Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm AB và N là trung điểm AC. Trên tia đối của tia NM, lấy D sao cho NM=ND.
a) C/m : tam giác AMN = tam giác CDM suy ra MB = CD.
b) C/m : MN // BC và MN = \(\dfrac{1}{2}\) BC
c) C/m : BD đi qua trung điểm của đoạn thẳng MC
giúp mình nhé, mình đang cần gấp lắm
a: Xét ΔANM và ΔCND có
NA=NC
\(\widehat{ANM}=\widehat{CND}\)
NM=ND
Do đó:ΔANM=ΔCND
Suy ra: AM=CD
=>CD=MB
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=BC/2
c: Xét tứ giác BMDC có
BM//DC
BM=DC
Do đó: BMDC là hình bình hành
Suy ra: BD cắt MC tại trung điểmcủa mỗi đường