Giải đầy đủ giúp mình với ạ vẽ hình lời giải chi tiết ạ mình cần gấp lắmbài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm và AH là đường caoa/ Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AC, AB, CMR...

NH

Nguyễn Hồ Thảo Nguyên

2 tháng 9 2021

Giải đầy đủ giúp mình với ạ vẽ hình lời giải chi tiết ạ mình cần gấp lắmbài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm và AH là đường caoa/ Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AC, AB, CMR: AF XAB=AE X AC; AH mủ 3= BF x CE x BCb/ tính EFc/ Gọi AD là phân giác góc BAC, D thuộc BC. Tính DB,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 9 2021

a: Xét ΔABH vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AB

nên $AF\cdot AB=AH^2\left(1\right)$

Xét ΔACH vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC

nên $AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)$

Từ (1) và (2) suy ra $AF\cdot AB=AE\cdot AC$

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hồ Thảo Nguyên

1 tháng 9 2021

bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm và AH là đường caoa/ Tính HB,HCb/ Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AC, AB, CMR: AF XAB=AE X AC; AH mủ 3= BF x CE x BCc/ tính EFd/ Gọi AD là phân giác góc BAC, D thuộc BC. Tính DB, DCBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại B, có AB=15cm, AC= 25cm, kẻ đường cao BHa/ Tính AH, HC, BCb/ Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, BC. tứ giác BEHF là hình gì? vì saoc/ Gọi O là giao điểm BH và EF....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 9 2021

Bài 2:

a: Xét ΔABC vuông tại B có

$AB^2+BC^2=AC^2$

hay BC=20(cm)

Xét ΔABC vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền AC

nên $\left\{{}\begin{matrix}BA^2=AH\cdot AC\\BC^2=CH\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=9\left(cm\right)\\CH=16\left(cm\right)\end{matrix}\right.$

Đúng(2)

NH

Nguyễn Hồ Thảo Nguyên

2 tháng 9 2021

chị ơi chị làm hết giúp em với ạ

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Hương Linh

28 tháng 8 2021 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB=6cm,AC=8cm, đường cao AH.Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. a,CMR:Tứ giác AMHN là hình chữ nhật b,Tính MN c,Gọi E,F lần lượt là trung điểm của BH,CH.Tính ME,NF d,Tứ giác MENF là hình gì? Vì sao?Tính diện tích MENF E cần gấp ạ, được thì vẽ hình giúp e với.e cảm ơn ạ

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Huy Tú

28 tháng 8 2021

a, Xét tứ giác AMHN có : ^AMH = ^MAN = ^ANH = 90⁰

Vậy tứ giác AMHN là hình chữ nhật

b, Ta có : $AH^2=AM.AB$( hệ thức lượng ) (1)

$AH^2=AN.AC$( hệ thức lượng ) (2)

Từ (1) ; (2) suy ra : $AM.AB=AN.AC\Rightarrow\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}$

Xét tam giác AMN và tam giác ACB ta có :

^A _ chung

$\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}$( cmt )

Vậy tam giác AMN ~ tam giác ACB ( c.g.c )

$\Rightarrow\frac{AM}{AC}=\frac{MN}{BC}$(3)

Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{36+64}=10$cm

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

* Áp dụng hệ thức : $AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{48}{10}=\frac{24}{5}$cm

Lại có : $AH^2=AM.AB$( cmt ) $\Rightarrow AM=\frac{AH^2}{AB}=\frac{96}{25}$cm

$\left(3\right)\Rightarrow\frac{AM}{AC}=\frac{MN}{BC}\Rightarrow MN=\frac{AM.BC}{AC}=\frac{24}{5}$cm

c, Vì E là trung điểm BH mà tam giác BMH vuông tại M

=> ME là đường trung tuyến

=> $ME=\frac{1}{2}BH$(4)

Vì F là trung điểm HC mà tam giác HNC vuông tại N

=> NF là đường trung tuyến

=> $NF=\frac{1}{2}HC$(5)

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

* Áp dụng hệ thức : $AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{36}{10}=\frac{18}{5}$cm (6)

=> $HC=BC-HB=10-\frac{18}{5}=\frac{32}{5}$cm (7)

Thay (6) vào (4) ta được : $ME=\frac{1}{2}BH=\frac{1}{2}.\frac{18}{5}=\frac{18}{10}=\frac{9}{5}$cm

Thay (7) vào (5) ta được : $NF=\frac{1}{2}HC=\frac{1}{2}.\frac{32}{5}=\frac{32}{10}=\frac{16}{5}$cm

d, mình chưa tìm ra dữ kiện

Đúng(0)

PN

Phương Nga Trần

27 tháng 9 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) đường cao AH. .Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.

a) CM: DE.BC=AB.AC

b) AD= AH. cos C

Giúp mình với ạ đang cần gấp huhu, không cần vẽ hình nhe

#Toán lớp 9

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

27 tháng 9 2023

Lời giải:

a. Xét tứ giác $ADHE$ có $\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{E}=90^0$ nên là hcn

$\Rightarrow AH=DE$

$\Rightarrow DE.BC=AH.BC=2S_{ABC}=AB.AC$ (đpcm)

b.

