giúp mình chi tiết câu này với ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
U
1
8 tháng 6 2021
Nãy ghi nhầm =="
a)Hđ gđ là nghiệm pt
`x^2=2x+2m+1`
`<=>x^2-2x-2m-1=0`
Thay `m=1` vào pt ta có:
`x^2-2x-2-1=0`
`<=>x^2-2x-3=0`
`a-b+c=0`
`=>x_1=-1,x_2=3`
`=>y_1=1,y_2=9`
`=>(-1,1),(3,9)`
Vậy tọa độ gđ (d) và (P) là `(-1,1)` và `(3,9)`
b)
Hđ gđ là nghiệm pt
`x^2=2x+2m+1`
`<=>x^2-2x-2m-1=0`
PT có 2 nghiệm pb
`<=>Delta'>0`
`<=>1+2m+1>0`
`<=>2m> -2`
`<=>m> 01`
Áp dụng hệ thức vi-ét:`x_1+x_2=2,x_1.x_2=-2m-1`
Theo `(P):y=x^2=>y_1=x_1^2,y_2=x_2^2`
`=>x_1^2+x_2^2=14`
`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=14`
`<=>4-2(-2m-1)=14`
`<=>4+2(2m+1)=14`
`<=>2(2m+1)=10`
`<=>2m+1=5`
`<=>2m=4`
`<=>m=2(tm)`
Vậy `m=2` thì ....
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 11 2021
\(y'=\dfrac{\left(-2x+2\right)\left(x-3\right)-\left(-x^2+2x+c\right)}{\left(x-3\right)^2}=\dfrac{-x^2+6x-6-c}{\left(x-3\right)^2}\)
\(\Rightarrow\) Cực đại và cực tiểu của hàm là nghiệm của: \(-x^2+6x-6-c=0\) (1)
\(\Delta'=9-\left(6+c\right)>0\Rightarrow c< 3\)
Gọi \(x_1;x_2\) là 2 nghiệm của (1) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x_1^2+6x_1-6=c\\-x_2^2+6x_2-6=c\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m-M=\dfrac{-x_1^2+2x_1+c}{x_1-3}-\dfrac{-x_2^2+2x_2+c}{x_2-3}=4\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-2x_1^2+8x_1-6}{x_1-3}-\dfrac{-2x_2^2+8x_2-6}{x_2-3}=4\)
\(\Leftrightarrow2\left(1-x_1\right)-2\left(1-x_2\right)=4\)
\(\Leftrightarrow x_2-x_1=2\)
Kết hợp với Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_2-x_1=2\\x_1+x_2=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=2\\x_2=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow c=2\)
Có 1 giá trị nguyên
PL
1
5 tháng 11 2021
\(=\dfrac{2^4\cdot5^4\cdot3^6}{2^8\cdot3^4}=3^2\cdot5^4\cdot\dfrac{1}{2^4}\)
PT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 3 2022
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt[3]{x-2}+1}{\sqrt[]{x+3}-2}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(\sqrt[3]{x-2}+1\right)\left(\sqrt[3]{\left(x-2\right)^2}-\sqrt[3]{x-2}+1\right)\left(\sqrt[]{x+3}+2\right)}{\left(\sqrt[]{x+3}-2\right)\left(\sqrt[]{x+3}+2\right)\left(\sqrt[3]{\left(x-2\right)^2}-\sqrt[3]{x-2}+1\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(x-1\right)\left(\sqrt[]{x+3}+2\right)}{\left(x-1\right)\left(\sqrt[3]{\left(x-2\right)^2}-\sqrt[3]{x-2}+1\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt[]{x+3}+2}{\sqrt[3]{\left(x-2\right)^2}-\sqrt[3]{x-2}+1}\)
