tính giá trị biểu thức
a) 2x - 4y / 0,2x^2 - 0,8y^2 với x+ 2y = 5
b) x^2 - 9y^2/ 1,5x + 4,5y với 3x - 9y = 1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(A=\dfrac{10ab^2-5a^2}{16b^2-8ab}=\dfrac{5a\left(2b^2-a\right)}{8b\left(2b-a\right)}=\dfrac{\dfrac{5}{6}\cdot\left(2\cdot\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{6}\right)}{\dfrac{8}{7}\cdot\left(\dfrac{2}{7}-\dfrac{1}{6}\right)}=-\dfrac{37}{48}\)
b: \(A=\dfrac{a^7+1}{a^8\left(a^7+1\right)}=\dfrac{1}{a^8}=\dfrac{1}{0.1^8}=10^8\)
c: \(=\dfrac{2\left(x-2y\right)}{0.2\left(x^2-4y^2\right)}=\dfrac{10}{x+2y}=\dfrac{10}{5}=2\)
d: \(=\dfrac{\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)}{1.5\left(x+3y\right)}=\dfrac{x-3y}{1.5}=\dfrac{3}{1.5}=2\)
a) x2 + 2y2 - 2xy + 8y + 7
= x2 - 2xy + y2 + y2 + 8y + 16 - 9
= (x - y)2 + (y + 4)2 - 9
GTNN của biểu thức trên là -9
b) 5x2 + y2 + 2xy - 12x - 18
= x2 + 2xy + y2 + 4x2 - 12x + 9 - 27
= (x + y)2 + (2x - 3)2 - 27
GTNN của biểu thức trên là -27
c) 3x2 + 4y2 + 4xy + 2x - 4y + 26
= 2x2 + 4xy + 2y2 + x2 + 2x + 1 + 2y2 - 4y + 2 + 23
= (\(\sqrt{2}\)x + \(\sqrt{2}\)y)2 + (x + 1)2 + 23
GTNN của biểu thức trên là 23
Câu d mình ko biết làm
d) D= 5x^2+9y^2-12xy+24x-48y+82
\(=4x^2+9y^2+64-12xy+32x-48y+x^2-8x+16+2\)
\(=\left[\left(2x\right)^2+\left(3y\right)^2+8^2-2.2x.3y+2.2x.8-2.3y.8\right]+\left(x^2-2.x.4+4^2\right)+2\)
\(=\left(2x-3y+8\right)^2+\left(x-4\right)^2+2\ge2\)
Vậy GTNN của D là 2 tại \(\hept{\begin{cases}\left(2x-3y+8\right)^2=0\\\left(x-4\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-3y+8=0\\x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=4\\y=\frac{16}{3}\end{cases}}}\)
Biểu thức B bạn áp dụng hằng đẳng thức số 6 nhé, \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
Trong đó a = x, b=3y
a )
Ta có :
\(A=\frac{1}{2}x^2y^2\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)=\frac{1}{2}x^2y^2\left[\left(2x\right)^2-y^2\right]\)
Thay x = 1 ; y = \(\frac{1}{2}\)vào A , ta được :
\(A=\frac{1}{2}1^2\left(\frac{1}{2}\right)^2\left[2^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2\right]\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\frac{1}{4}.\frac{15}{4}\)
\(\Rightarrow A=\frac{15}{32}\)
Vậy \(A=\frac{15}{32}\)
b )
Ta có :
\(\left(x+3y\right)\left(x^2-3xy+9y^2\right)=x^3+\left(3y\right)^3=x^3+27y^3\)
Thay x = 1/2 ; y = 1!/2 = 1/2 , ta được :
\(\left(\frac{1}{2}\right)^3+27\left(\frac{1}{2}\right)^3\)
\(=\frac{1}{8}+27.\frac{1}{8}\)
\(=\frac{1}{8}.28\)
\(=\frac{7}{2}\)
Vậy \(B=\frac{7}{2}\)
a: Sửa đề: \(P=27y^3+9y^2+y+\dfrac{1}{27}\)
\(=\left(3y+\dfrac{1}{3}\right)^3\)
\(=\left(3\cdot\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}\right)^3=\left(\dfrac{7}{3}\right)^3=\dfrac{343}{27}\)
b: \(Q=x^2+4xy+4y^2-2x-4y+10\)
\(=\left(x+2y\right)^2-2\left(x+2y\right)+10\)
\(=25-2\cdot5+10=25\)
a: Sửa đề: y=2/3
\(P=\left(3y+\dfrac{1}{3}\right)^3=\left(3\cdot\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}\right)^3=\left(\dfrac{7}{3}\right)^3=\dfrac{343}{27}\)
b: \(Q=x^2+4xy+4y^2-2x-4y+10\)
\(=\left(x+2y\right)^2-2\left(x+2y\right)+10\)
\(=5^2-2\cdot5+10=25\)
a) \(\frac{2x-4y}{0,2x^2-0,8y^2}\) = \(\frac{2(x-2y)}{0,2(x^2-4y^2)}\) = \(\frac{2(x-2y)}{0,2(x-2y)(x+2y)}\)
= \(\frac{10}{x+2y}\) = \(\frac{10}{5}\) = 2 Vì \(x+2y=5\)
b) Ta có : \(\frac{x^2-9y^2}{1,5x+4,5y}\) ĐKXĐ : \(x\ne -3y\)
Ta có : \(3x-9y=1 \) => \(x-3y = \frac{1}{3}\) => x= \(\frac{1}{3} + 3y\) ( Thỏa mãn ĐKXĐ )
Ta có : \(\frac{x^2-9y^2}{1,5x+4,5y}\) = \(\frac{(x-3y)(x+3y)}{1,5(x+3y)}\) = \(\frac{x-3y}{1,5}\) = \(\frac{\frac{1}{3}}{1,5}\) = \(\frac{2}{9}\)