phân tích đa thức thành nhân tử (x^2+x+1)(x^2+x+2)-12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PV
1
2 tháng 3 2022
-Đặt \(t=\left(x^2-x+1\right)\)
\(\left(x^2-x+1\right)^2-5x\left(x^2-x+1\right)+4x^2\)
\(=t^2-5xt+4x^2\)
\(=t^2-4xt-xt+4x^2\)
\(=t\left(t-4x\right)-x\left(t-4x\right)\)
\(=\left(t-4x\right)\left(t-x\right)\)
\(=\left(x^2-x+1-4x\right)\left(x^2-x+1-x\right)\)
\(=\left(x^2-5x+1\right)\left(x^2-2x +1\right)\)
\(=\left(x^2-5x+1\right)\left(x-1\right)^2\)
NQ
2
23 tháng 8 2023
\(x^2\left(x-3\right)+4\left(3-x\right)\)\(=x^2\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)\)
\(=\left(x^2-4\right)\left(x-3\right)\)\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)\)
23 tháng 8 2023
\(x^2\left(x-3+12-4x\right)\)
\(=x^2\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^2-4\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
16 tháng 8 2021
a: \(x^2-6x+5=\left(x-5\right)\left(x-1\right)\)
b: \(x^2-x-12=\left(x-4\right)\left(x+3\right)\)
c: \(x^2+8x+15=\left(x+5\right)\left(x+3\right)\)
d: \(2x^2-5x-12=\left(x-4\right)\left(2x+3\right)\)
e: \(x^2-13x+36=\left(x-9\right)\left(x-4\right)\)
21 tháng 8 2021
\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+5\right)-21=x^4+x^3+5x^2+x^3+x^2+5x+x^2+x+5-21=x^4+2x^3+7x^2+6x-16=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+x+8\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 8 2021
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+1+4\right)-21\)
\(=\left(x^2+x+1\right)^2+4\left(x^2+x+1\right)-21\)
\(=\left(x^2+x+1\right)^2-3\left(x^2+x+1\right)+7\left(x^2+x+1\right)-21\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x-2\right)+7\left(x^2+x-2\right)\)
\(=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x+8\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x^2+x+8\right)\)
PN
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+1
b) (x2+3x+2)(x2+7x+12)+1
c) 12x2-3xy-8xz+2yz
1
31 tháng 10 2018
a) \(A=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)+1\)
\(A=\left[\left(x-1\right)\left(x-4\right)\right]\left[\left(x-2\right)\left(x-3\right)\right]+1\)
\(A=\left(x^2-5x+4\right)\left(x^2-5x+6\right)+1\)
Đặt \(a=x^2-5x+5\)
\(\Leftrightarrow A=\left(a-1\right)\left(a+1\right)+1\)
\(\Leftrightarrow A=a^2-1^2+1\)
\(\Leftrightarrow A=a^2\)
Thay \(a=x^2-5x+5\)vào A ta có :
\(A=\left(x^2-5x+5\right)^2\)
b) \(B=\left(x^2+3x+2\right)\left(x^2+7x+12\right)+1\)
\(B=\left(x^2+x+2x+2\right)\left(x^2+3x+4x+12\right)+1\)
\(B=\left[x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\right]\left[x\left(x+3\right)+4\left(x+3\right)\right]+1\)
\(B=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+1\)
Làm tương tự câu a)
c) \(12x^2-3xy-8xz+2yz\)
\(=3x\left(4x-y\right)-2z\left(4x-y\right)\)
\(=\left(4x-y\right)\left(3x-2z\right)\)
22 tháng 12 2022
a: \(=5x\left(xy^2+3x+6y^2\right)\)
b: \(=\left(x-2\right)\left(x+3\right)-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x+3-x-2\right)=\left(x-2\right)\)
c: \(=\left(x-3\right)\left(x-4\right)\)
d: \(=x\left(x^2-2xy+y^2-9\right)\)
=x(x-y-3)(x-y+3)
e: \(=\left(x+y\right)^2-25=\left(x+y+5\right)\left(x+y-5\right)\)
f: \(=\left(x-4\right)\left(x+3\right)\)
16 tháng 11 2021
\(=3\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\)
PT
1
(x2+x+1)(x2+x+2)-12
=(x2+x+1)[(x2+x+1)+1)-12
=(x2+x+1)2+(x2+x+1)-12
=(x2+x+1)2-3.(x2+x+1)+4.(x2+x+1)-12
=(x2+x+1)(x2+x+1-3)+4.(x2+x+1-3)
=(x2+x+1)(x2+x-2)+4.(x2+x-2)
=(x2+x-2)(x2+x+1+4)
=(x2-x+2x-2)(x2+x+5)
=[x.(x-1)+2.(x-1)](x2+x+5)
=(x-1)(x+2)(x2+x+5)
(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12
Đặt x^2+x+1= a ta có
=a^2+a-12
=a^2-3a+4a-12
=(a^2-3a)+(4a-12)
=a(a-3)+4(a-3)
=(a-3)(a+4)
thay x^2+x+1=a ta được
(x^2+x-2)(x^2+x+5)