2 bóng đèn có hiệu điện thế định mức là U1= 1,5 V và U2=6V. khi 2 đèn này sáng bình thường thì chúng có điện trở tường ứng là R1=1,5 ôm và R2=8 ôm. cần mắc 2 đèn này cùng vs 1 biến trở vào hiệu điện thế U=7,5 V để 2 đèn này sáng bt
a/ vẽ sơ đồ mạch điện thỏa mãn yêu cầu nói trên
b/ tính điện trở của biến trở khi đó
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cường độ dòng điện chạy qua biến trở là: I b = I đ m 1 - I đ m 2 = 0,2A
Biến trở ghép song song với đèn 2 nên U b = U đ m 2 = 3V
Điện trở của biến trở: R b = U b / I b = 3/0,2 = 15Ω
Vì U = U đ m 1 + U đ m 2 (9 = 6 + 3) nên ta cần mắc hai đèn nối tiếp với nhau.
Xác định vị trí mắc biến trở:
Cường độ dòng điện định mức qua mỗi đèn là:
- Vì I đ m 1 > I đ m 2 nên để hai đèn sáng bình thường thì đèn 1 phải nằm ở nhánh chính và đèn 2 nằm ở nhánh rẽ → biến trở cần phải mắc song song với R 2
(vì nếu biến trở mắc song song với R 1 thì khi đó I m ạ c h c h í n h = I đ m 2 = 1A < 1,2A)
Ta mắc sơ đồ mạch điện như hình 11.2:
Điện trở lớn nhất của biến trở là: \(R_{max}=\dfrac{U_{max}}{I_{max}}=\dfrac{30}{2}=15\text{ Ω}\)
Tiết diện của dây là:
\(S=\dfrac{pl}{R}=\dfrac{0,4.10^{-6}.2}{15}=0,053.10^{-6}m^2=0,053mm^2\)
Vì dây dẫn có tiết diện tròn nên \(S=\text{π}\dfrac{d^2}{4}\)
\(\Rightarrow d=2\sqrt{\dfrac{S}{\text{π}}}=2\sqrt{\dfrac{0,053}{3,14}}=0,26mm\)
a)\(I_{Đ1}=\dfrac{U_{Đ1}}{R_{Đ1}}=\dfrac{6}{8}=0,75A\)
\(I_{Đ2}=\dfrac{U_{Đ2}}{R_{Đ2}}=\dfrac{6}{12}=0,5A\)
\(Đ_1//Đ_2\Rightarrow I_Đ=I_{Đ1}+I_{Đ2}=0,75+0,5=1,25A\)
Biến trở mắc nối tiếp hai đèn và để đèn sáng bình thường thì \(I_b=I_Đ=1,25A\)
\(R_Đ=\dfrac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{8\cdot12}{8+12}=4,8\Omega\)
\(U_Đ=I_Đ\cdot R_Đ=1,25\cdot4,8=6V\) \(\Rightarrow U_b=U-U_Đ=9-6=3V\)
\(R_b=\dfrac{U_b}{I_b}=\dfrac{3}{1,25}=2,4\Omega\)
b)Điện trở lớn nhất của biến trở:
\(R=\rho\cdot\dfrac{l}{S}=0,4\cdot10^{-6}\cdot\dfrac{20}{0,2\cdot10^{-6}}=40\Omega\)
Để hai đèn sáng bình thường thì cường độ dòng điện qua mỗi đèn phải bằng cường độ định mức:
Đồng thời: U 2 b = U 2 = U b = 6V (vì Đèn 2 // biến trở)
Ta có: I = I 1 = I 2 b = 1A = I b + I 2 (vì Đ 1 nt ( Đ 2 // biến trở))
→ Cường độ dòng điện qua biến trở: I b = I 2 b - I 2 = 1 – 0,75 = 0,25A
Điện trở của biến trở khi đèn sáng bình thường: R b = U b / I b = 6/0,25 = 24Ω
Sơ đồ mạch điện:
Vì U 1 = U 2 = 6V < U = 9V nên hai đèn muốn sáng bình thường phải mắc song song với nhau và cả cụm đèn ghép nối tiếp với biến trở R b như hình vẽ.
