cho a/b = c/d cm (a+3c)(b-d) =(a-c)(b+3d)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 2 2022
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
a: \(\left(a+c\right)\cdot\left(b-d\right)=\left(bk+dk\right)\left(b-d\right)=k\left(b^2-d^2\right)\)
\(\left(a-c\right)\left(b+d\right)=\left(bk-dk\right)\left(b+d\right)=k\left(b^2-d^2\right)\)
Do đó: \(\left(a+c\right)\left(b-d\right)=\left(a-c\right)\left(b+d\right)\)
b: \(\left(2a+3c\right)\left(2b-3d\right)=\left(2bk+3dk\right)\left(2b-3d\right)=k\left(4b^2-9d^2\right)\)
\(\left(2a-3c\right)\left(2b+3d\right)=\left(2bk-3dk\right)\left(2b+3d\right)=k\left(4b^2-9d^2\right)\)
Do đó: \(\left(2a+3c\right)\left(2b-3d\right)=\left(2a-3c\right)\left(2b+3d\right)\)
23 tháng 11 2017
Cái đầu: Hôm qua bé nhợn làm rồi,ko muốn lấy link,muốn thì gặp trực tiếp bé nhợn mà xin -_-
b) \(C=3^{10}.199-3^9.500=3^9.3.199-3^9.500=3^9.597-3^9.500=3^9\left(597-500\right)=3^9.97⋮97\left(đpcm\right)\)
23 tháng 11 2017
a)
ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\)
\(\left(a+3c\right)\left(b-d\right)=\left(a-c\right)\left(b+3d\right)\\ \Leftrightarrow ab-3cd+3bc-ad=ab+3ad-bc-3cd\\ \Leftrightarrow3bc+bc=3ad+ad\Rightarrow bc=ad\left(đúng\right)\)
vậy điều phải chứng minh là đúng
T
20 tháng 1
Ta có: \(\dfrac{a+3c}{b+3d}=\dfrac{a+c}{b+d}\left(b\ne-d;b\ne-3d;b\ne0;d\ne0\right)\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
+, \(\dfrac{a+3c}{b+3d}=\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a+3c-\left(a+c\right)}{b+3d-\left(b+d\right)}=\dfrac{a+3c-a-c}{b+3d-b-d}=\dfrac{2c}{2d}=\dfrac{c}{d}\)
Khi đó: \(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{c}{d}\)
+, \(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c-c}{b+d-d}=\dfrac{a}{b}\) (đpcm)
K
5 tháng 2 2022
đặt a/b =c/d =k
=> a=bm , c=dm
=> 2a+3c/2b+3d =2bm+3bm/ 2b +3d = m.(2d+3d)/2d+3d =m (1)
=> 2a-3c/2d-3d=2bm-3dm /2b -3d =m.(2b-3d)/2b-3d= m (2)
Từ (1) và (2) => 2a+3c/2b+3d =2a-3c/2b-3d
câu 2 tương tự nha
8 tháng 8 2023
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{2a}{2b}=\dfrac{3c}{3d}=\dfrac{2a+3c}{2b+3d}=\dfrac{2a-3c}{2b-3d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2a+3c}{2a-3c}=\dfrac{2b+3d}{2b-3d}\)
\(\Rightarrow dpcm\)
28 tháng 5 2022
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
a: \(\dfrac{3a-c}{3b-d}=\dfrac{3bk-dk}{3b-d}=k\)
\(\dfrac{2a+3c}{2b+3d}=\dfrac{2bk+3dk}{2b+3d}=k\)
Do đó: \(\dfrac{3a-c}{3b-d}=\dfrac{2a+3c}{2b+3d}\)
c: \(\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{b^2k^2-b^2}{d^2k^2-d^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
\(\dfrac{2ab+b^2}{2cd+d^2}=\dfrac{2\cdot bk\cdot b+b^2}{2\cdot dk\cdot d+d^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
Do đó: \(\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{2ab+b^2}{2cd+d^2}\)
Đặt :
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)\(\left(k\ne0\right)\)
Ta có :
\(\left(a+3c\right)\left(b-d\right)=\left(bk+3dk\right)\left(b-d\right)=k\left(b+3d\right)\left(b-d\right)\left(1\right)\)
\(\left(a-c\right)\left(b+3d\right)=\left(bk-dk\right)\left(b+3d\right)=k\left(b-d\right)\left(b+3d\right)=k\left(b+3d\right)\left(b-d\right)\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrowđpcm\)
Ribi Nkok Ngok uk, mới sửa chiều nay