Cho tam giác ABC cân tại A. M,N,H lần lượt là trung điểm AB, AC và BC. AH cắt MN tại O.
a) C/M BMNC là hình thang cân
b) C/M AMHN là hình thoi
c) Gọi K là điểm đối xứng của H qua N. C/M B,O,K thẳng hàng
d) BK cắt AC tại D. C/M AB=3AD (riêng phần d này mk cần rất gấp mong mọi người giúp đỡ)
Bạn tự vẽ hình ra nhé!
a) Vì tam giác ABC cân tại A nên góc ABC= góc ACB
hay góc MBC= góc NCB(1)
Xét tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN// BC (2)
Từ (1) và (2) => BMNC là hình thang cân
Vậy BMNC là hình thang cân.