dư 3
Bài 2: Tìm số dư khi chia A cho 40 biết A = 3 + 3 2+ 34 + .............. + 325
b ) CMR B chia hết cho 4 và B chia hết cho 13 biết 13 = ( 31 + 32 ) + 3100
Toán lớp 6
Trí Dũng
Trả lời
2
Đánh dấu
26/07/2015 lúc 17:06
Giải phương trình
a) \(\sqrt[3]{2-x}+\sqrt{x-1}=1\)
b) \(\frac{4}{x}+\sqrt{x-\frac{1}{x}}=x+\sqrt{2x-\frac{5}{x}}\)
Được cập nhật 20 phút trước (22:08)
Toán lớp 9 Phương trình
Mr Lazy 26/07/2015 lúc 22:28
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
b/ ĐK: \(x\ne0;\text{ }x-\frac{1}{x}\ge0;\text{ }2x-\frac{5}{x}\ge0\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x-\frac{1}{x}}+x-\frac{1}{x}=\sqrt{2x-\frac{5}{x}}+2x-\frac{5}{x}\)
Đặt \(\sqrt{x-\frac{1}{x}}=a;\text{ }\sqrt{2x-\frac{5}{x}}=b\text{ }\left(a,b\ge0\right)\)
\(pt\text{ trở thành: }a^2+a=b^2+b\Leftrightarrow\left(a^2-b^2\right)+\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b+1\right)=0\)\(\Leftrightarrow a=b\text{ }\left(\text{do }a+b+1>0\right)\)
Pt đã cho tương đương: \(\sqrt{x-\frac{1}{x}}=\sqrt{2x-\frac{5}{x}}\Leftrightarrow x-\frac{1}{x}=2x-\frac{5}{x}\)
\(\Leftrightarrow x^2-1=2x^2-5\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=2\text{ (nhận) hoặc }x=-2\text{ (loại)}\)
Kết luận: \(x=2.\)
Đúng 11 Sai 1 Trí Dũng đã chọn câu trả lời này.
Nguyễn Thị Minh Nguyệt 04/07/2017 lúc 20:50
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
a)ĐK: \(x\ge10\)Đặt \(\sqrt[3]{2-x}=a,\sqrt{x-1}=b\)\(\ge0\), ta có
\(\hept{\begin{cases}a+b=1\\a^3+b^2=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1-b\\a^3+b^2=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(1+3b^2-3b-b^3\)\(+b^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(b^3-4b^2+3b=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(b\left(b-3\right)\left(b-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow b\in\left\{0;1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x\in\left\{1;2;10\right\}\)
Đúng 1 Sai 0
Hoàng Thanh Bình
Trả lời
0
Đánh dấu
20 phút trước (22:08)
Tìm tất cả các số hữu tỉ dương x, y thỏa mãn:
√2√3−3=√x.√3−√y.√3
Mọi người giúp mình với. Cảm ơn mọi người nhiều!!!
Toán lớp 7 Căn thức
Sakura
Trả lời
1
Đánh dấu
23 phút trước (22:05)
1/ CMR : \(\frac{2011^3+11^3}{2011^3+2000^3}=\frac{2011+11}{2011+2000}\)
2/ Xét \(A=\left(\frac{a+1}{ab+1}+\frac{ab+a}{ab-1}-1\right):\left(\frac{a+1}{ab+1}-\frac{ab+a}{ab-1}+1\right)\)
a/ rút gọn
b/ tìm GTNN mà A đạt được biết a + b = 4
3/ CMR giá trị biểu thức biểnsau ko phụ thuộc vào giá trị của biến
\(\frac{2}{xy}:\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}\right)^2-\frac{x^2+y^2}{\left(x-y\right)^2}\) khi \(x\ne0;y\ne0;x\ne y\)
Toán lớp 8
Nhi 5 phút trước (22:23)
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
\(3,\frac{2}{xy}:\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}\right)^2-\frac{x^2+y^2}{\left(x-y\right)^2}\)
\(=\frac{2}{xy}:\left[\left(\frac{1}{x}\right)^2-2.\frac{1}{x}.\frac{1}{y}+\left(\frac{1}{y}\right)^2\right]-\frac{x^2+y^2}{\left(x-y\right)^2}\)
\(=\frac{2}{xy}:\left[\frac{1}{x^2}-\frac{2}{xy}+\frac{1}{y^2}\right]-\frac{x^2+y^2}{x^2-2xy+y^2}\)
\(=\frac{2}{xy}:\left[\frac{y^2-2.xy+x^2}{x^2y^2}\right]-\frac{x^2+y^2}{\left(x-y\right)^2}\)
\(=\frac{2}{xy}.\frac{x^2y^2}{x^2-2xy+y^2}-\frac{x^2+y^2}{x^2-2xy+y^2}\)
\(=\frac{2xy}{x^2-2xy+y^2}+\frac{-x^2-y^2}{x^2-2xy-y^2}\)
\(=\frac{2xy-x^2-y^2}{x^2-2xy+y^2}=\frac{-\left(x^2-2xy+y^2\right)}{x^2-2xy+y^2}=-1\)
Đúng 0 Sai 0
Nấm Lùn Đáng Yêu
Trả lời
3
Đánh dấu
24 phút trước (22:04)
Put the words in order
think / be / this / zoo / I / will / the / at / I weekend/ .
lessons / often / do / how / you / have / favorite / your / ?
when / the / festival / be music / will / ?
