cho tam giác ABC kẻ AH\(\perp\)BC (H\(\in\)BC). Trên nửa mặt phẳng bờ AC hông chứa điểm B vẽ tam giác ACD sao cho AD=BC, CD=AB. CMR: AB//CD, AH\(\perp\)AD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 11 2018
\(\Delta ABC\)Và \(\Delta CDA\)Có
AD=BC(gt)
AC: Cạnh chung
AB=CD)gt)
=> \(\Delta ABC=\Delta CDA\left(C-C-C\right)\)
=>\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\);\(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)
Mà các góc này ở vị trí SLT
=>AB//CD(dpcm)
BC//AD mà \(AH\perp BC\)=>\(AH\perp AD\)(Dpcm)
26 tháng 7 2015
Xét tam giác ABC và tam giác CDA có AB = CD; BC = AD; AC chung
\(\Rightarrow\) tam giác ABC = tam giác CDA (c.c.c)
\(\Rightarrow\) góc ACB = góc DAC (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này có vị trí so le trong nên AB // CD
mà AH | BC nên AH | CD
9 tháng 11 2015
xét tam giác ABC và tam giác CDA có AB=CD;BC=AD;AD chung
=>tam giác ABC=tam giác CDA
=>góc ACB=góc DAC(2 góc tương ứng)
mà 2 góc này có vị trí so le trong nên AB//CD
mà AH vuông góc BC nên AH vuông góc CD
10 tháng 10 2016
Ta có hình vẽ:
Xét Δ CDA và Δ ABC có:
AD = BC (gt)
CD = AB (gt)
AC là cạnh chung
Do đó, Δ CDA = Δ ABC (c.c.c)
=> DAC = ACB (2 góc tương ứng)
Mà DAC và ACB là 2 góc ở vị trí so le trong
=> AD // BC (1)
Lại có: AH \(\perp\)BC => AH \(\perp\) AD (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
11 tháng 11 2015
Xét tam giác ABC và tam giác CDA
có AC chung
AB = CD
BC =DA
=> Tam giác ABC = tam giác CDA (c-c-c)
=> gócCAB = góc DCA ( góc tương ứng)
mà 2 góc này là 2 góc SLT
=> AB//CD.
+ góc ACB =góc CAD( góc tương ứng)
Mà 2 góc này là 2 góc SLT
=> AD//BC
Mà AH vuông góc với BC => AH vuông góc với AD
27 tháng 11 2016
a) Xét tam giác BAC và tam giác DAC:
AB = CD (gt)
AD = BC (gt)
AC chung
=> tam giác BAC = tam giác DAC (c.c.c) => góc BAC = góc ACD mà 2 óc này ở vị trí so le trong nên suy ra AB // CD (đpcm).
b) Ta có: tam giác BAC = tam giác DAC (chứng minh trên) => góc DAC = góc ACB mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên suy ra AD // BC.
Ta lại có: AH vuông góc với BC (gt)
AD // BC (chứng minh trên)
=> AH vuông góc với AD (đpcm).
27 tháng 11 2016
Giải:
a) Xét \(\Delta BAC,\Delta DCA\) có:
\(AD=BC\left(gt\right)\)
\(CD=AB\left(gt\right)\)
AC: cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta DAC\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\) ( góc t/ứng )
mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên AB // CD và AD // BC
b) Vì \(AH\perp BC\) và AD // BC nên \(AH\perp AD\)
Vậy...
14 tháng 11 2016
Bạn ơi! Đề bạn cho bị sai rồi!
Phải là AD = AB chứ không phải là AD = CD
Mình chỉ biết câu a thôi!
Bạn tự vẽ hình và ghi gt kl nha!
Xét 2 tam giác ABC và tam giác ADC có:
AB = CD (gt)
AC là cạnh chung
AD = BC (gt)
suy ra tam giác ABC = tam giác ADC ( c-c-c)
suy ra góc A = góc C (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
suy ra AB // CD
Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)CDA, có:
AB=CD (gt)
CB=AD (gt)
AC: cạnh chung
Do đó: \(\Delta\)ABC=\(\Delta\)CDA (c.c.c)
=> gócBAC=gócDCA (hai góc tương ứng)
=>AB//CD
Ta có:\(\Delta\)ABC=\(\Delta\)CDA(cmt)=>AD//BC
..........................................Mà AH\(\perp\)BC
\(\Rightarrow AH\perp AD\left(đpcm\right)\)
ko vẽ hình à