cho tỉ lệ thức a/b. Chứng minh các tỉ lệ thức : 3a-7b/3a+7b=3c-7d/3c+7d
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
3
28 tháng 7 2015
Ta có thể chứng minh :
Ta có:
2a+13/b3a−7b=2c+13d/3c−7d
=> 2a+13b/2c+13d=3a−7b/3c−7d
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
2a+13b/2c+13d=3a−7b/3c−7d=2a+13b+3a−7b/2c+13d+3c−7d=5a+6b5c+6d
Từ 5a+6b/5c+6d = > 5a/5c=6b/6d
<=> a/c=b/d
Hay: a/b=c/d (đpcm)
VT
6
21 tháng 7 2015
Ta co : \(\frac{2a+13b}{3a-7c}=\frac{2c+13d}{3a-7d}\)
\(\Rightarrow\frac{2a+13b}{2c+13d}=\frac{3a-7b}{3c-7d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2a+13b}{2c+13d}=\frac{3a-7b}{3c-7d}=\frac{2a+13b+3a-7b}{2c+13d+3c-7d}=\frac{5a+6b}{5c+6d}\)
Suy ra : \(\frac{5a+6b}{5c+6d}\Rightarrow\frac{5a}{5c}=\frac{6b}{6d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Vay : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(dpcm\right)\)
MD
9 tháng 10 2017
\(\dfrac{2a+13b}{3a-7b}=\dfrac{2c+13d}{3c-7d}\Rightarrow\dfrac{2a+13b}{2c+13d}=\dfrac{3a-7b}{3c-7d}\) (1)
Nhân tư và mẫu vế trái (1) với 3 và vế phải với 13 ta được:
\(\dfrac{2a+13b}{2c+13d}=\dfrac{14a+91b}{14c+91d}=\dfrac{39a-91b}{39c-91d}\)
=\(\dfrac{\left(14a+91b\right)+\left(39a-91b\right)}{\left(14c+91d\right)+\left(39c-91d\right)}=\dfrac{53a}{53c}=\dfrac{a}{c}\) (2)
Nhân tử và mẫu vế trái (1) với 3 và vế phải với 2 ta được:
\(\dfrac{2a+13b}{2c+13d}=\dfrac{6a+39b}{6c+39d}=\dfrac{6a-14b}{6c-14d}=\dfrac{53b}{53d}=\dfrac{b}{d}\) (3)
Từ (2) và (3) suy ra :
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
LT
2
19 tháng 11 2022
\(\dfrac{2a+13b}{3a-7b}=\dfrac{2c+13d}{3c-7d}\)
=>6ac-14ad+39bc-91bd=6ac-14bc+39ad-91bd
=>-14ad+14bc=39ad-39bc
=>ad-bc=0
=>ad=bc
=>a/b=c/d
=>(a+b)/b=(c+d)/d
13 tháng 8 2016
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Suy ra : \(\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2bk+13b}{3bk-7b}=\frac{b.\left(2k+13\right)}{b.\left(3k-7\right)}=\frac{2k+13}{3k-7}\)
\(\frac{2c+13d}{3c-7d}=\frac{2dk+13d}{3dk-7d}=\frac{d\left(2k+13\right)}{d\left(3k-7\right)}=\frac{2k+13}{3k-7}\)
Vậy \(\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2c+13d}{3c-7d}\) Khi : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
13 tháng 8 2016
ta có : \(\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2c+13d}{3c-7d}\)
<=> (2a+13b)(3c-7d)=(2c+13d)(7a-7b)
<=>6ac-14ad+39bc-91bd=6c-14bc+39ab-91bd
<=>39bc-14ab=39ab-14bc
<=> bc=ab
<=>\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
1 tỉ số ko thành 1 tỉ lệ thức nhé!