Tiếng Anh lớp 5
Hoàng Thanh Bình 15 phút trước (22:13)
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
1. I think I will be at the zoo this weekend.
2. How often do you have your favourite lessons?
3. When will be the music festival?(??????????)
Đúng 1 Sai 1
Trịnh Phú Quỳnh 17 phút trước (22:11)
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
1. I think I will be at the zoo this weekend.
2. How often do you have your favorite lessons?
3. When will the music festival be?
Chúc e học tốt!!!
Đúng 1 Sai 0
Nguyễn Ngọc Như Hiếu 20 phút trước (22:08)
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
I think I will be at the zoo this weekend
Đúng 0 Sai 0
Tải thêm câu hỏi
Nội quy chuyên mục
Giải thưởng hỏi đáp
Danh sách chủ đề
Toán lớp 1Toán lớp 2Toán lớp 3Toán lớp 4Toán lớp 5Toán lớp 6Toán lớp 7Toán lớp 8Toán lớp 9Tiếng Việt 1Tiếng Việt 2Tiếng Việt 3Tiếng Việt 4Tiếng Việt 5Ngữ Văn 6Ngữ Văn 7Ngữ Văn 8Ngữ văn 9Tiếng Anh lớp 1Tiếng Anh lớp 2Tiếng Anh lớp 3Tiếng Anh lớp 4Tiếng Anh lớp 5Tiếng Anh lớp 6Tiếng Anh lớp 7Tiếng Anh lớp 8Tiếng Anh lớp 9
Xếp hạng tuần
W1 forever
Điểm SP: 1276. Điểm GP: 1.
Nguyen Chau Tuan Kiet
Điểm SP: 722. Điểm GP: 1.
ÆR_Jerry
Điểm SP: 576. Điểm GP: 0.
Nhi
Điểm SP: 448. Điểm GP: 0.
Nguyễn Hữu Triết
Điểm SP: 340. Điểm GP: 0.
Bùi Tiến Dũng
Điểm SP: 324. Điểm GP: 0.
jihoon oppa
Điểm SP: 318. Điểm GP: 0.
Lều Kim Chi
Điểm SP: 288. Điểm GP: 0.
๖ۣۜST❆вσу
Điểm SP: 225. Điểm GP: 0.
Incursion_03
Điểm SP: 194. Điểm GP: 0.
Bảng xếp hạng
Có thể bạn quan tâm
ôn thi thpt môn toánôn thi thpt môn vật lýôn thi thpt môn hóa họcôn thi thpt môn sinh họcôn thi thpt môn tiếng anhôn thi thpt môn lịch sửôn thi thpt môn địa lýôn thi thpt môn giáo dục công dânbộ đề thi thpt môn toánbộ đề thi thpt môn ngữ vănbộ đề thi thpt môn sinh họcbộ đề thi thpt môn vật lýbộ đề thi thpt môn hóa họcbộ đề thi thpt môn lịch sửbộ đề thi thpt môn địa lýbộ đề thi thpt môn tiếng anhbộ đề thi thpt môn giáo dục công dân
Tài trợ
Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.
TP
28 tháng 7 2016
Gọi số chục là a;chữ số hàng đơn vị là b(a,b thuộc N) khi đó số đã cho là P=10a+b
Tổng của số chục và 4 lần chữ số hàng đơn vị là Q=a+4b
Ta phải chứng minh:P chia hết cho 13\(\Leftrightarrow\)Q chia hết cho 13
Thật vậy: Nếu P chia hết cho 13 tức là:10a+b chia hết cho 13\(\Rightarrow\)9P chia hết cho 13(1)
Ta xét; 9P+Q=9(10a+b)+(a+4b)=90a+9b+a+4b
=91a+13b
Vì 91 chia hết cho 13 nên 91a chia hết cho 13
13 chia hết cho 13 nên 13a chia hết cho 13
\(\Rightarrow\)91a+13b chia hết cho 13
\(\Rightarrow\)9P+Q chia hết cho 13(2)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)Q chia hết cho 13
Mặt khác: Nếu Q chia hết cho 13
Xét 9P+Q=91a+13b chia hết cho 13
\(\Rightarrow\)9P chia hết cho 13
Vì(9;130=1 nên P chia hết cho 13
Vậy P chia hết cho 13\(\Leftrightarrow\)Q chia hết cho 13
21 tháng 11 2020
1) Chia cho 8 dư 6 là 190;chia 12 dư 10 là 286;chia 15 dư 13 là 358 . 2)Số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 3;4;5 có số dư theo thứ tự 1;3;1 là 4;7;6. Mình ko chắc đâu nha!!!
KK
22 tháng 11 2020
câu 1 sai đề đúng ko bạn
phải là cái này mới đúng :1)tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 8 dư 6;chia 12 dư 10;chia 15 dư 16 và chia hết cho 23