Biết 1^2 +2^2 +3^2+....+ 50^2=42925
Tính tổng S= 2^2+ 4^2 +6^2 +.... +100^2
Mn giúp mình đc ko ạ( cần gấp ạ)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 11 2021
1/ 1 + (-2) + 3 + (-4) + . . . + 19 + (-20)
=1-2+3-4+...+19-20
=(1-2)+(3-4)+...+(19-20)
=(-1)+(-1)+...+(-1)
=(-1).10
=-10
2/ 1 – 2 + 3 – 4 + . . . + 99 – 100
=(1-2)+(3-4)+...+(99-100)
=(-1)+(-1)+...+(-1)
=(-1).50
=-50
3/ 2 – 4 + 6 – 8 + . . . + 48 – 50
=(2-4)+(6-8)+...+(48-50)
=(-2)+(-2)+...+(-2)
=(-2).13
=-26
4/ – 1 + 3 – 5 + 7 - . . . . + 97 – 99
=(-1)+(3-5)+(7-9)+...+(97-99)
=(-1)+(-2)+(-2)+...+(-2)
=(-1)+(-2).45
=(-1)+(-90)
=(-91)
5/ 1 + 2 – 3 – 4 + . . . . + 97 + 98 – 99 - 100
=(1+2-3-4)+...+(97 + 98 – 99 - 100)
=(-4)+...+(-4)
=(-4).25
=-100
\(HT\)
YN
16 tháng 11 2021
1/ \(1+(-2)+3+(-4)+...+19+(-20)\)
\(=(-1+3+5+...+19)-(2+4+6+...+20)\)
\(=(19-1):2+1=10\)
\(=(1+19).10:2-(20+2).10:2\)
\(=100-110\)
\(=-10\)
2/ \(1 – 2 + 3 – 4 + . . . + 99 – 100\)
\(= ( 1 - 2 ) + ( 3 - 4) + .... + ( 99 - 100 )\)
\(= -1 + ( -1) + ....+ ( -1)\)
\(=(-1).50\)
\(=-50\)
3/ 
\( 2 – 4 + 6 – 8 + . . . + 48 – 50\)
\(= 2 +( – 4 + 6)+( – 8+10) + . . . +( -44+46)+ ( 48 – 50)\)
\(= 2+2+2+...+2+( -2) \)
\(= 2.12 +( -2 ) \)
\(=22\)
4/ \(-1+3-5+7-...+97-99\)
\(= ( -1 + 3 ) + ( -5 + 7 )+....+( -93 +95 ) + ( 97 - 99 )\)
\(= -2+( -2)+...+( -2)+2\)
\(= -2.24+2\)
\(=-46\)
5/ \( 1+2-3-4+...+97+98-99-100\)
\(= ( 1+2-3-4)+...+( 97+98-99-100)\)
\(= -4+...+( -4)\)
\(=(-4).25\)
\(=-100\)
NM
2
T
12 tháng 10 2023
\(C=2+4+6+8+...+50\)
Số các số hạng của \(C\) là:
\(\left(50-2\right):2+1=25\left(số\right)\)
Tổng \(C\) bằng:
\(\left(50+2\right)\cdot25:2=650\)
\(---\)
\(D=1+2+3+4+...+200\)
Số các số hạng của \(D\) là:
\(\left(200-1\right):1+1=200\left(số\right)\)
Tổng \(D\) bằng:
\(\left(200+1\right)\cdot200:2=20100\)
\(---\)
\(E=1+4+7+10+...+100\)
Số các số hạng của \(E\) là:
\(\left(100-1\right):3+1=34\left(số\right)\)
Tổng \(E\) bằng:
\(\left(100+1\right)\cdot34:2=1717\)
\(Toru\)
12 tháng 10 2023
Khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp ở tổng A là: 2
Số số hạng của tổng C là:
(50 - 2) : 2 + 1 = 25 (số hạng)
Tổng C có giá trị là:
(2 + 50) x 25 : 2 = 650
-----------------------------------------
Số số hạng của tổng D là: 200
Tổng D có giá trị là:
(1 + 200) x 200 : 2 = 20100
----------------------------------------
Khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp của tổng E là: 3
Số số hạng của tổng E là:
(100 - 1) : 3 + 1 = 34 (số hạng)
Tổng E có giá trị là:
(1 + 100) x 34 : 2 = 1717
Đáp số: C = 650
D = 20100
E = 1717
19 tháng 9 2021
\(A=\frac{\left[\left(25-1\right):1+1\right]\left(25+1\right)}{2}=325.\)
\(B=\frac{\left[\left(51-3\right):2+1\right]\left(51+3\right)}{2}=675\)
\(C=\frac{\left[\left(81-1\right):4+1\right]\left(81+1\right)}{2}=861\)
TT
1
26 tháng 10 2016
Ta có:
\(A=100^2+200^2+300^2+...+5000^2\)
\(\Rightarrow A=\left(1.100\right)^2+\left(2.100\right)^2+\left(3.100\right)^2+...+\left(50.100\right)^2\)
\(\Rightarrow A=1^2.100^2+2^2.100^2+3^2.100^2+...+50^2.100^2\)
\(\Rightarrow A=\left(1^2+2^2+3^2+...+50^2\right).100^2\)
\(\Rightarrow A=42925.100^2\)
\(\Rightarrow A=429250000\)
Vậy A = 429250000
26 tháng 6 2023
Giải
Ta có:
\(x=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{6-3\sqrt{2+\sqrt{3}}}}\)
Khi đó:
\(x^2=\left(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{6-3\sqrt{2+\sqrt{3}}}}\right)^2\\ =2+\sqrt{2+\sqrt{3}}+6-3\sqrt{2+\sqrt{3}}-2\sqrt{\left(2+\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)\left(6-3\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)}\\ =8-2\sqrt{2+\sqrt{3}}-2\sqrt{12-3\left(2+\sqrt{3}\right)}\\ =8-\sqrt{2}.\sqrt{4+2\sqrt{3}}-2\sqrt{6-3\sqrt{3}}\\ =8-\sqrt{2}.\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{2}.\sqrt{12-6\sqrt{3}}\\ =8-\sqrt{2}.\left(\sqrt{4+2\sqrt{3}}+\sqrt{12-6\sqrt{3}}\right)\\ =8-\sqrt{2}.\left(\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2+2\sqrt{3}+1}+\sqrt{9-2.3\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}\right)\\ 8-\sqrt{2}.\left(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{3}\right)^2}\right)\\ =8-\sqrt{2}.\left(\sqrt{3}+1+3-\sqrt{3}\right)\\ =8-4\sqrt{2}\\ \Rightarrow x^4-16x^2=\left(8-4\sqrt{2}\right)^2-16.\left(8-4\sqrt{2}\right)\\ =96-64\sqrt{2}-128+64\sqrt{2}=-32\)
Vậy \(S=-32\)
MN
5
\(1^2+2^2+3^2+...+50^2=42925\)
\(\Rightarrow2^2\left(1^2+2^2+3^2+....+50^2\right)=42925.2^2=171700\)
\(\Rightarrow2^2+4^2+6^2+...+100^2=171700\)
\(S=2^2+4^2+6^2+...+100^2\\ =1^2.2^2+2^2.3^2+...+2^2.50^2\\ =2^2\left(1^2+2^2+3^2+...+50^2\right)\\ =4.42925=171700\)