Chứng minh rằng: \(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}\)⋮ 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
23 tháng 10 2016
bài này dễ
3n+3+3n+1+2n+3+2n+2
=3n.33+3n.3+2n.23+2n.22
=3n.(33+3)+2n.(23+22)
=3n.(27+3)+2n.(8+4)
=3n.30+2n.12
vì 3n.30 chia hết cho 6
2n.12 chia hết cho 6
=> 3n+3+3n+1+2n+3+2n+2 chia hết cho 6
LG
1
20 tháng 10 2020
Cho xin phép sửa đề lại :
CMR : \(3^{n+3}+2^{n+1}+3^{n+1}+2^{n+2}⋮6\)
Ta có : \(3^{n+3}+2^{n+1}+3^{n+1}+2^{n+2}=3^n\cdot3^3+2^n\cdot2+3^n\cdot3+2^n\cdot2^2\)
\(=3^n\cdot27+2^n\cdot2+3^n\cdot3+2^n\cdot4\)
\(=3^n\left(27+3\right)+2^n\left(2+4\right)\)
\(=3^n\cdot30+2^n\cdot6=6\left(5\cdot3^n+2^n\right)⋮6\)(đpcm)
Còn nếu có hai phần 2n+2 thì nó chia hết cho 2 chứ không phải chia hết cho 6
M
0
BM
0
NT
0
LM
1
LL
0
MC
0
Ta có:3n+3+3n+1+2n+3+2n+2=3n+1(32+1)+2n+2(2+1)=10.3n+1+2n+23=3.2.(5.3n+1+2n+1)chia hết cho 6
Vậy...