Cho hình vuông ABCD. Từ C và D kẻ hai đường thẳng cắt nhau tại E sao cho góc EDC=góc ECD=60 (E nằm trong ABCD). Tính góc AEB Giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 8 2023
a: Xét ΔABD và ΔBAC có
BA chung
AD=BC
BD=AC
Do đó; ΔABD=ΔBAC
=>góc OAB=góc OBA
=>OA=OB
OA+OC=AC
OB+OD=BD
mà OA=OB và AC=BD
nên OC=OD
b: Xét ΔODE vuông tại D và ΔOCE vuông tại C có
OE chung
OD=OC
Do đó; ΔODE=ΔOCE
=>ED=ED
c: Xét ΔADE và ΔBCE có
AD=BC
góc ADE=góc BCE
DE=CE
Do đó: ΔADE=ΔBCE
=>EA=EB
10 tháng 9 2023
Gọi O là giao của AC và BD
Xét ΔODE vuông tại D và ΔOCE vuông tại C có
OE chung
ED=EC
Do đó: ΔODE=ΔOCE
=>OD=OC
Xét ΔOAB và ΔOCD có
góc OAB=góc OCD
góc OBA=góc ODC
=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
=>OA/OC=OB/OD
mà OC=OD
nên OA=OB
AC=AO+OC
BD=BO+OD
mà AO=BO và CO=DO
nên AC=BD
Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AC=BD
Do đó: ABCD là hình thang cân
19 tháng 2 2020
Ta có : ADCˆ=ADEˆ+EDCˆADC^=ADE^+EDC^
=> 90O=ADEˆ+15O90O=ADE^+15O
=> ADEˆ=75OADE^=75O
Tương tự ta cũng có : BCEˆ=75oBCE^=75o
Xét ΔADEΔADE và ΔBCEΔBCE có :
AD = BC (do ABCD à hình vuông)
ADEˆ=BCEˆ(=75o)ADE^=BCE^(=75o)
DE=ECDE=EC (do tam giác ECD cân tại E- gt)
=> ΔADEΔADE = ΔBCEΔBCE (c.g.c)
=> AE = BE (2 cạnh tương ứng)
Mà : AD = AE
=> ΔADEΔADE cân tại A
Xét ΔADEΔADE ta có :
ADEˆ=AEDˆ=75oADE^=AED^=75o (tính chất tam giác cân)
=> DAEˆ=180O−(ADEˆ+AEDˆ)DAE^=180O−(ADE^+AED^)
=> DAEˆ=180O−2.75O=30ODAE^=180O−2.75O=30O
Chứng minh tương tự ta có : CBEˆ=30oCBE^=30o
Có : ABEˆ=ABCˆ−CBEˆ=90O−30O=60OABE^=ABC^−CBE^=90O−30O=60O
BAEˆ=BADˆ−EADˆ=90O−30O=60OBAE^=BAD^−EAD^=90O−30O=60O
Xét ΔABEΔABE có :
ABEˆ+BAEˆ+AEBˆ=180OABE^+BAE^+AEB^=180O
=> AEBˆ=180O−2.60O=60OAEB^=180O−2.60O=60O
Thấy : ABEˆ=BAEˆ=AEBˆ=60oABE^=BAE^=AEB^=60o
=> ΔABEΔABE là tam giác đều (đpcm)
CHÚC MAY MẮN
PT
19 tháng 2 2020
hình tự vẽ
Vì EDC cân nên:
EDC=ECD=15
Ta có: ADE+EDC=90
=> ADE =90-15=75
Tương tự, ta có: BCE+ECD=90
=> BCE =90-15=75
Xét 2 tam giác AED và BEC có:
-góc AED=góc BEC ( đối đỉnh)
-ED=EC( tam giác EDC cân)
-góc ADE=goscBCE(cmt)
suy ra hai tam giác AED và BEC bằng nhau
==>AE=BE(2 cạnh tương ứng)
xét tam giác AEB có AE=AB=> tam giác AEB cân(đpcm)
18 tháng 8 2017
Dùng điện thoại nên không ký hiệu góc được nhé.
Gọi G là giao điểm của FI và BC.
Ta có: EAB = FAD = 180° - a
Ta lại có:
AFD + DAF + ADF = 180°
<=> AFD + DAF + DEC + ECF = 180°
<=> AFD + DEC = 180° - DAF - ECF = 180° - 180° + a - b = a - b
=> IEG + IFC = \(\frac{a-b}{2}\)
Ta có:
EIF = IEG + IGE = IEG + IFC + GCF
= \(\frac{a-b}{2}+b=\frac{a+b}{2}\)
19 tháng 8 2017
gọi G là giao điểm FI và BC
theo bài ra ta có
EAB=FAD=180 ĐỘ
<=> AFD+DEC +=180 ĐỘ -DAF -ECF= 180-180+a-b=a-b
=> IEG +IFC \(\frac{a-b}{2}\)
ta có
\(\frac{a-b}{2}\)\(+b\)=\(\frac{a+b}{2}\)