biết \(1^2+2^2+3^2+...+10^2=385\)tính nhanh tổng S= \(2^2+4^2+6^2+...+20^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
2 tháng 7 2015
Ta có:
\(2^2\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)=2^2+4^2+6^2+...+20^2=S\)
=> \(S=2^2.385=1540\)
HP
6 tháng 7 2016
\(S=2^2+4^2+6^2+....+20^2\)
\(=\left(1.2\right)^2+\left(2.2\right)^2+\left(2.3\right)^2+...+\left(2.10\right)^2\)
\(=1^2.2^2+2^2.2^2+2^2.3^2+....+2^2.10^2\)
\(=2^2.\left(1^2+2^2+3^2+....+10^2\right)\)
Mà \(1^2+2^2+3^2+...+10^2=385\)
Nên \(S=2^2.385=4.385=1540\)
29 tháng 9 2015
2^2 = (1.2)^2
4^2 = (2.2)^2
.....
Vế dưới = (1.2)^2 + (2.2)^2 + .........+ (9.2)^2 + (10.2)^2 = 2^2.(1^2 + 2^2 + 3^2 + .....+ 9^2 + 10^2)
= 4(385) = 1540
29 tháng 9 2015
2^2 4^2 6^2 8^2 ..... 18^2 20^2
= (1x2)^2 (2x2)^2 (3x2)^2 (4x2)^2 ..... (9x2)^2 (10x2)^2
= 1^2 x 2^2 2^2 x 2^2 3^2 x 2^2 4^2 x 2^2 ..... 9^2 x 2^2 10^2 x 2^2
= (1^2 2^2 3^2 4^2 ..... 9^2 10^2) x 2^2
= 385 x 2^2 = 385 x 4 = 1540
13 tháng 9 2015
\(S=2^2+4^2+.....+20^2\)
\(S=1^2.2^2+2^2.2^2+.......+10^2.2^2\)
\(S=2^2.\left(1^2+2^2+.....+10^2\right)\)
\(S=4.385=1540\) (đề bài)
8 tháng 6 2017
Vì 12+22+32+...+102 = 385
Mà S = 22+42+62+...+202
= 22.(12+22+32+...+102) = 4.385 = 1540
15 tháng 7 2015
S=22+42+...+202
=> 1/2 .S=12+22+...+102
=> 1/2 .S=385
=> S = 385 . 2
=> S = 770
16 tháng 7 2015
\(S=2^2+4^2+....+20^2=?\)
\(=\left(2.1\right)^2+\left(2.2\right)^2+\left(2.3\right)^2+....+\left(2.10\right)^2\)
\(=2^2.1^2+2^2.2^2+2^2.2^3+...+2^2.10^2\)
\(=2^2.\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)
\(=2^2.385\)
\(=4.385\)
\(=1540\)
16 tháng 7 2015
S=22+42+...+202
=> 1/2 .S=12+22+...+102
=> 1/2 .S=385
=> S = 385 . 2
=> S = 770
6 tháng 8 2015
S = 2^2 + 4^2 + 6^2 + .. +20^2
S = 2^2 + 2^2.2^2 + 2^2.3^2 + ... + 2^2 . 10^2
S = 2^2 ( 1 + 2^2 + 3^2 + .. + 10^2)
S = 4 . 385
S = 1540
13 tháng 9 2015
\(S=2^2+4^2+....+20^2\)
\(S=2^2.1^2+2^2.2^2+......+2^2.10^2\)
\(S=4.\left(1^2+2^2+.....+10^2\right)\)
\(S=4.385=1540\)
13 tháng 9 2015
S=2^2+4^2+6^2+...+20^2
=2^2.1+2^2.2^2+2^2.3^2+...+2^2.10^2
=2^2.(1+2^2+3^2+...+10^2)
=4.385
=1540
tick nha
Ta có : \(2^2+4^2+6^2+...+20^2=\left(1\cdot2\right)^2+\left(2\cdot2\right)^2+\left(2\cdot3\right)^2+...+\left(2\cdot10\right)^2\)
\(=4\cdot1^2+4\cdot2^2+4\cdot3^2+...+4\cdot10^2\)
\(=4\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)
\(=4\cdot385=1540\)
Ta có: \(1^2+2^2+3^2+...+10^2=385\)
\(\Rightarrow2^2\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)=2^2.385\)
\(\Rightarrow2^2+4^2+6^2+...+20^2=1540\)