Cho đường tròn (O

DL

Đỗ Linh Chi

26 tháng 11 2017

Cho đường tròn (O;R) và (O';R')ở ngoài nhau (R>R'). Kẻ các tiếp tuyến chung ngoài AB và tiếp tuyến chưng trong EF ( A,E là các tiếp tuyến trên (O); B,F là các tiếp tuyến trên (O)) . GỌi giao điểm của EF và AB là M sao cho góc AME>90* a) Chứng minh AB-EF=2ME b) chứng minh tam giác AOM đồng dạng với tam giác BMO' c GỌi I là giao điểm của EF và OO'. Tính IE , IF nếu R=8cm,R'=4am ;...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LK

le khanh linh

16 tháng 12 2018 - olm

Cho hai đường tròn (O;2cm)và (O;3cm);OO'=16cma)xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O)và (O')b)vẽ đường tròn (O';1cm),kẻ tiếp tuyến OA với đường tròn đó (A là tiếp điểm).Tia O'A cắt đường tròn (O';3cm) tại B.Kẻ bán kính OC của đường tròn (O;2cm) song song với O'B.Điểm B,C thuộc một nửa mặt phẳng có bờ là OO'.chứng minh rằng BC là tiếp tuyến...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

ND

Ngọc Đan

14 tháng 5 2021 - olm

cho đường tròn (O) đường kính AB, một điểm M di động trên đường tròn. Gọi N là điểm đối xứng với A qua M; P là giao điểm thứ 2 của BN với đường tròn (O); Q,R là giao điểm của đường thẳng BM lần lượt với AP và với tiếp tuyến tai A của đường tròn(O).a) chứng minh N luôn luôn trên 1 đường tròn cố định tiếp xúc với đường tròn (O). Gọi đó là...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

LT

Lê Tài Bảo Châu

14 tháng 5 2021

a) Vì \(A,M,B\in\left(O\right)\); AB là đường kính

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=90^0\)

\(\Rightarrow AM\perp MB\)

Xét tam giác ANB có: BM vừa là đường cao vừa là đường trung bình

\(\Rightarrow\Delta ANB\)cân tại B

\(\Rightarrow NB=BA\)

\(\Rightarrow N\in\left(C;\frac{BA}{2}\right)\)cố định

b) Vì BM là đường cao của tam giác ABN cân tại B

=> BM là phân giác góc ABN

=> góc ABM= góc NBM

Xét tam giác ARB và tam giác NRB có:

\(\hept{\begin{cases}BRchung\\\widehat{ABM}=\widehat{NBM}\left(cmt\right)\\AB=NB\end{cases}\Rightarrow\Delta ARB=\Delta NRB\left(c-g-c\right)}\)

\(\Rightarrow\widehat{RAB}=\widehat{RNB}=90^0\)

\(\Rightarrow RN\perp BN\)

\(\Rightarrow RN\)là tiếp tuyến của (C)

c) Ta có: A,P,B thuộc (O); AB là đường kính

\(\Rightarrow\widehat{APB}=90^0\)

\(\Rightarrow AP\perp BP\)

\(\Rightarrow RN//AP\)( cùng vuông góc với NB )

Xét tam giác NAB có: \(\hept{\begin{cases}MB\perp AN\\AP\perp BN\end{cases}}\); AP cắt BM tại Q

\(\Rightarrow Q\)là trực tâm tam giác NAB

\(\Rightarrow NQ\perp AB\)

=> NQ // AR( cùng vuông góc với AB)

Xét tứ giác ARNQ có:

\(\hept{\begin{cases}AR//NQ\left(cmt\right)\\RN//AP\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow ARNQ}\)là hình bình hành

Mà 2 đường chéo RQ và AN vuông góc với nhau

=> ARNQ là hình thoi

Đúng(0)

LL

Lợn Lười

26 tháng 11 2016

Cho đường tròn tâm O đường kính AB và một điểm C trên đường tròn. Từ O kẻ một đường thẳng song song với dây AC , đường thẳng này ćt tiếp tuyến tại B của đường tròn tại điểm D.

a) Chứng minh OD là phân giác của góc BOC

b) Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn

#Toán lớp 9

0

NH

Nguyễn Hoàng Bảo Nhi

19 tháng 9 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D nằm giữa A và C. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính DC. Đường tròn tâm O cắt BC ở E. Nối BD cắt đường tròn tâm O ở F
a) C/m A,B,C,F cùng thuộc một đường tròn
b) C/m 3 đường thẳng AB.CF,ED đồng quy tại K
c) C/m KA.KB=KF.KC
d) Cho Ab = 2cm; AC = 4cm. C/m tan KFA = 2

#Toán lớp 9

0

TM

Tú Mai Anh

14 tháng 1 2019

Cho 2 đường tròn đồng tâm O bán kính là 5 và 3. Vẽ đường tròn O' tiếp xúc 2 đường tròn trên tại M và N

a/ C/m 4 điểm M,N,O,O' thẳng hàng

b/ Tính bán kính đường tròn O'

#Toán lớp 9

0

H

Hưng

14 tháng 5 2017 - olm

Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn tâm (O) . Đường tròn tâm (O') đi qua O và B cắt BC,OA,AB lần lượt tại M,N,K . Đường tròn (O') cắt cung AB tại E , EM cắt đường tròn (O) tại I

a) Chứng minh tam giác MBI cân tại M

b) Chứng minh IM=KA

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Tất Đạt

18 tháng 8 2019

a) Ta có ^BME = ^BOE = 2.^BIE (= 2.^BIM) => ^BIM = ^MBI = ^BME/2 => \(\Delta\)MBI cân tại M (đpcm).

b) Ta dễ thấy ^KNA = ^OBA = ^OAB (= 30⁰) => \(\Delta\)NKA cân tại K => KA = KN (1)

Lại có ^BEN = 180⁰ - ^BON = 60⁰ = ^CAB = ^BEC => Tia EN trùng tia EC hay N,E,C thẳng hàng

Từ đó ^CMN = ^BEC = 60⁰ = ^CBA => MN // BK

Mà tứ giác BMNK nội tiếp (O') nên KN = BM = IM (Vì \(\Delta\)MBI cân tại M) (2)

Từ (1) và (2) suy ra IM = KA (đpcm).

Đúng(0)

HT

huynh thanh tuyen

5 tháng 11 2016 - olm

Cho 2 đường tròn đồng tâm, tâm O bán kính R và tâm O bán kính R' (R>R'). Điểm M nằm ngoài 2 đường tròn. Vẽ MA là tiếp tuyến của đường tròn tâm O bán kính R. MB là tiếp tuyến của đường tròn tâm O bán kính R'. Chứng minh rằng đường trung trực của đoạn thẳng AB đi qua trung điểm của OM

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Tường Vy

30 tháng 3 2020

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O;R) vẽ đường tròn (O';R') tiếp xuúc cạnh AD tại H và cạnh BC tại G tiếp xúc trong với đường tròn O tại M vẽ đường thẳng tt' là tiếp tuyến chung tại M của hai đường tròn O O' . Chứng minh DHM=DMt+AMH

#Toán lớp 9

0