Để hai đèn sáng bình thường thì cường độ dòng diện qua Đ 1 , Đ 2 lần lượt là:
Đồng thời: U 12 + U b = U = 9V và I = I b = I 12 = I 1 + I 2 = 0,5 + 0,75 = 1,25A (vì (Đèn 1 nt Đ 2 ) // biến trở)
→ U b = U - U 12 = U - U 1 = 9 – 6 = 3V (vì Đ 1 // Đ 2 nên U 12 = U 1 = U 2 )
Điện trở của biến trở khi hai đèn sáng bình thường: R b = U b / I b = 3/1,25 = 2,4Ω
Sơ đồ mạch điện như hình 11.1
Vì hai đèn sáng bình thường nên ta có:
- Cường độ dòng điện qua đèn 1 là:
- Cường độ dòng điện qua đèn 2 là:
Cường độ dòng điện qua mạch chính là: I = I 1 + I 2 = 1,25A.
Biến trở ghép nối tiếp với cụm hai đèn nên I b = I = 1,25A
U b + U 12 = U ↔ U b = U - U 12 = U - U 1 = 9 – 6 = 3V (hai đèn ghép song song U 1 = U 2 = U 12 )
→ Điện trở của biến trở là:
de 2 den sang bth \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}I1=Idm1=\dfrac{U1}{R1}=1A\\I2=Idm2=\dfrac{U2}{R2}=1A\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I1=I2=1A\left(U1\ne U2\right)\Rightarrow R1ntR2\)
TH1: \(\left(R1ntR2\right)//Rb\Rightarrow Rb=U1+U2=18V\ne U\left(=24V\right)\)
=>TH1 khong mac duoc
TH2: \(R1ntR2ntRb\)
\(\Rightarrow Rb=\dfrac{U-U1-U2}{Im}=\dfrac{6}{1}=6\Omega\)
b,\(\Rightarrow Rmax=\dfrac{p.l}{S}\Rightarrow l=\dfrac{Rmax.S}{p}=\dfrac{55.0,2.10^{-6}}{1,1.10^{-6}}=10m\)
Vì U 23 = U 2 = U 3 = 6V và U 1 = 3V = 9 – 6 = U – U 23 nên đèn Đ 2 và Đ 3 phải mắc song song với nhau và nối tiếp với đèn Đ 1 như hình vẽ.
Chứng minh 3 đèn sáng bình thường:
Giả sử 3 đèn đều sáng bình thường, khi đó ta có:
Cường độ dòng diện qua các đèn lần lượt là:
Như vậy ta nhận thấy: I 2 + I 3 = 1 + 0,5 = 1,5 = I 1 (1)
Và Đ1 nằm ở nhánh chính nên cường độ dòng mạch chính I = I 1 = 1,5A
→ Hiệu điện thế toàn mạch: U = I. R t đ = I.( R 1 + R 23 )
Mà
→ U = 1,5.(2 + 4) = 9V (2)
Từ (1) và (2) ta thấy cách mắc 3 đèn trên theo sơ đồ là phù hợp với tính chất mạch điện để cả 3 sáng bình thường khi mắc vào nguồn 9V (đpcm).
a;
b;Vi đen 1 sang binh thuong\(I_m=I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{1,5}{1,5}=1\left(A\right)\) Ma den 2 cung sang binh thuong nen \(I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{6}{8}=0,75\left(A\right)\) Theo cau a; ta co Đ1 nt (Đ2 //Rx) ta co: => \(I_{Rx}=1-0,75=0,25\left(A\right)\) Ma \(U_{Rx}=U_2=6\left(V\right)\) =>\(R_x=\dfrac{U_{Rx}}{I_{Rx}}=\dfrac{6}{0,25}=24\left(\Omega\right)\)