Cho tam giác ABC.Gọi D là trung điểm của AB, đường thẳng song song với BC kẻ qua D cắt AC tại E. Đường thẳng song song với AB kẻ qua E cắt BC tại K.
a)C/m tam giác DBK=tam giác KED
b)C/m AE=EC
c)Gọi I là trung điểm của DE. C/M I là trung điểm của AK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 12 2017
Câu a, b giống bài https://hoc24.vn/hoi-dap/question/504451.html?pos=1395379 chỉ khác tên điểm thôi.
c, Vì AB // KE(GT)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADI}=\widehat{KEI}\\\widehat{DAI}=\widehat{EKI}\end{matrix}\right.\) (2 góc SLT)
Xét ΔADI và ΔKEI có:
\(\widehat{ADI}=\widehat{KEI}\left(CMT\right)\)
AD=KE(CMT) (chứng minh trong bài bên trên ở câu a hay b j đấy)
\(\widehat{DAI}=\widehat{EKI}\left(CMT\right)\)
⇒ ΔADI và ΔKEI (g.c.g)
⇒ AI = KI(1) (2 cạnh tương ứng); \(\widehat{AID}=\widehat{KIE}\) (2 góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat{AID}+\widehat{AIE}=180^0\)(2 góc kề bù)
Mà \(\widehat{AID}=\widehat{KIE}\left(CMT\right)\)
⇒ \(\widehat{KIE}+\widehat{AIE}=180^0\)
hay \(\widehat{AIK}=180^0\)
⇒ A, I, K thẳng hàng(2)
Từ (1) và (2) ⇒ I là TĐ của AK (đ/n TĐ đoạn thẳng)
6I
1 tháng 12 2017
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
19 tháng 12 2020
Cứng đờ tay luôn rồi, khổ quá:((
a) Xét \(\Delta DBF\) và \(\Delta FED:\)
DF:cạnh chung
\(\widehat{BDF}=\widehat{EFD}\)(AB//EF)
\(\widehat{BFD}=\widehat{EDF}\)(DE//BC)
=> \(\Delta BDF=\Delta EFD\left(g-c-g\right)\)
b) (Ở lớp 8 thì sé có cái đường trung bình ý bạn, nó sẽ có tính chất luôn, nhưng lớp 7 chưa học đành làm theo lớp 7 vậy)
Ta có: \(\widehat{DAE}+\widehat{AED}+\widehat{EDA}=180^o\) (Tổng 3 góc trong 1 tam giác)
Lại có: \(\widehat{AED}+\widehat{DEF}+\widehat{FEC}=180^o\)
Mà \(\widehat{DEF}=\widehat{EDA}\)(AB//EF)
=>\(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\)
Xét \(\Delta DAE\) và \(\Delta FEC:\)
DA=FE(=BD)
\(\widehat{DAE}=\widehat{EFC}\left(=\widehat{DBF}\right)\)
\(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\) (cmt)
=>\(\Delta DAE=\Delta FEC\left(g-c-g\right)\)
=> DE=FC(2 cạnh t/ứ)
=> Đpcm
a: Xét ΔBDK và ΔEKD có
\(\widehat{BDK}=\widehat{EKD}\)
DK chung
\(\widehat{DKB}=\widehat{KDE}\)
Do đó: ΔBDK=ΔEKD
b: Xét ΔBCA có
D la trung điểm của AB
DE//BC
Do đó: E la trung điểm của AC
hay AE=EC
c: Xét tứ giác ADKE có
KE//AD
KD//AE
DO đó: ADKE là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AK và DE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của AK