\(=\dfrac{\sqrt[]{1+3}+2}{\sqrt[3]{\left(1-2\right)^2}-\sqrt[3]{1-2}+1}=\dfrac{4}{3}\)
SN
0
PT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 3 2022
\(\lim\dfrac{3^n+2.6^n}{6^{n-1}+5.4^n}=\lim\dfrac{6^n\left[\left(\dfrac{3}{6}\right)^n+2\right]}{6^n\left[\dfrac{1}{6}+5\left(\dfrac{4}{6}\right)^n\right]}=\lim\dfrac{\left(\dfrac{3}{6}\right)^n+2}{\dfrac{1}{6}+5\left(\dfrac{4}{6}\right)^n}=\dfrac{0+2}{\dfrac{1}{6}+0}=12\)
\(\lim\left(\sqrt{n^2+9}-n\right)=\lim\dfrac{\left(\sqrt{n^2+9}-n\right)\left(\sqrt{n^2+9}+n\right)}{\sqrt{n^2+9}+n}=\lim\dfrac{9}{\sqrt{n^2+9}+n}\)
\(=\lim\dfrac{n\left(\dfrac{9}{n}\right)}{n\left(\sqrt{1+\dfrac{9}{n^2}}+1\right)}=\lim\dfrac{\dfrac{9}{n}}{\sqrt{1+\dfrac{9}{n^2}}+1}=\dfrac{0}{1+1}=0\)
\(\lim\dfrac{\sqrt{15+9n^2}-3}{5-n}=\lim\dfrac{n\sqrt{\dfrac{15}{n^2}+9}-3}{5-n}=\lim\dfrac{n\left(\sqrt{\dfrac{15}{n^2}+9}-\dfrac{3}{n}\right)}{n\left(\dfrac{5}{n}-1\right)}\)
\(=\lim\dfrac{\sqrt{\dfrac{15}{n^2}+9}-\dfrac{3}{n}}{\dfrac{5}{n}-1}=\dfrac{\sqrt{9}-0}{0-1}=-3\)
6 tháng 1 2023
Bài 5:
a: 2x-(3-5x)=4(x+3)
=>2x-3+5x=4x+12
=>7x-3=4x+12
=>3x=15
=>x=5
b: =>5/3x-2/3+x=1+5/2-3/2x
=>25/6x=25/6
=>x=1
c: 3x-2=2x-3
=>3x-2x=-3+2
=>x=-1
d: =>2u+27=4u+27
=>u=0
e: =>5-x+6=12-8x
=>-x+11=12-8x
=>7x=1
=>x=1/7
f: =>-90+12x=-45+6x
=>12x-90=6x-45
=>6x-45=0
=>x=9/2
NV
2
10 tháng 4 2022
Câu 9: A
Câu 10: C
Câu 11: C
Câu 12: A
Câu 13; B
Câu 14: C
NV
1
Lời giải:
\(f(x)=e^x(\sin x-2\cos x)\)
\(\Rightarrow f'(x)=-e^x\cos x+3e^x\sin x\)
\(f''(x)=4e^x\sin x+2e^x\cos x\)
Do đó:
\(m=\frac{f'(x)}{f''(x)+5e^x}=\frac{-e^x\cos x+3e^x\sin x}{4e^x\sin x+2e^x\cos x+5e^x}=\frac{3\sin x-\cos x}{4\sin x+2\cos +5}\)
\(\Leftrightarrow m(4\sin x+2\cos x+5)=3\sin x-\cos x\)
\(\Leftrightarrow 5m=\sin x(3-4m)+\cos x(-2m-1)\) (*)
Để pt có nghiệm thì \(5m\in [\min; \max]\) của
\(\sin x(3-4m)+\cos x(-2m-1)\) (1)
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:
\([\sin x(3-4m)+\cos x(-2m-1)]^2\leq (\sin^2x+\cos^2x)[(3-4m)^2+(-2m-1)^2](**)\)
\(\Leftrightarrow [\sin x(3-4m)+\cos x(-2m-1)]^2\leq 20m^2-20m+10\)
\(\Leftrightarrow -\sqrt{20m^2-20m+10}\leq \sin x(3-4m)+\cos x(-2m-1)\le \sqrt{20m^2-20m+10}\) (2)
Từ \((1);(2)\Rightarrow -\sqrt{20m^2-20m+10}\leq 5m\leq \sqrt{20m^2-20m+10}\)
\(\Leftrightarrow 25m^2\leq 20m^2-20m+10\) (***)
\(\Leftrightarrow m^2+4m-2\leq 0\Leftrightarrow -2-\sqrt{6}\leq m\leq \sqrt{6}-2\)
Do đó, \(a=-2-\sqrt{6};b=\sqrt{6}-2\)
\(\Leftrightarrow a+4b=-10+3\sqrt{6}\)
Đáp án B
Thực chất bạn có thể kết hợp từ dòng (*), (**), (***) luôn được nhưng để dễ hiểu hơn thì mình biến bài làm dài hơn 1 chút.