Xét tam giác vuông $ADH$ vuông tại $D$ thì:

$\frac{AD}{AH}=\cos \widehat{DAH}=\cos (90^0-\widehat{HAC})=\cos C$

$\Rightarrow AD=AH\cos C$

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

27 tháng 9 2023

Hình vẽ:

Đúng(0)

PM

Phạm Mạnh Kiên

23 tháng 7 2021

có ai giúp mình giải bài này với được k ( mình cần gấp, mình cảm ơn)

-Bài 3: cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH, biết AH:AC=3:5 và AB=15cm

a, tính HB và HC

b, gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC ; chứng minh AB.AC=EF.BC

#Toán lớp 8

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

23 tháng 7 2021

Lời giải:

a. Vì $AH:AC=3:5$ nên đặt $AH=3a; AC=5a$ với $a>0$

Ta có: $AH=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}$

$AH^2=\frac{AB^2AC^2}{BC^2}=\frac{AB^2.AC^2}{AB^2+AC^2}$

$(3a)^2=\frac{15^2.(5a)^2}{15^2+(5a)^2}$

$\Leftrightarrow 9a^2=\frac{225a^2}{a^2+9}$

$\Leftrightarrow 9=\frac{225}{a^2+9}$

$\Leftrightarrow 9(a^2+9)=225$

$\Rightarrow a=4$ (cm)

$AH=3a=12$ (cm); $AC=5a=20$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago:

$HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16$ (cm)

$HB=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{15^2-12^2}=9$ (cm)

b.

Vì $AEHF$ có 3 góc vuông $\widehat{A}=\widehat{E}=\widehat{F}=90^0$ nên đây là hình chữ nhật

$\Rightarrow EF=AH$

Do đó: $EF.BC=AH.BC=2S_{ABC}=AB.AC$ (đpcm)

Đúng(2)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

23 tháng 7 2021

Hình vẽ:

Đúng(3)

G

gababs

8 tháng 8 2023

Cho tam giác ABC có AB = 5cm AC= 12cm , BC= 13cm C/minh tam giác ABC vuông b) Tính độ dài đường cao AH c) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC C/minh góc AFE = góc ABC Mình cần gấp ạ

#Toán lớp 9

2

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

8 tháng 8 2023

a) Ta có: $BC=13cm\Rightarrow BC^2=13^2cm=169cm$

Xét: $AB^2+AC^2=5^2+12^2=25+144=169=13^2=BC^2$

Vậy tam giác ABC vuông tại A có cạnh huyền BC

b) Áp dụng định lý thích hai cạnh góc vuông tà tích giữa cạnh huyền và đường cao ta có:

$AH\cdot BC=AB\cdot AC$

$\Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12\cdot5}{13}\approx4,6\left(cm\right)$

c) Xét ΔAHB vuông tại H có đường cao HE ta có:

$\Rightarrow AH^2=AE\cdot AB$ (1)

Xét ΔAHC vuông tại H có đường cao HF ta có:

$\Rightarrow AH^2=AF\cdot AC$ (2)

Từ (1) và (2)

$\Rightarrow AB\cdot AE=AC\cdot AF$

$\Rightarrow\dfrac{AB}{AF}=\dfrac{AC}{AE}$ (3)

Dựa vào (3)

Ta suy ra: $\Delta AEF\sim\Delta ABC$

$\Rightarrow\widehat{AEF}=\widehat{ABC}$ (đpcm)

Đúng(3)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 8 2023

a: Xét ΔÂBC có BC^2=AB^2+AC^2

nên ΔABC vuông tại A

b: AH=AB*AC/BC=60/13(cm)

c: ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao

nên AE*AB=AH^2

ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao

nên AF*AC=AH^2

=>AE*AB=AF*AC

=>AE/AC=AF/AB

=>ΔAEF đồng dạng với ΔACB

=>góc AFE=góc ABC

Đúng(1)

LH

Lê Hoàng Anh

5 tháng 2 2023

cho tam giác ABC vuông tại A đừng cao AH . gọi I,K lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống AB và AC . gọi E là t/đ của HC

a, nếu cho AB=6cm , AC=8cm . tính độ dài BC và AH

Làm câu a cho mình kh cần vẽ hình ạ

#Toán lớp 8

3

H

⭐Hannie⭐

5 tháng 2 2023

`a,` Áp dụng định lý pytago ta có :

`BC^2 =AB^2+AC^2`

`BC^2=6^2+8^2`

`BC^2=36+64`

`BC^2=100`

`=>BC=10cm`

ta có : $S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC$

$S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AH.BC$

`=>AB.AC=AH.BC`

`=>AH=(AB.AC)/BC = (6,8)/10=4,8`

vậy `BC=10cm, AH=4,8cm`

Đúng(3)

H

Hquynh

5 tháng 2 2023

Áp dụng Pytago với tam giác ABC

$AB^2+AC^2=BC^2\\ =>BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)$

$AB.AC=AH.BC\\ =>AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)$

Đúng(2)

NN

Nguyễn Ngọc Yến Nhi 8/13

2 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A . Từ B kẻ Bx song song AC , từ C kẻ Cy song song AB cắt Bx tại D . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và D lên BC . Cm tứ giác AHDK là hình bình hành ( k cần vẽ hình giải chi tiết và đầy đủ hộ tui ạ )

#Toán lớp 8

0

AN

Anh Nguyen

4 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB=3cm, BC=6cm. 1) Giải tam giác ABC 2) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC. a) Tính độ dài AH và chứng minh: EF=AH b) Tính: EA.EB+AF.FC

#Toán lớp 9

0

V

Vungochoa

25 tháng 11 2021 - olm

Cho tam giác ABC vương tại A, đường cao AH. D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC A. Chưng mình DE=AH B. Tính DE biết AB=8cm;AC=6cm C. Gọi M là trung điển của BC, chứng mình AM vuông góc DE

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP