Tìm x thuộc N biết
17 + 3 x chia hết cho x + 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
MH
15 tháng 12 2015
a. 4x+17 chia hết cho x+3
=> 4x+12+5 chia hết cho x+3
=> 4.(x+3)+5 chia hết cho x+3
mà 4(x+3) chia hết cho x+3
=> 5 chia hết cho x+3
=> x+3 \(\in\)Ư(5)={1; 5}
+) x+3=1 (vô lí, loại)
+) x+3=5=> x=5-3=2
Vạy x=2.
b. 5x+27 chia hết cho x+4
=> 5x+20+7 chia hết cho x+4
=> 5(x+4)+7 chia hết cho x+4
=> 7 chia hết cho x+4
=> x+4 \(\in\)Ư(7)={1; 7}
+) x+4=1 (vô lí, loại)
+) x+4=7 => x=7-4=3
Vạy x=3.
5 tháng 1 2017
1 giải
Ta có 17 chia hết cho 17
suy ra 17a+3a+b chia hết cho 17
suy ra 20a+2b chia hết cho 17
rút gọn cho 2
suy ra 10a+b chia hét cho 17
2 giải
* nếu a-5b chia hết cho 17 thì 10a + b chia hết cho 17
vì a-5b chia hết cho 17 nên 10(a-5b) chia hết cho 17 => 10a-50b chia hết cho 17 => 10a-50b+51b chia hết cho 17 hay 10a + b chia hết cho 17 (1) *
nếu 10a + b chia hết cho 17 thì a-5b chia hết cho 17
vì 10a+b chia hết cho 17 nên 10a + b - 51b chia hết cho 17 => 10a - 50b chia hết cho 17 => 10(a-5) chia hết cho 17 mà (10;17)=1 nên a-5b chia hết cho 17 (2)
Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh
3 bó tay
6 tháng 11 2017
Câu trả lời hay nhất: + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1)
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5)
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60
NT
1
20 tháng 10 2015
Bài giải như sau :
493 chia hết cho x => x thuộc Ư(493)
Phân tích 493 ra thừa số nguyên tố:
493 = 17 x 29
=> 493 chia hết cho 17 hoặc 493 chia hết cho 29
=>Số x thỏa mãn đề bài là: 17 hoặc 29
H2
2
QH
25 tháng 11 2017
ta có: \(3x+17⋮x+1\Rightarrow3x+3+14⋮x+1\)
mà 3x+3 chia hết cho x+1 \(\Rightarrow14⋮x+1\Rightarrow x+1\in\left\{1;2;7;14\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;1;6;13\right\}\)
25 tháng 11 2017
\(17+3x⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow3x+17⋮x+1\)
Mà \(x+1⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+17⋮x+1\\3x+3⋮x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow14⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(14\right)\)
Mà \(x\in N\Leftrightarrow x+1\in N\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=14\\x+1=1\\x+1=2\\x+1=7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=13\\x=0\\x=1\\x=6\end{matrix}\right.\)
Vậy ..
Ta có: 3x+17 \(⋮x+1\)
\(\Rightarrow3x+3+14⋮x+1\)
\(\Rightarrow3\left(x+1\right)+14⋮x+1\)
Mà 3(x+1) \(⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(14\right)=\left\{1,2.,7,14\right\}\)\(\left(x\in N\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0,1,6,13\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{0,1,6,13\right\}\) thì 17+3x chia hết cho x+1
\(17+3x⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow3x+17⋮x+1\)
Mà \(x+1⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+17⋮x+1\\3x+3⋮x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow15⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(15\right)\)
Mà \(x\in N\Leftrightarrow x+1\in N\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=1\\x+1=15\\x+1=3\\x+1=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=14\\x=2\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy ..