Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nhé!
+) Xét tam giác ABN và DBE có: AB = DB; góc ABN = DBE (đối đỉnh); BN = BE
=> tam giác ABN = DBE ( c- g - c)
=> góc BDE = BAN và AN = DE
+) Tương tự, tam giác ACM = ECD ( c - g - c)
=> góc CED = CAM và DE = AM
+) Tam giác ADE có; BAC + BDE + CED = 180o
=> BAC + BAN + CAM = 180o
=> góc NAM = 180o => A; M; N thẳng hàng
Mặt khác, AN = AM (= DE)
=> A là trung điểm của MN
a) Xét t/g ABI và t/g CDI
+) BI = ID (gt)
+) AI = CI (I là trung điểm của AC)
+) AIB = CÍ (đđ)
=> t/g ABI = t/g CDI
Ta có:
+) ABI = CDI (t/g = t/g)
+) Ở vt so le
=> AB//CD
b) Cm BE = CD
Ta có: +) AB = BE (gt) (1)
+) AB = CD (gt = gt) (2)
Từ (1) và (2) => BE = CD
*P/s: EC = BD bạn tự làm ha!*
a) Xét t/g ABI & t/g CDI
+ BI = ID ( gt )
+ AI = CI ( I là trung điểm AC )
+ AIB = CID ( đđ )
=> t/g ABI = t/g CDI
* Ta có :
+ ABI = CDI ( t/g __ = t/g __ )
+ Lại ở vị trí so le trong
=> AB // CD
b ) C/m BE = CD
Ta có :
+ AB = BE ( gt ) ( 1 )
+ AB = CD ( t/g __ = t/g ___ ) ( 2 )
=> Từ ( 1 ), ( 2 ) => BE = CD
EC = CD đang suy nghĩ :))
a) Ta có: \(\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}=\frac{1}{2}\) → BC//DE
→ \(\frac{BC}{DE}=\frac{1}{2}\Rightarrow DE=2\cdot BC=14=18\left(cm\right)\)
AD = 2AB = 10 (cm); AE = 2AC = 14 (cm)
b) Ta có: \(\frac{AB}{AD}=\frac{AM}{AI}=\frac{1}{2}\) → DI//BM
mà M thuộc BC → DI//BC
c) Ta có: DE//BC (cmt) và DI//BC (cmt)
ta thấy qua điểm D nằm ngoài BC kẻ được 2 đường thẳng song song với BC, điều này trái với tiên đề Ơ-clít nên hai đường thẳng DE và DI phải trùng nhau
→ D, I, E cùng nằm trên một đường thẳng
→ D, I, E thẳng hàng
a) Ta có : \(\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AD}=\frac{1}{2}\rightarrow BC\)//DE
\(\frac{\rightarrow BC}{DE}=\frac{1}{2}=>DE=2.BC=14=18\left(cm\right)\\ \)
\(AD=2AB=10\left(cm\right)AE=2AC=14\left(cm\right)\)
b) Ta có : \(\frac{AB}{AD}=\frac{AM}{AI}=\frac{1}{2}\rightarrow DI\)//BM
mà M thuộc BC ->DI//BC
c) Ta có : \(DE\)//BC(cmt) và DI//BC(cmt)
ta thấy qua điểm D nằm ngoài BC kẻ được 2 đường thẳng song song với BC , điều này trái với tiêu đề Ơ-clit nên hai đường thẳng DE và DI phải trùng nhau
->D.I.E cùng nằm trên một đường thẳng
->D.I.E thẳng hàng
a: Xét tứ giác ADEM có
C là trung điểm của AE
C là trug điểm của MD
Do đó: ADEM là hình bình hành
Suy ra: AM//DE và AM=DE
Xét tứ giác ANDE có
B là trung điểm của AD
B là trung điểm của NE
Do đó: ANDE là hình bình hành
Suy ra: AN//DE và AN=DE
Ta có: AN//DE
AM//DE
Do đó: M,A,N thẳng hàng
b: Vì M,A,N thẳng hàng
và AM=AN
nên A là trung điểm của MN