Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AB=AC
BM=CM do M là trung điểm của BC
AM là cạnh chung
=> tam giác ABM =tam giác ACM c.c.c
=> góc B = góc C do là 2 góc tương ứng
vì tam giác ABM =tam giác ACM nên góc BMA= góc AMC (2 góc tương ứng
mà ^BMA + ^AMC =180 độ do là 2 góc kề bù
mà BMA = AMC nên BMA =AMC =180 độ :2 =90 độ
=> AM vuông góc với BC
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}+60^0=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}=30^0\)
Xét ΔCAD có CA=CD
nên ΔCAD cân tại C
b: Xét ΔCAM và ΔCDM có
CA=CD
AM=DM
CM chung
Do đó: ΔCAM=ΔCDM
c: Ta có: ΔCAM=ΔCDM
=>\(\widehat{ACM}=\widehat{DCM}\)
=>\(\widehat{ACP}=\widehat{DCP}\)
Xét ΔPAC và ΔPDC có
CA=CD
\(\widehat{PCA}=\widehat{PCD}\)
CP chung
Do đó: ΔPAC=ΔPDC
=>\(\widehat{PAC}=\widehat{PDC}\)
mà \(\widehat{PAC}=90^0\)
nên \(\widehat{PDC}=90^0\)
=>PD\(\perp\)BC
a) Xét tam giác BEM và tam giácCFM
có:BM=MC(gt)
góc EBM=gócFCM(tam giác ABC can^)
->T/g BEM=t/g CFM(c.huyền g. nhon)
b)
Xét tam giác vg AEM va t/g vg AFM
có:EM=MF(t/g BEM=t/gAFM)
AM là cạnh chung
->t/g AEM =t/g AFM( c/ huyền -c.góc vg)
->AE=AF(2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác AEI và t/g AFI
có:MF=EM(t/g BEM= t/g CFM)
AM là cạnh chung
AF=AE(C/ m trên)
->t/g AEI =t/g AFI(c-c-c)
->EI = IF(2 cạnh tương ứng)
->góc AIE= góc AIF(2 tương ứng)
=>AE là đường trung trực của EF
c(mik ko pt lm)
a và b bạn Hương Sơn
c) Ta có:
\(\Delta ABC\)cân
có AM là đường trung tuyến
=> AM cũng là đường trung trực
=> \(AM\perp BC\)
=> AM = 90 độ
Vì \(\Delta ABC\)cân
=> Góc ABM = góc ACM (1)
mà Góc ABD = góc ACD = 90 độ (2)
Từ (1) và (2) => Góc MBD = góc MCD
Xét \(\Delta DMB\)và \(\Delta DMC\)có :
DM : cạnh chung (1)
Góc MBD = góc MCD ( chứng minh trên ) (2)
BM = MC ( vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC ) (3)
Từ (1) ; (2) và (3) => \(\Delta DMB=\Delta DMC\)(cạnh - góc - cạnh)
=> Góc CMD = góc BMD ( cặp góc tương ứng)
Mà Góc CMD + góc BMD = 180 độ
=> Góc CMD = BMD = 180 : 2 = 90 độ
Vì Góc AMC = 90 độ ( vì AM là đường trung trực)
và góc CMD = 90 độ
=> AMC + CMD = AMD
=> 90 + 90 = AMD
=> AMD = 180 độ
=> Ba điểm A ; M ; D thẳng hàng. ( điều phải chứng minh)
Chúc bạn học tốt !
