cho ΔABC nhọn có đường cao AH.Kẻ HM⊥AB ở M rồi kéo dài lấy MI=MH.Kẻ HN⊥AC ở N rồi kéo dài lấy NK=NH. Chứng minh:AI=AK giúp mik nke!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 8 2016
a/ Ta có : AE là cạnh chung của hai tam giác vuông: tam giác AME và tam giác AHE ; ME = EM (gt)
=> tam giác AME = tam giác AHE (2 cạnh góc vuông)
b/ Dễ thấy EH = EM ; AB vuông góc MH => đpcm
Tương tự với AC .
20 tháng 8 2016
c/ Ta chứng minh được : AB là đường trung trực của MH
=> AM = AH (1)
AC là đường trung trực của NH => AH = AN (2)
Từ (1) và (2) suy ra AM = AN => tam giác AMN cân tại A
d/ Hãy chứng minh MN // EF
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
16 tháng 7 2018
Em tham khảo bài dưới đây:
Câu hỏi của ngô thị gia linh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
a) \(\Delta AME=\Delta AHE\) (Hai cạnh góc vuông)
18 tháng 4 2021
dsgvfsđsdfdfdsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffsssssssssssssssssssssssssssssssddffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggg
15 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AM}{AI}=\dfrac{1}{2}\)
⇒ DI // BM
mà M ∈ BC ⇒ DI // BC ( 1 )
b) Ta có: \(\dfrac{BA}{AD}=\dfrac{CA}{CE}=\dfrac{1}{2}\)
⇒ BC // DE ( 2 )
Từ ( 1) và ( 2) có: DE // BC (cmt) và DI // BC (cmt)
Ta thấy qua điểm D nằm ngoài BC kẻ được 2 đường thẳng song song với BC, điều này trái với tiên đề Ơ-clít nên hai đường thẳng DE và DI phải trùng nhau
⇒ D, I, E cùng nằm trên một đường thẳng
⇒ D, I, E thẳng hàng
15 tháng 7 2021
1) Xét ΔADI có
B là trung điểm của AD(gt)
M là trung điểm của AI(gt)
Do đó: BM là đường trung bình của ΔADI(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: BM//DI(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
hay DI//BC
xét tam giác AIH có:
AM là đường cao
AM là đướng trung tuyến
=> AIH là tam giác cân => AI=AH (1)
xét tam giác AKH có:
AN là đường cao
AN là đường trung Tuyến
=>AKH là tam giác cân => AH=AK (2)
từ (1) và (2) =>AI=AK