Chứng minh:Nếu abc - deg chia hết cho 7 thì abcdeg chia hết cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
O
1
7 tháng 9 2015
Ta có :
abcdeg = 1000abc + deg = 1001abc - abc + deg = 7.143abc - abc + deg
Vì 7.143abc chia hết cho 7 và abc + deg chia hết cho 7 nên abcdeg chia hết cho 7
N
1
25 tháng 11 2020
+)\(abcdeg=1000abc+deg=1001abc-abc+deg=1001abc-\left(abc-deg\right)\)(\(a,b,c\in N;0\le a,b,c\le9;a\ne0\))
+)Ta có :\(1001abc⋮7\)
\(abc-deg⋮7\)(theo đề bài)
\(\Rightarrow1001abc-\left(abc-deg\right)⋮7\)
Hay \(abcdeg⋮7\left(DPCM\right)\)
Chúc bạn học tốt
H
1
8 tháng 11 2015
ta có
abcdeg = 1000.abc+deg
= (1001-1) . abc+deg
= 10001.abc - (abc - deg)
do 1001 chia hết cho 7
và abc - deg chia hết cho 7
=> abcdeg chia hết cho 7
HB
0
3 tháng 10 2024
abc = a . 100 + b . 10 + c
= (a . 98 + b . 7) + 2 . a + 3 . b + a
Ta có : a.98 + b.7 chia hết cho 7
=> 2a + 3b + c chia hết cho 13
26 tháng 3 2020
Ta có: \(abcdeg=1000\cdot abc+deg\)
\(=1001abc-\left(abc-deg\right)\)
\(=7\cdot143\cdot abc-\left(abc-deg\right)\)
Vì \(7\cdot143\cdot abc⋮7\) và \(abc-deg⋮7\)
nên \(7\cdot143\cdot abc-\left(abc-deg\right)⋮7\)
hay \(abcdeg⋮7\)(đpcm)
abc -deg chia hết cho 7
abcdeg=1000abc+deg=1001abc-abc+deg=1001abc-(abc-deg)
mà abc-deg chia hết cho 7
1001abc chia hết cho 7 vì 1001chia hết cho 7
vậy nếu abc-deg chia hết cho 7 thì abcdeg cũng chia hết cho 7