Cho tam giác ABC, phân giác AD, AB=c, AC=b, góc A = 2\(\alpha\)(\(\alpha\)<45). CM: \(AD=\frac{2bc.cos\alpha}{b+c}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 8 2015
Em tự vẽ hình nhé~
Lấy E trên AC sao cho DE song song với AB. Theo tính chất đường phân giác và định lý Ta-let,
ta có \(\frac{CE}{EA}=\frac{CD}{DB}=\frac{AC}{AB}=\frac{b}{c}\to\frac{CE}{EA}=\frac{b}{c}\to\frac{CE+EA}{EA}=\frac{b+c}{c}\to\frac{b}{EA}=\frac{b+c}{c}\to AE=\frac{bc}{b+c}\).
Mặt khác AD là phân giác góc A nên \(\angle ADE=\angle DAB=\angle DAE\to\Delta ADE\) cân ở E.
Kẻ EH vuông góc với AD, suy ra H là trung điểm AD. Xét tam giác vuông AEH có \(AH=AE\cdot\cos\alpha=\frac{bc}{b+c}\cdot\cos\alpha\to AD=\frac{2bc}{b+c}\cdot\cos\alpha.\)
MN
0
TT
11 tháng 1 2016
12 bạn nha
Ai thấy đúng thì tick mình nha !
Bạn nào tick thì mình tick cho mình hứa đấy !
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
6 tháng 10 2023
Bài 1:
a) Ta có:
\(tanB=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{5}{2}\)
\(\Rightarrow AC=\dfrac{AB\cdot5}{2}=\dfrac{6\cdot5}{2}=15\)
b) Áp dụng Py-ta-go ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+15^2=261\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{261}=3\sqrt{29}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
6 tháng 10 2023
Bài 2:
\(\left\{{}\begin{matrix}sinM=sin40^o\approx0,64\Rightarrow cosN\approx0,64\\cosM=cos40^o\approx0,77\Rightarrow sinN\approx0,77\\tanM=tan40^o\approx0,84\Rightarrow cotN\approx0,84\\cotM=cot40^o\approx1,19\Rightarrow tanN\approx1,19\end{matrix}\right.\)