Cho hình thang NPQM (MN//QP).X là điểm thuộc MN, Y là điểm thuộc PQ . Chứng minh rằng diện tích hình thang MNPQ bằng tổng diện tích hai tam giác XPQ và YMN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 12 2017
Kẻ ba đường cao của ΔYMN , ΔXPQ và tứ giác MNPQ
=> Ba đường cao này bằng nhau vì cùng vuông góc với hai đường thẳng MN , PQ song song với nhau
Gọi h là độ dài ba đường cao
Ta có :
\(S_{YMN}=\dfrac{PQ.h}{2}\)
\(S_{XPQ}=\dfrac{MN.h}{2}\)
\(\Rightarrow S_{YMN}+S_{XPQ}=\dfrac{PQ.h}{2}+\dfrac{MN.h}{2}=\dfrac{PQ.h+MN.h}{2}=\dfrac{\left(PQ+MN\right).h}{2}=S_{MNPQ}\left(đpcm\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 5 2021
Lời giải:
$S_{MNQ}=S_{MNP}$ (do chiều cao bằng nhau và chung đáy)
$\Rightarrow S_{MQK}=S_{NKP}=15$ (cm2)
Kẻ đường cao $NH$ xuống $MP$, đường cao $QT$ xuông $MH$
\(\frac{S_{MNP}}{S_{MQP}}=\frac{MN}{PQ}=\frac{3}{5}\)
\(\frac{S_{MNP}}{S_{MQP}}=\frac{NH}{QT}\)
\(1=\frac{S_{NPK}}{S_{MQK}}=\frac{NH\times PK}{QT\times MK}\Rightarrow \frac{NH}{QT}=\frac{MK}{PK}\)
Từ 3 điều trên suy ra $\frac{MK}{PK}=\frac{3}{5}$
$\frac{S_{MNK}}{S_{NPK}}=\frac{MK}{PK}=\frac{3}{5}$
$S_{MNK}=\frac{3}{5}\times S_{NPK}=\frac{3}{5}\times 15=9$ (cm2)
$\frac{S_{MQK}}{S_{PQK}}=\frac{MK}{PK}=\frac{3}{5}$
$\Rightarrow S_{PQK}=\frac{5}{3}\times S_{MQK}=\frac{5}{3}\times 15=25$ (cm2)
Diện tích hình thang:
$15+15+9+25=64$ (cm2)
16 tháng 6 2023
Sửa đề; MQ=20cm
a: IN=1/3*42=14cm
S INPQ=1/2(14+42)*20=10*56=560cm2
b: S MIQ=1/2*21*20=210cm2
=>S IKQ=105cm2