Chứng tỏ rằng tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 7 2015
a) gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ( a thuộc N )
ta có : a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3 . ( a + 1 ) chia hết cho 3
vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3
c) gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ; a+3 ( a thuộc N )
ta có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a + 6 ko chia hết cho 4 ( 6 ko chia hết cho 4 )
câu b); d) lam tuong tu cau c)
25 tháng 9 2015
a) Gọi X là 1 số bất kỳ. Ta có
=> X+(X+1)+(X+2)+(X+3)+(X+4)
=> 4X+1+2+3+4
=> 4X+10
Theo đề bài : 4X+10 chia hết cho 4
=> 4X chia hết cho 4 và 10 chia hết cho 4 ( vô lí )
=>........
b) tương tự
=>5X+15 chia hết cho 5
=> 5X chia hết cho 5 và 15 chia hết cho 5 ( hợp lí )
=>........
DB
16 tháng 7 2016
cu 2 so tu nhien lien tiep thi co 1 so chan 1 so le
suy ra: le + chan= le
ma so le ko chia het cho 2
suy ra tong hai so tu nhien lien tiep khong chia het cho 2
TH
10 tháng 11 2015
a) Gọi 3 số đó lần lượt là:a; a+1 ; a+2
Ta có: a + a+1 + a+2= 3a+3
3 chia hết cho 3 =>> 3a chia hết cho 3
=>> 3a+3 chia hết cho 3
=>> Tổng của 3 số tự nhiên liền tiếp luôn chia hết cho 3
Câu còn lại tương tự nha!
10 tháng 11 2015
a) Goi 3 so tu nhien lien tiep la a;a+1;a+2
co : a+(a+1)+(a+2)=a+a+1+a+2=(a+a+a)+1+2=3a+3 ma 3a chia het cho 3 ; 3 chia het cho 3 nen suy ra Tong 3 so tu nhien lien tiep a;a+1;a+2 chia het cho 3
b) Tuong tu ta cung co 5 so : a;a+1;a+2;a+3;a+4
co : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)=(a+a+a+a+a)+1+2+3+4=5a+10 ma 5a chia het cho 5;10 chia het cho 5 nen suy ra tong 5 so tu nhien lien tiep a;a+1;a+2;a+3;a+4 chia het cho 5
4 tháng 12 2021
ousbdl
jvdajnvjl
nsdg
ouhqer
kgkrebvjdsjb
vq
wjkgb
Fbovafbeuonasf
BT
2
12 tháng 10 2016
Gọi tổng 5 số đó lần lượt là a;a+1;a+2;a+3;a+4
Ta có:
a+a+1+a+2+a+3+a+4
=(a+a+a+a+a)+(1+2+3+4)
=5a+10
=5(a+2) chia hết 5
Vậy tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 5.
PT
1
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1; a+2; a+3; a+4
\(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)+\left(a+4\right)\)
\(=a+a+1+a+2+a+3+a+4\)
\(=5a+10\)
Mà 5a chia hết cho 5 và 10 chia hết cho 5 nên \(5a+10\)  chia hết cho 5
Vậy tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5
gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a : a, a+1 , a+2 ,a+3 , a+4
= (a+a+a+a+a) + (1+2+3+4)
=5a+ 10
=5(a+2)chia hết cho 5