cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), trung tuyến AM, đường cao AH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. 1/ Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao ? 2/ Gọi I là điểm đối xứng của A qua BC...

LT

Lê Thành Vinh

8 tháng 12 2017

cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), trung tuyến AM, đường cao AH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. 1/ Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao ? 2/ Gọi I là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh : BC // ID 3/ Chứng minh : tứ giác BIDC là hình thang cân 4/ Vẽ HE vuông góc với AB tại E , HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh : AM vuông góc với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

QN

Quang Nhân

8 tháng 12 2017

Hình tự vẽ nha bạn

a)Xét tứ giác ABDC :
AM = MD ; BM = MC
=>Tứ giác ABDC là hình bình hành
Mà góc BAC = 90 = >Tứ giác ABDC là hcn
b)Xét tam giác AID :
AH= HI ; AM = MD (gt)
=> HM song song ID ( đường tb)
=>tứ giác BIDC la ht
AC la trung truc AI = > tam giac ABI can tai B
=> AB = BI ma AB = DC ( ABDC la hcn )=> BI = DC
hay BIDC la hinh thang can
c) Ta có góc ACB = góc AHM = góc AEF
góc BAM = góc ABM
mà góc ABM + góc ACM = 90 => góc AEF + góc BAM = 90 độ hay AM vuông góc EF ( đpcm)

Chúc bạn học tốt

Đúng(0)

VA

Vũ An

16 tháng 11 2019

Sai rồi

Đúng(0)

LH

luong hoang hai

14 tháng 12 2021

Bài toán 4 : Cho ABC vuông tại A (AB < AC), trung tuyến AM, đường cao AH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.a. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?b. Gọi I là điểm đối xứng với A qua BC. Chứng minh BD // ID.c. Chứng minh tứ giác BIDC là hình thang cân.Vẽ HE AB tại E, HF AC tại F. Chứng minh AM...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2022

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

nên ABDC là hình bình hành

mà góc BAC=90 độ

nên ABDC là hình chữ nhật

b,d: Xét tứ giác AEHF có góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ

nên AEHF là hình chữ nhật

Suy ra: góc AFE=góc AHE=góc ABC

Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên MA=MC

=>góc MAC=góc ACB

=>góc MAC+góc EFA=90 độ

=>AM vuông góc với EF

c: Xét ΔADI có

H,M lần lượt là trung điểm của AI và AD

nên HM là đường trung bình

=>HM//DI

=>DI//BC

Xét ΔCIA có

CH là đường cao

CH là đường trung tuyến

Do đó: ΔCIA cân tại C

=>CI=CA=DB

=>BIDC là hình thang cân

Đúng(0)

TD

Trần Diễm Chinh

19 tháng 10 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) trung tuyến AM đường cao AH . Trên tia đối tia MA lấy D sao cho MD = MA

a, Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao ?

b, Gọi I là điểm đối xứng của A qua BC . Cm : BC // ID

c, Tứ giác BDIC là hình chữ Nhật (vẽ hình hộ mk nha )

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2022

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

nên ABDC là hình bình hành

mà góc BAC=90 độ

nên ABDC là hình chữ nhật

b,d: Xét tứ giác AEHF có góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ

nên AEHF là hình chữ nhật

Suy ra: góc AFE=góc AHE=góc ABC

Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên MA=MC

=>góc MAC=góc ACB

=>góc MAC+góc EFA=90 độ

=>AM vuông góc với EF

c: Xét ΔADI có

H,M lần lượt là trung điểm của AI và AD

nên HM là đường trung bình

=>HM//DI

=>DI//BC

Xét ΔCIA có

CH là đường cao

CH là đường trung tuyến

Do đó: ΔCIA cân tại C

=>CI=CA=DB

=>BIDC là hình thang cân

Đúng(0)

T

tranquynhhuong

19 tháng 10 2018 - olm

Cho △ABC vuông tại A( AB <AC). Trung tuyến AM. Đường cao AH trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA

a) Hỏi tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao ?

b) Gọi I là điểm đối xứng của A qua BC. Cm: BC song song với ID

c) Cm: tứ giác BDIC là hình thang cân.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2022

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

nên ABDC là hình bình hành

mà góc BAC=90 độ

nên ABDC là hình chữ nhật

b,d: Xét tứ giác AEHF có góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ

nên AEHF là hình chữ nhật

Suy ra: góc AFE=góc AHE=góc ABC

Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên MA=MC

=>góc MAC=góc ACB

=>góc MAC+góc EFA=90 độ

=>AM vuông góc với EF

c: Xét ΔADI có

H,M lần lượt là trung điểm của AI và AD

nên HM là đường trung bình

=>HM//DI

=>DI//BC

Xét ΔCIA có

CH là đường cao

CH là đường trung tuyến

Do đó: ΔCIA cân tại C

=>CI=CA=DB

=>BIDC là hình thang cân

Đúng(0)

1P

12 Phạm thế Hùng 8/6

31 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC),trung tuyến AM, đường cao AH. Trên tia đối MA lấy D sao cho MD=MA
a, tứ giác ABCD là hình gì, vì sao
b, gọi I là trục đối xứng của A qua BC. Chứng minh BC// ID
c, chứng minh tứ giác BIDC là hình thang cân

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2022

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểmc của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

Đúng(0)

PN

phạm nguyễn hà vy

14 tháng 1 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), trung tuyến AM ,đường cao Ah .gọi E<F lần lượt là hình chiếu của điểm H trên cạnh AB,AC1, Tứ giác AEHF là hình gì ? Vì sao?2, Biết AB = 3cm ,AM= 2,5 cm . Tính diện tích tam giác ABC3, C/m AM vuông góc với EF4, Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA , gọi I là điểm đối xứng của A qua BC. C/m tứ giác BIDC là hình thang...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

3

T

Thu

14 tháng 1 2016

1/. Xét Tứ giác AEHF, có:

E = 90 (EH vuong góc AB)

F = 90 (HF vuong AC)

A = 90 (ABC vuong tai A)

=> AEHF là hcn

2/. Vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông ABC => AM =1/2BC => AM =MB = MC = 2,5 cm

=> BC = 2,5 x2 = 5cm

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC, có:

AB^2 +AC^2 =BC^2

9+AC^2 = 25

=> AC^2 = 25-9 = 16

=> AC =4cm

Diện tích tam giác ABC: 1/2AB.AC = 1/2(.3.4 )= 6cm^2

3/. Gọi K là giao điểm của EF và AM, J là giao điểm của EF và AH

CM: góc AEK = góc ABC

Vì J là giao điểm của 2 đường chéo trong hcn AEHF => ẠJ = JH = Ẹ = JF

=> tam giác EJA cân tại J => AEJ = EAH (1)

Xét tam giác vuông ABH => EAH +ABC = 90

Xét tam giác vuông ABC=> ABC + ACB = 90

=> EAH = ACB và (1) => ACB = AEJ (2)

Vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông ABC => AM = BM = MC

=> tam giác ABM cân tại M => EAK = ABC (3)

Xét tam giác EAK: có: AEJ + EAK = ACB + ABC = 90 ( do 2 và 3)

=> tam giác AEK vuong tại K

Hay AM vuông EF

4/. Vì A đới xứng với I qua BC => AI vuông góc với BC . Mà AH vuong với BC => A. H , I thẳng hàng . hay H là trung điểm của AI

Xét tam giác AID, có:

H là trung ddierm của AI, M là trung điểm của AD

=> HM là đường trung bình của tam giác AID => HM // ID

=> tứ giác BIDC là hình thang

Xét tam giác ABI , có: BH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến => ABI cân tại B => IBH = ABH (BH là đường phân giác) (4)

Xét tứ giác ABCD có:

