Gọi S là tập hợp các giá trị m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=(x^2+x-m)^2 trên đoạn [-2;2] bằng 4.Tổng các phần tử của tập hợp S bằn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
22 tháng 3 2017
Chọn D
Xét hàm số y =
x
2
-
m
x
+
2
m
x
-
2
trên [-1;1] có: 
Bảng biến thiên
Trường hợp 1. 
Khi đó
Trường hợp 2. 
Khả năng 1. 
Khi đó 
Khả năng 2 
Khi đó 
Trường hợp này vô nghiệm.
Khả năng 3. 
Khi đó 
Vô nghiệm.
Vậy có hai giá trị thỏa mãn là 
Do đó tổng tất cả các phần tử của S là -1.
CM
19 tháng 5 2019
Chọn A
Kiến thức bổ sung: Dạng toán tìm GTLN, GTNN của hàm số y = |u(x)| trên đoạn [a;b]
Gọi M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số u(x) trên đoạn [a;b]
Đặt: 
Ta có: 
Suy ra: 
TH1: 
(loại)
(vì ko thỏa mãn giả thiết Aa = 12)
TH2: 
Từ giả thiết: Aa = 12 
TH3: 
Từ giả thiết: Aa = 12 
Kết hợp các trường hợp suy ra: S = {-4;4}
Vậy tổng các phần tử của bằng: (-4) + 4 = 0.
CM
15 tháng 10 2017
Đáp án D.
Xét hàm số f x = x 2 + m x + m x + 1 trên 1 ; 2 , có y ' = x 2 + 2 x x + 1 2 > 0 , ∀ x ∈ 1 ; 2
Suy ra
max 1 ; 2 f x = f 1 ; f 2 = 2 m + 1 2 ; 3 m + 4 3 = 2 m + 1 2 ; 3 m + 4 3
TH1. Với
max 1 ; 2 f x = 2 m + 1 2 = 2 m + 1 = 4 2 m + 1 2 ≥ 3 m + 4 3 ⇔ m = − 5 2 .
TH2:
Với max 1 ; 2 f x = 3 m + 4 3 = 3 m + 4 = 6 2 m + 1 2 ≤ 3 m + 4 3 ⇔ m = 2 3 .
CM
15 tháng 12 2019
+ Xét hàm số f(x) = x3-3x+ m là hàm số liên tục trên đoạn [0; 2] .
Ta có đạo hàm f’ (x) = 3x2- 3 và f’ (x) = 0 khi x= 1 ( nhận ) hoặc x= -1( loại)
+ Suy ra GTLN và GTNN của f(x) thuộc { f(0); f(1) ; f(2) }={m;m-2; m+2}.
+ Xét hàm số y = x 3 - 3 x + m trên đoạn [0; 2 ] ta được giá trị lớn nhất của y là
m a x m ; m - 2 ; m + 1 = 3 .
TH1: m= 3 thì max {1;3;5}= 5 ( loại )
TH2: 
+ Với m= -1. Ta có max {1; 3}= 3 (nhận).
+Với m= 5. Ta có max { 3;5;7}= 7 (loại).
TH3: 
+ Với m= 1. Ta có max {1; 3}= 3 (nhận).
+ Với m= -5. Ta có max {3;5;7}= 7 (loại).
Do đó m= -1 hoặc m= 1
Vậy tập hợp S có phần tử.
Chọn B.
*Đặt \(f\left(x\right)=x^2+x-m.\)Ta có: \(f'\left(x\right)=2x+1\)
\(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Bảng biến thiên (nguồn: Moon.vn)
*Trường hợp 1:\(-m-\frac{1}{4}>0\Leftrightarrow m< -\frac{1}{4}\)
Ta có:
\(min\)\(f\left(x\right)=-m-1\Rightarrow min\)\(y=\left(-m-\frac{1}{4}\right)^2=4\)
\(x\in\left[-2;2\right]\) \(x\left[-2;2\right]\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=-\frac{9}{4}\left(n\right)\\m=\frac{7}{4}\left(l\right)\end{cases}}\)
*Trường hợp 2: \(-m+6< 0\Leftrightarrow m>6\)
Ta có
\(min\)\(f\left(x\right)=-m-1\Rightarrow min\)\(y=\left(-m+6\right)^2=4\)
\(x\in\left[-2;2\right]\) \(x\in\left[-2;2\right]\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=4\left(l\right)\\m=8\left(n\right)\end{cases}}\)
*Trường hợp 3:
\(-m-1\)≤\(0\)≤\(-m+6\Leftrightarrow-\frac{1}{4}\)≤\(m\)≤\(6\)
Ta có \(min\)\(f\left(x\right)=0\Rightarrow min\)\(y=0\). Suy ra\(-\frac{1}{4}\)≤\(m\)≤\(6\)
(điều kiện tương tự như mấy câu trên, tui lười viết kí hiệu lắm)
Không thỏa mãn yêu cầu đề bài
\(Vậy\)\(m\in\left\{-\frac{9}{4};8\right\}\Rightarrow S=\frac{23}{4}\)
Pls tiick tui, tui đã ngồi 1 tiếng để giải bài này TvT
Hok tốt