Tìm x,y,z
\(x:y:z,2x^2+2y^2-3z^2=-100\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LP
4
10 tháng 9 2019
Ta có:x:y:z=3:4:5
=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Mà 2x2+2y2-3z2=-100
=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}=4\)
=>x2=4x3=12=>x=\(\sqrt{12}\)
y2=4x4=16=>x=4
z2=4x5=20=>x=\(\sqrt{20}\)
Vậy,ta có x=\(\sqrt{12}\) y=4 z=\(\sqrt{20}\)
15 tháng 10 2016
đừng nên dựa vào trang này quá
bài trên thuộc dạng SGK , SBT mà không làm được à
1 tháng 3 2016
ta có x/3=y/4=z/5
2x2/18=2y2/32=3z2/75
áp dụng tính chất = nhau ta có
2x2+2y2-3z2/18+32-75=-100/-25=4
chỗ này mik làm sau
1 tháng 3 2016
ta có x/3=y/4=y/5
=>=4 mik đã làm
=>2x2=72 =>x2=36 => x=6
2y2=128=>y2=64=>y=8
3z2=300=>z2=100=>z=10
=>(x+y+z)2=(6+8+10)2=576
đúng 100% bạn hãy thử
NH
2
NN
23 tháng 11 2017
Theo đề ta có:
\(x:y:z=3:4:5\) và \(2x^2+2y^2-3z^2=-100\)
từ \(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số băng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{2x^2}{2.3^2}=\dfrac{2y^2}{2.4^2}=\dfrac{3z^2}{3.5^2}=\dfrac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\dfrac{-100}{-25}=4\)
\(\dfrac{x}{3}=4\Rightarrow x=4.3=12\)
\(\dfrac{y}{4}=4\Rightarrow y=4.4=16\)
\(\dfrac{z}{5}=4\Rightarrow z=4.5=20\)
Vậy x=12 ; y=16 ; z=20
HT
1
12 tháng 12 2020
Bài làm
Nếu mà là -100 thì sẽ tròn là số 2 thay vì là 2√10
Ta có: \(x:y:z=3:4:5=\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\)
=> x = 3k
y = 4k
z = 5k
Lại có: 2x2 + 2y2 - 3z2 = -1000
=> 2(3k)2 + 2(4k)2 - 3(5k)2 = -1000
=> 2 . 9k2 + 2 . 16k2 - 3 . 25k2 = -1000
=> 18k2 + 32k2 - 75k2 = -1000
=> -25k2 = -1000
=> k2 = 40
=> k = \(\pm\sqrt{40}=\pm2\sqrt{10}\)
Thay \(k=2\sqrt{10}\) vào x = 3k, y = 4k và z = 5k
Ta được: x = 3 . \(2\sqrt{10}\)= \(6\sqrt{10}\)
y = 4 . \(2\sqrt{10}\) = \(8\sqrt{10}\)
z = 5 . \(2\sqrt{10}\) = \(10\sqrt{10}\)
Vậy x = \(6\sqrt{10}\)
y = \(8\sqrt{10}\)
z = \(10\sqrt{10}\)
16 tháng 7 2021
mình làm câu b nhé
2x-2/4=3y-6/9=z-3/4
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có:
=2x-2+3y-6-z-3/4+9-5
=(2x+3y-z)-(2+6-3)/9
=50-5/9=45/9=5
mình gợi ý tới đây thui , còn lại bạn làm tiếp nhé
BH
1
HP
27 tháng 2 2016
x:y:z=3:4:5
=>x/3=y/4=z/5
=>x2/9=y2/16=z2/25
=>2x2/18=2y2/32=3z2/75
Áp dụng t/c dãy tỉ số=nhau:
2x2/18=2y2/32=3z2/75=(2x2+2y2-3z2)/(18+32-75)=-100/-25=4
=>2x2=72=>x2=36=>x E {-6;6}
2y2=128=>y2=64=>y E {-8;8}
3z2=300=>z2=100=>z E {-10;10}
Vậy (x+y+z)2=576
TH
3
S
7 tháng 12 2018
\(x:y:z=3:4:5\Leftrightarrow x=3k;y=4k;z=5k\)
\(2x^2+2y^2-3z^2=2.\left(3k\right)^2+2.\left(4k\right)^2-3.\left(5k\right)^2=18k^2+32k^2-75k^2=100\)
\(\Leftrightarrow-25k^2=-100\Leftrightarrow k^2=4\Leftrightarrow k=2\Rightarrow x=6;y=8;z=10\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{x}{3}\right)^2=\left(\dfrac{y}{4}\right)^2=\left(\dfrac{z}{5}\right)^2\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{25}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2x^2}{18}=\dfrac{2y^2}{32}=\dfrac{-3z^2}{-75}=\dfrac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\dfrac{-100}{-25}=4\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{9}=4\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x^2=\left(\pm6\right)^2\Rightarrow x=\pm6\)
\(\Rightarrow\dfrac{y2}{16}=4\Rightarrow y^2=64\Rightarrow y^2=\left(\pm8\right)^2\Rightarrow y=\pm8\)
\(\Rightarrow\dfrac{z^2}{25}=4\Rightarrow z^2=100\Rightarrow z^2=\left(\pm10\right)\Rightarrow z=\pm10\)
vậy x=6 , y=8 , z=10
Hay x=-6, y=-8, z=-10
Tick cho tớ nha