Question

[TFBOYS Only For]

cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau;

a)Gọi E,F,G,H tương ứng là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA.Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật

b) Gọi I,J,K,L tương ứng là trung điểm các cạnh EF,FG,GH,HE nói ở câu a). Chứng minh rằng IJHL là hình thoi

c)Gọi M,N,P,Q tương ứng là trung điểm các cạnh IJ,JK,KL,LI nói ở câu b).Chứng minh rằng MNPQ là hình vuông

d) Khi AC vuông góc với BD và AC=BD thì ccas tứ giác EFGH, IJKL,MNPQ

Answer 1

[Lê Thiên Dung]

a) Xét \(\bigtriangleup\)BAC, có: E là trung điểm BA

F là trung điểm BC

=> EF là đường trung bình của \(\bigtriangleup\)BAC

=> EF//AC và EF=\(\dfrac{1}{2}\)AC (1)

Xét\(\bigtriangleup\)DAC, có: H là trung điểm AD

G là trung điểm DC

=> HG là đường trung bình của \(\bigtriangleup\)DAC

=> HG//AC và HG=\(\dfrac{1}{2}\)AC (2)

Từ (1)và (2) => HG//EF và HG=EF

=> EFGH là hình bình hành.(3)

Xét\(\bigtriangleup\)CBD, có: F là trung điểm CB

G là trung điểm CD

=> FG là đường trung bình của \(\bigtriangleup\)CBD

=> FG// BD

Có: EF//AC

FG//BD

Mà AC \(\bot\)BD => EF \(\bot\)FG(4)

Từ (3) và (4)=> EFGH là hình chữ nhật.

Answer 2

[Lê Thủy]

ạn biết vẽ hình ko vẽ giúp luôn với ạ