Biết hpt \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=4\\x my=-2\end{matrix}\right.\)luôn có 1 nghiệm (x,y) Hệ thức liên hệ x , y mà không phụ thuộc vào m A x2 y2 -2x -4y =0 B x2 y2 -2x 4y =0 C x2 y2 2x 4...

TC

Tùng Chi Pcy

6 tháng 12 2017

Biết hpt \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=4\\x+my=-2\end{matrix}\right.\)luôn có 1 nghiệm (x,y) Hệ thức liên hệ x , y mà không phụ thuộc vào m A x2 +y2 -2x -4y =0 B x2+y2 -2x +4y =0 C x2 +y2 +2x +4y =0 D x2 + y2 + 2x - 4y =0 Mọi người giải cụ thể giúp mk ạ ... cảm ơn nhìu ạ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

BT

Bùi Thị Vân

6 tháng 12 2017

\(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=4\\x+my=-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx=y+4\\my=-2-x\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mxy=y^2+4y\left(y\ne0\right)\\mxy=-2x-x^2\left(x\ne0\right)\end{matrix}\right.\).
Suy ra \(y^2+4y=-2x-x^2\Leftrightarrow x^2+y^2+4y+2x=0\).

Đúng(0)

HY

Hải Yến

5 tháng 2 2021

cho hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x-my=3m-1\\2x-y=m+5\end{matrix}\right.\)

tìm m để hệ pt có nghiệm duy nhất sao cho x²- y² = 4

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 2 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x-my=3m-1\\2mx-my=m^2+5m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x-my=3m-1\\\left(m+1\right)x=m^2+2m+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x-my=3m-1\\\left(m+1\right)x=\left(m+1\right)^2\end{matrix}\right.\)

Pt có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow m\ne-1\)

Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x=m+1\\y=m-3\end{matrix}\right.\)

\(x^2-y^2=4\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2-\left(m-3\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow8m=12\Rightarrow m=\dfrac{3}{2}\)

Đúng(2)

PK

phạm kim liên

12 tháng 1 2022

cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=m+2\\2x-y=2m+4\end{matrix}\right.\)

tìm m để hệ có nghiệm (x,y) sao cho x²-y²=2

#Toán lớp 9

0

NK

Ngưu Kim

29 tháng 5 2022

Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}mx-2y=2m-1\\2x-my=9-3m\end{matrix}\right.\)a) Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất (x,y) và tìm nghiệm (x,y) đób) Với (x,y) là nghiệm duy nhất1. Tìm đẳng thức liên hệ giữa x,y không phụ thuộc vào m2. Tìm m để \(x^2+y^2\) đạt GTNN3. Tìm m để \(xy\) đạt...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 6 2023

a:

Để hệ có nghiệm duy nhất thì m/2<>-2/-m

=>m^2<>4

=>m<>2 và m<>-2

Đúng(0)

T

taekook

5 tháng 7 2021

Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=3m\\mx-y=m^2-2\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x,y) thỏa mãn x² - 2x - y > 0

#Toán lớp 9

1

LT

Lê Thị Thục Hiền

5 tháng 7 2021

Hệ \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3m-my\\mx-y=m^2-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m\left(3m-my\right)-y=m^2-2\)

\(\Leftrightarrow2m^2+2=y\left(1+m^2\right)\)

\(\Leftrightarrow y=\dfrac{2m^2+2}{1+m^2}=2\)

\(\Rightarrow x=3m-2m=m\)

Có \(x^2-2x-y>0\Leftrightarrow m^2-2m-2>0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1-\sqrt{3}\right)\left(m-1+\sqrt{3}\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1+\sqrt{3}\\m< 1-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Đúng(2)

MY

missing you =

5 tháng 7 2021

chỗ chị phải đi hok thêm chưa :((

Đúng(0)

NT

Nguyên Thảo Lương

1 tháng 4 2022

cho hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2m\\x-my=m+1\end{matrix}\right.\)

a. giải hệ phương trình khi m=2

b. tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn: x²- y²=\(\dfrac{5}{2}\)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 7 2023

a: Khi m=2 thì hệ sẽ là;

2x-y=4 và x-2y=3

=>x=5/3 và y=-2/3

b: mx-y=2m và x-my=m+1

=>x=my+m+1 và m(my+m+1)-y=2m

=>m^2y+m^2+m-y-2m=0

=>y(m^2-1)=-m^2+m

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì m^2-1<>0

=>m<>1; m<>-1

=>y=(-m^2+m)/(m^2-1)=(-m)/m+1

x=my+m+1

\(=\dfrac{-m^2+m^2+2m+1}{m+1}=\dfrac{2m+1}{m+1}\)

x^2-y^2=5/2

=>\(\left(\dfrac{2m+1}{m+1}\right)^2-\left(-\dfrac{m}{m+1}\right)^2=\dfrac{5}{2}\)

