Xác định a,b biết
ax3 + bx2 + 5x - 50 chia hết x2 + 3x -10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
4 tháng 2 2017
Đáp án A
Ta có f x + 1 = x 3 + 3 x 2 + 3 x + 2 = x + 1 3 + 1 ⇒ f x = x 3 + 1
MH
2
18 tháng 8 2017
Giải theo kiểu hệ số bất định
Đặt ax3 +bx2+5x-50
=(x2+3x-10).(cx+ d)
=cx3 + ( d+3c).x2 +(3d - 10c).x -10d
=>a=c; b=d+3c; 5=3d-10c; -50=-10d;
=> a=1; b=8;
Vậy ...
TB
1
Y
17 tháng 1 2023
Hệ số của \(x^2+cx+d^2\) là \(d^2\)
\(\Rightarrow d^2=4\Rightarrow d=\pm2\)
Thay \(d=2\) vào biểu thức :
\(x^4+ax^3+bx^2-8x+4=x^2+cd+2\)
\(VP=x^2+cx+2=x^4+c^2x^2+4+2cx^3+4cx+4x^2=x^4+2cx^3++x^2+c^2+4++4cx+4\)
Ta có : \(x^4+2cx^3+x^2+c^2+4+4cx+4=x^4+ax^3+bx^2-8x+4\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2c=a\\c^2+4=b\\4c=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=-2\\a=-4\\b=8\end{matrix}\right.\)
Tiếp tục thay \(d=-2\) tương tự \(d=2\)
Gọi thương của phép chia là C(x)
ax3+bx2+5x-50 = (x2+3x-10).C(x)
\(\Rightarrow\) ax3+bx2+5x-50 = (x-2)(x+5) . C(x)
Vì đẳng thức đúng với mọi x nên xét x=2, x=-5 nên đẳng thức biến đổi như sau :
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}8a+4b-40=0\\-125a+25b-75=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}8a+4b=40\\-125a+25b=75\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=10\\5a-b=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=8\end{matrix}\right.\)
Vậy với a=1,b=8 thì ax3+bx2+5x-50 chia hết x2+3x-10
taị sao lại ra được a =1 b=8 vậy
bạn giải thích cho mình với