tìm x,y,z:x/5=y/7=z/3và x^2+y^2+z^2=585
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
2
13 tháng 10 2015
x/5 = y/7 = z/3 =>(x/5)^2= (y/7)^2 = (z/3)^2 hay x^2/25 = y^2/49 =z^2 /9
x^2/25 = y^2/49 =z^2 /9 = (x^2 + y^2 - z^2) /(25+49 -9)=585/65 =9=3^2
=> (x/5)^2=3^2 =>x/5 =+-3 =>x=+-15
(y/7)^2=3^2 =>y/7 =+-3 =>y=+-21
(z/3)^2 =3^2 =>z/3 =+-3 =>z=+-9
vậy có 2 cặp (x;y;z) là: (15;21;9) và (-15;-21;-9)
WJ
13 tháng 10 2015
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}=\frac{585}{65}=9\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{25}=9\Rightarrow x^2=225\Rightarrow x=15hoặc-15\)
\(\frac{y^2}{49}=9\Rightarrow y^2=441\Rightarrow y=21hoặc-21\)
\(\frac{z^2}{9}=9\Rightarrow z^2=81\Rightarrow z=9\)
PT
5
18 tháng 7 2015
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\) va \(x^2+y^2+z^2=585\)
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}\)
\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}\) va \(x^2+y^2+z^2=585\)
Áp dụng tính chất day ti số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2+z^2}{25+49+9}=\frac{585}{83}=7,048192771\)
xin mời quý khách xem lại đề nhé để sai rồj đó
MT
18 tháng 7 2015
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2+z^2}{25+49+9}=\frac{585}{83}=\)số xấu
22 tháng 7 2015
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\) va \(x^2+y^2-z^2=585\)
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\frac{585}{65}=9\)
Suy ra : \(\frac{x^2}{25}=9\Rightarrow x^2=9.25=225\Rightarrow x=15\) hoac \(x=-15\)
\(\frac{y^2}{49}=9\Rightarrow y^2=9.49=441\Rightarrow y=21\)hoac \(y=-21\)
\(\frac{z^2}{9}=9\Rightarrow z^2=9.9=81\Rightarrow z=9\) hoac \(z=-9\)
CN
3
MT
15 tháng 7 2015
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\frac{585}{65}=9\)
suy ra:
\(\frac{x^2}{25}=9\Rightarrow x^2=225\Rightarrow x=15\)hoặc \(x=-15\)
\(\frac{y^2}{49}=9\Rightarrow y^2=441\Rightarrow y=21\)hoặc \(y=-21\)
\(\frac{z^2}{9}=9\Rightarrow z^2=81\Rightarrow z=9\)hoặc \(z=-9\)
B
7
21 tháng 7 2020
Bài làm:
Ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\Leftrightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2+z^2}{25+49+9}=\frac{585}{83}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\frac{585.25}{83}\\y^2=\frac{585.49}{83}\\z^2=\frac{585.9}{83}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm5\sqrt{\frac{585}{83}}\\y=\pm7\sqrt{\frac{585}{83}}\\z=\pm3\sqrt{\frac{585}{83}}\end{cases}}\)
Số hơi xấu tí
TT
21 tháng 7 2020
theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{x^2+y^2+z^2}{5^2+7^2+3^2}=\frac{585}{83}\)
do đó
\(\frac{x}{5}=\frac{585}{83}\Rightarrow x=5.585:83\approx35,3\)
\(\frac{y}{7}=\frac{585}{83}\Rightarrow y=7.585:83\approx49,4\)
\(\frac{z}{3}=\frac{585}{83}\Rightarrow z=3.585:83\approx21\)
DD
1
29 tháng 7 2017
hình như x^2+y^2-z^2 nếu chỗ đó dấu cộng thì rất khó tính
DK
3
23 tháng 8 2017
Ta có:\(\frac{x}{y}=\frac{9}{7}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{7}\left(1\right)\)
\(\frac{y}{z}=\frac{7}{3}\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra:\(\frac{x}{9}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta đc:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{x-y+z}{9-7+3}=-\frac{15}{5}=-3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{9}=-5\\\frac{y}{7}=-5\\\frac{z}{3}=-5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-45\\y=-35\\z=-15\end{cases}}}\)
PL
23 tháng 8 2017
Ta có:
\(\frac{x}{y}=\frac{9}{7}\)=> \(\frac{x}{9}=\frac{y}{7}\)(1)
\(\frac{y}{z}=\frac{7}{3}\)=>\(\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)(2)
Từ (1) (2)
=>\(\frac{x}{9}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{x-y+z}{9-7+3}=-\frac{15}{5}=-3\)
=>\(\frac{x}{9}=-3\)=>x=-27
\(\frac{y}{7}=-3\)=>y=-21
\(\frac{z}{3}=-3\)=>z=-9
Vậy x=-27 ; y=-21 ; z=-9
PT
4
G
25 tháng 9 2017
Đặt \(k=\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)
=> \(x=5k\) ; \(y=7k\); \(z=3k\) (*)
Thay vào \(x^2+y^2-z^2=585\) ta có:
\(\left(5k\right)^2+\left(7k\right)^2-\left(3k\right)^2=585\)
\(\Leftrightarrow25k^2+49k^2-9k^2=585\)
\(\Leftrightarrow65k^2=585\)
\(\Leftrightarrow k^2=\frac{585}{65}=9\)
\(\Leftrightarrow k=\pm3\)
Với k = 3, thay vào các biểu thức ở (*) ta tính được:
\(x=5k=5.3=15\) ; \(y=7k=7.3=21\); \(z=3.k=3.3=9\)
Với k = -3, ta có: \(x=-15;y=-21;z=-9\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
20 tháng 7 2017
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\frac{585}{65}=9=3^2.\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\left(\frac{x}{5}\right)^2=3^2\Rightarrow\frac{x}{5}=3\Rightarrow x=15\)hoặc \(\frac{x}{5}=-3\Rightarrow x=-15\)
Tương tự đối với y và z
Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}=k\)
=>x=5k; y=7k; z=3k
\(x^2+y^2+z^2=585\)
\(\Leftrightarrow25k^2+49k^2+9k^2=585\)
\(\Leftrightarrow k^2=\dfrac{585}{83}\)
Trường hợp 1: \(k=\sqrt{\dfrac{585}{83}}\)
\(\Leftrightarrow x=5\sqrt{\dfrac{585}{83}};y=7\sqrt{\dfrac{585}{83}};z=3\sqrt{\dfrac{585}{83}}\)
Trường hợp 2: \(k=-\sqrt{\dfrac{585}{83}}\)
\(\Leftrightarrow x=-5\sqrt{\dfrac{585}{83}};y=-7\sqrt{\dfrac{585}{83}};z=-3\sqrt{\dfrac{585}{83}}\)