=>\(\dfrac{4m^2+4m+1-m^2}{\left(m+1\right)^2}=\dfrac{5}{2}\)

=>2(3m^2+4m+1)=5(m^2+2m+1)

=>6m^2+8m+2-5m^2-10m-5=0

=>m^2-2m-3=0

=>(m-3)(m+1)=0

=>m=3

Đúng(0)

NT

Nguyễn Trung Quân

7 tháng 8 2017

Gọi (x1;y1) ; (x2;y2) là hai nghiệm của hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}x-4y-4=0\\x^2+y-3x-3y-22+m=0\end{matrix}\right.\)

Tìm m để \(\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2+\left(y_1-y_2\right)^2}=7\)

#Toán lớp 9

0

T

Tên ?

2 tháng 3 2023

1) Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3m+2\\2x-3y=m-11\end{matrix}\right.\)(m là tham số) Tìm giá trị m không âm để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn (x2+1)+(y2+1)=122) Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng của 5 lần chữ số hàng chục và 2 lần chuex số hàng đơn vị là 29.Nếu viết hai chữ số của nó theo thứ tự ngược lại thì số mới có hai chữ số lớn hơn số ban đầu 36 đơn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 3 2023

Bài 2:

Gọi số ban đầu là \(\overline{ab}\)

Theo đề, ta có: 5a+2b=29 và 10b+a-10a-b=36

=>5a+2b=29 và -9a+9b=36

=>a=3 và b=7

Đúng(1)

DQ

Đặng Quốc Khánh

12 tháng 2 2022

Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3m-5\\x-y=2\end{matrix}\right.\)(m là tham số)

a, giải hệ phương trình với m=2

b, gọi nghiệm của hệ là (x;y), tìm giá trị của m để x²+y² đạt giá trị nhỏ nhất

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Huy Tú

12 tháng 2 2022

a, Thay m = 2 ta được \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=1\\x-y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)

b, \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=3m-3\\x-y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m-1\\y=m-3\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(x^2+y^2=m^2-2m+1+m^2-6m+9=2m^2-8m+10\)

\(=2\left(m^2-4m+4-4\right)+10=2\left(m-2\right)^2+2\ge2\forall m\)

Dấu''='' xảy ra khi m =2

Vậy ...

Đúng(4)

DT

dam thu a

23 tháng 3 2020

cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}mx+4y=9\\x+my=8\end{matrix}\right.\) . Tìm m để hệ có nghiệm (x,y) thỏa mãn \(2x+y+\frac{38}{m^2-4}=3\)

#Toán lớp 9

1

NN

Nguyễn Ngọc Lộc

23 tháng 3 2020

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}mx+4y=9\\x+my=8\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}m\left(8-my\right)+4y=9\\x=8-my\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}8m-m^2y+4y=9\\x=8-my\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}y\left(4-m^2\right)=9-8m\\x=8-my\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=\frac{9-8m}{4-m^2}\\x=8-\frac{m\left(9-8m\right)}{4-m^2}\end{matrix}\right.\)

- Ta có : \(2x+y+\frac{38}{m^2-4}=0\)

- Thay \(x=8-\frac{m\left(9-8m\right)}{4-m^2},y=\frac{9-8m}{4-m^2}\) vào phương trình trên ta được :

\(2\left(8-\frac{m\left(9-8m\right)}{4-m^2}\right)+\frac{9-8m}{4-m^2}+\frac{38}{m^2-4}=3\)

=> \(16-\frac{2m\left(9-8m\right)}{4-m^2}+\frac{9-8m}{4-m^2}-\frac{38}{4-m^2}=3\)

=> \(\frac{2m\left(9-8m\right)}{4-m^2}-\frac{9-8m}{4-m^2}+\frac{38}{4-m^2}=13\)

=> \(\frac{18m-16m^2-9+8m+38}{4-m^2}=13\)

=> \(26m-16m^2+29=13\left(4-m^2\right)\)

=> \(26m-16m^2+29-52+13m^2=0\)

=> \(3m^2-26m+23=0\)

=> \(\left(3m-23\right)\left(m-1\right)=0\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}3m-23=0\\m-1=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}m=\frac{23}{3}\\m=1\end{matrix}\right.\)

Vậy m = 23/3, m = 1 thỏa mãn điều kiện trên .

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP