Các cậu giúp mình với huhu
Tìm x,y,z trong các tỉ lệ thức sau
x:y=19:21 và x-y=4
3x=5y=7z và x+y+z = 41
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 6 2022
Câu 1:
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{x-y}{19-21}=\dfrac{4}{-2}=-2\)
DO đó: x=-38; y=-42
b: Ta có: 3x=5y=7z
nên 3x/105=5y/105=7z/105
=>x/35=y/21=z/15
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{35}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y-z}{35+21-15}=\dfrac{41}{41}=1\)
Do đó: x=35;y=21; z=15
A
17 tháng 10 2017
Ta có: \(3x=5y=7z\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{7}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{7}}=\dfrac{x+y-z}{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}}=\dfrac{41}{\dfrac{41}{105}}=105\)
+) \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=105\Rightarrow x=\dfrac{1}{3}.105=35\)
+) \(\dfrac{y}{\dfrac{1}{5}}=105\Rightarrow x=\dfrac{1}{5}.105=21\)
+) \(\dfrac{z}{\dfrac{1}{7}}=105\Rightarrow z=\dfrac{1}{7}.105=15\)
Vậy \(x=35;y=21;z=15\)
26 tháng 10 2017
Ta có 3x=5y=7z suy ra \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}\)=\(\dfrac{y}{\dfrac{1}{5}}\)=\(\dfrac{z}{\dfrac{1}{7}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=\) \(\dfrac{y}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{7}}\)\(=\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}+\dfrac{y}{\dfrac{1}{5}}+\dfrac{z}{\dfrac{1}{7}}=\dfrac{x+y-z}{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}}=\dfrac{41}{\dfrac{41}{105}}=105\)suy ra : x = 105 . \(\dfrac{1}{3}\)= 35
y = 105 . \(\dfrac{1}{5}\)= 21
z = 105 . \(\dfrac{1}{7}\)=15
Vậy : ...
15 tháng 12 2021
1) \(\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x-y+z}{8-12+15}=\dfrac{10}{11}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{8}=\dfrac{10}{11}\\\dfrac{y}{12}=\dfrac{10}{11}\\\dfrac{z}{15}=\dfrac{10}{11}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{80}{11}\\y=\dfrac{120}{11}\\z=\dfrac{150}{11}\end{matrix}\right.\)
2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\\\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{136}{62}=\dfrac{68}{31}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{15}=\dfrac{68}{31}\\\dfrac{y}{20}=\dfrac{68}{31}\\\dfrac{z}{28}=\dfrac{68}{31}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1020}{31}\\y=\dfrac{1360}{31}\\z=\dfrac{1904}{31}\end{matrix}\right.\)
3) \(\Rightarrow\dfrac{3x-9}{15}=\dfrac{5y-25}{5}=\dfrac{7z+21}{49}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{3x-9}{15}=\dfrac{5y-25}{5}=\dfrac{7z+21}{49}=\dfrac{3x+5y-7z-9-25-21}{15+5-49}=-\dfrac{45}{29}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x-9}{15}=-\dfrac{45}{29}\\\dfrac{5y-25}{5}=-\dfrac{45}{29}\\\dfrac{7z+21}{49}=-\dfrac{45}{29}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{138}{29}\\y=\dfrac{100}{29}\\z=-\dfrac{402}{29}\end{matrix}\right.\)
4 tháng 11 2017
có 3x=5y=7z
\(\Rightarrow\frac{x}{35}=\frac{y}{21}=\frac{x}{15}\) (z/15 nha, ko phải x/15)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{35}=\frac{y}{21}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{35+21-15}=\frac{41}{41}=1\)
=>\(\frac{x}{35}=1\Rightarrow x=35\)
\(\frac{y}{21}=1\Rightarrow y=21\)
\(\frac{z}{15}=1\Rightarrow z=15\)
vậy...........
8 tháng 11 2016
a) Theo bài ra , ta có : x : y : z = 3 : 5 : ( -2 )
=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\) => \(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}\) và 5x - y + 3z = -16
Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau , ta có :
\(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}=\frac{5x-y+3z}{15-5+\left(-6\right)}=\frac{-16}{-4}=4\)
\(\frac{x}{3}=4\Rightarrow x=4.3=12\\ \frac{y}{5}=4\Rightarrow y=4.5=20\\ \frac{z}{-2}=4\Rightarrow z=-2.4=-8\)
Vậy x = 12 ; y = 20 ; z = -8
8 tháng 11 2016
a) Ta có : x : y : z = 3 : 5 : (-2) \(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\Rightarrow\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}=\frac{5x-y+3z}{15-5+-6}=-\frac{16}{4}=-4\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{5x}{15}=4\\\frac{y}{5}=4\\\frac{3z}{-6}=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}5x=4.15\\y=4.5\\3z=4.\left(-6\right)\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}5x=60\\y=20\\3z=-24\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=12\\y=20\\z=-8\end{cases}\)
b) 2x = 3y \(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\) (1)
5y = 7z \(\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\Rightarrow\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5x}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{3x}{63}=2\\\frac{7y}{98}=2\\\frac{5z}{50}=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x=2.63\\7y=2.98\\5z=2.50\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x=126\\7y=196\\5z=100\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=42\\y=28\\z=20\end{cases}\)
c) x : y : z = 4 : 5 : 6 \(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{25}=\frac{z^2}{36}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2-2y^2+z^2}{16-50+36}=\frac{18}{2}=9\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x^2=9.16\\2y^2=9.50\\z^2=9.36\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x^2=144\\y^2=450\div2=225\\z^2=324\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\pm12\\y=\pm15\\z=\pm18\end{cases}\)
Vậy x = 12 ; y = 15 ; z = 18
hoặc x = -12 ; y = -15 ; z = -18
\(x:y=19:21\Leftrightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{19}{21}\Leftrightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{19}\)
Áp dụng t.c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{19}=\dfrac{x-y}{21-19}=\dfrac{4}{2}=2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{21}=2\\\dfrac{y}{19}=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=42\\y=38\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b/ \(3x=5y=7z\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x}{105}=\dfrac{5y}{105}=\dfrac{7z}{105}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{35}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{z}{15}\)
Áp dụng t.c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{35}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y+z}{35+21+15}=\dfrac{41}{71}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{35}=\dfrac{41}{71}\\\dfrac{y}{21}=\dfrac{41}{71}\\\dfrac{z}{15}=\dfrac{41}{71}\end{matrix}\right.\) (tự tính yieeps)
Vậy ..
Kết quả phần b mà bạn ghi tự tính , mik ghi rồi , kết quả dài lắm