cho biểu thức b = 3+ 3^2+ 3^3 + 3^4 +...+ 3^60
chứng tỏ :
b chia hết cho 4
b chia hết cho 13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NG
1
11 tháng 10 2021
a) \(B=3+3^2+3^3+...+3^{120}\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{199}\left(1+3\right)\)
\(=3.4+3^3.4+3^{199}.4=4\left(3+3^3+...+3^{199}\right)⋮4\)
b) \(B=3+3^2+3^3+...+3^{120}\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{198}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=3.13+3^4.13+...+3^{198}.13=13\left(3+3^4+...+3^{198}\right)⋮13\)
NT
1
4 tháng 2 2022
\(A=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^{102}\left(1+3\right)=4\left(1+3^2+...+3^{102}\right)⋮4\)
A không chia hết cho 13 nhé bạn
KN
4 tháng 5 2019
1. Ta có: \(\left(x-y\right)⋮3\)
\(\Rightarrow\left[5\left(x-y\right)\right]⋮3\)
\(\Rightarrow\left[5x-5y\right]⋮3\)
\(\Rightarrow\left[5x-5y+12y\right]⋮3\)
\(\Rightarrow\left[5x+\left(12y-5y\right)\right]⋮3\)
\(\Rightarrow\left[5x+7y\right]⋮3\left(đpcm\right)\)
T
4 tháng 5 2019
#)Giải :
\(x-y⋮3\Rightarrow x⋮3\Leftrightarrow y⋮3\)
Vì \(x⋮3\)và \(y⋮3\)\(\Rightarrow5x+7y⋮3\)( các số chia hết cho 3 luôn chia hết cho 3 trong trường hợp dù bị nhân lên, các số đó luôn chia hết cho 3 dù bị cộng vào )
#)Đó là ý kiến của mk :D, k bít đúng hay sai đâu nhá
#~Will~be~Pens
23 tháng 10 2015
TA CÓ:
A=30+3+32+33+........+311
(30+3+32+33)+....+(38+39+310+311)
3(0+1+3+32)+......+38(0+1+3+32)
3.13+....+38.13 cHIA HẾT CHO 13 NÊN A CHIA HẾT CHO 13( đpcm)
NA
cho A 2 2 mũ 2 2 mũ 3 ...... 2 mũ 60chứng minh A chia hết cho 3,A chia hết cho 7 và A chi hết cho 42
2
2
7 tháng 11 2021
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)
\(A=2.3+2^3.3+...+2^{59}.3\)
\(A=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)\)
Vì \(3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\)
\(\Rightarrow A⋮3\)
2
7 tháng 11 2021
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=2.7+2^4.7+...+2^{58}.7\)
\(A=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)\)
Vì \(7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)⋮7\)
\(\Rightarrow A⋮7\)
TT
1 tháng 10 2017
Bài 1 : \(A=1+3+3^2+...+3^{31}\)
a. \(A=\left(1+3+3^2\right)+...+3^9.\left(1.3.3^2\right)\)
\(\Rightarrow A=13+3^9.13\)
\(\Rightarrow A=13.\left(1+...+3^9\right)\)
\(\Rightarrow A⋮13\)
b. \(A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^8.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow A=40+...+3^8.40\)
\(\Rightarrow A=40.\left(1+...+3^8\right)\)
\(\Rightarrow A⋮40\)
1 tháng 10 2017
Bài 2:
Ta có: \(C=3+3^2+3^4+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow C=(3+3^2+3^3+3^4)+...+(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100})\)
\(\Rightarrow3.(1+3+3^2+3^3)+...+3^{97}.(1+3+3^2+3^3)\)
\(\Rightarrow3.40+...+3^{97}.40\)
Vì tất cả các số hạng của biểu thức C đều chia hết cho 40
\(\Rightarrow C⋮40\)
Vậy \(C⋮40\)
MH
24 tháng 7 2017
B = \(3+3^2+3^3+.....+3^{59}+3^{60}\)
\(=3.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+....+3^{59}.\left(1+3\right)\)
\(=3.4+3^3.4+....+3^{59}.4\)
\(=4.\left(3+3^3+...+3^{59}\right)⋮4\)
Vậy B chia hết cho 4
Còn phần b) bạn cũng nhóm ra như trên nhưng thêm một số để có tổng là 13
VD : ( 1+3+32)=13 đó
bạn tự làm theo nha
k mik
\(\)
Chứng tỏ B chia hết cho 4 thì nhóm số 3 ra ngoài, các số còn lại thì nhóm 2 số liên tiếp thành 1 cặp
Chứng tỏ B chia hết cho 13 thì nhóm 3 số liên tiếp