M là trung điểm BC

M là trung điểm AD

M = BC giao AD

=> ABCD là hình bình hành và A = 90 => ABCD là hình chữ nhật

=> DCB = ABC (DC // AB và solle trong) (5)

Từ 4 và 5 => BCD = IBC (= ABC) => Hình thang BIDC là hình thang cân

Đúng(0)

T

Thu

14 tháng 1 2016

1/. Xét Tứ giác AEHF, có:

E = 90 (EH vuong góc AB)

F = 90 (HF vuong AC)

A = 90 (ABC vuong tai A)

=> AEHF là hcn

2/. Vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông ABC => AM =1/2BC => AM =MB = MC = 2,5 cm

=> BC = 2,5 x2 = 5cm

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC, có:

AB^2 +AC^2 =BC^2

9+AC^2 = 25

=> AC^2 = 25-9 = 16

=> AC =4cm

Diện tích tam giác ABC: 1/2AB.AC = 1/2(.3.4 )= 6cm^2

3/.

Đúng(0)

PN

phạm nguyễn hà vy

14 tháng 1 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), trung tuyến AM ,đường cao Ah .gọi E<F lần lượt là hình chiếu của điểm H trên cạnh AB,AC1, Tứ giác AEHF là hình gì ? Vì sao?2, Biết AB = 3cm ,AM= 2,5 cm . Tính diện tích tam giác ABC3, C/m AM vuông góc với EF4, Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA , gọi I là điểm đối xứng của A qua BC. C/m tứ giác BIDC là hình thang...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2022

1: Xét tứ giác AEHF có góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ

nên AEHF là hình chữ nhật

2: AM=2,5cm nên BC=5cm

=>AC=4cm

S=3x4/2=6cm²

3:

Xét tứ giác AEHF có góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ

nên AEHF là hình chữ nhật

Suy ra: góc AFE=góc AHE=góc ABC

Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên MA=MC

=>góc MAC=góc ACB

=>góc MAC+góc EFA=90 độ

=>AM vuông góc với EF

4:

Xét ΔADI có

H,M lần lượt là trung điểm của AI và AD

nên HM là đường trung bình

=>HM//DI

=>DI//BC

Xét ΔCIA có

CH là đường cao

CH là đường trung tuyến

Do đó: ΔCIA cân tại C

=>CI=CA=DB

=>BIDC là hình thang cân

Đúng(0)

H

hoàng

23 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?b) Vẽ đường cao AH. Qua điểm D kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt tia AH tại I. Chứng minh H là trung điểm của AI và BA = BH.c) Chứng minh tứgiác BIDC là hình thang cân.d) Gọi K là hình chiếu vuông góc của H trên AB; P, Q lần lượt là trung điểm của AK và KH....

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

.............................

28 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A , trung tuyến AM . Trên tia đối của tia MA , lấy điểm D sao cho MD=MA .Cho AB=5cm; AC=12cm . Tính AM và diện tích tam giác ABC.Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, K là điểm đối xứng với M qua AC . Chứng minh H đối xứng với K qua A

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 12 2021

a: AM=6,5cm

Đúng(0)

.............................

28 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A , trung tuyến AM . Trên tia đối của tia MA , lấy điểm D sao cho MD=MA .Cho AB=5cm; AC=12cm . Tính AM và diện tích tam giác ABC.Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, K là điểm đối xứng với M qua AC . Chứng minh H đối xứng với K qua A

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 12 2021

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà AD=BC

nên ABDC là hình chữ nhật

Đúng(0)

.............................

28 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A , trung tuyến AM . Trên tia đối của tia MA , lấy điểm D sao cho MD=MA .Cho AB=5cm; AC=12cm . Tính AM và diện tích tam giác ABC.Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, K là điểm đối xứng với M qua AC . Chứng minh H đối xứng với K qua A

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 12 2021

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà AD=BC

nên ABDC là hình chữ nhật

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP