a. CMR: trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3.
b. CMR: (17n) + 2.(17n)+1 chia hết cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
18 tháng 7 2016
a) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là n ; n + 1 ( \(n\in N\))
Nếu m chia hết cho 2 thì ta có điều cần chứng minh
Nếu n = 2k + 1 thì n + 1 = 2k + 2 chia hết cho 2
b) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là n ; n + 1 ( \(n\in N\))
Ta có: n + ( n + 1 ) + ( n + 2 ) = 3n + 3 chia hết cho 3
=> ĐPCM
26 tháng 6 2015
c)
gọi 2 số chẳn liên tiếp là 2k ;2k+2 (k thuộc N)
ta có \(2k.\left(2k+2\right)=2k.2k+2k.2\)
\(=2.2.k.k+4k\)
\(=4k^2+4k\)
mà \(4k^2+4k\) chia hết cho 4
=>\(2k.\left(2k+2\right)\) chia hết cho 4
20 tháng 9 2015
a)Goi 2 so tu nhien lien tiep la a;a+1
Neu a la so chan:a.(a+1) la so chan hay a.(a+1) chia het cho 2
Neu a la so le:a+1 la so le
Vay tich2 so tu nhien lien tiep chia het cho 2
23 tháng 9 2021
hai số tự nhiên liên tiếp thì phải có 1 số chẵn và 1 số lẻ mà tích của 1 số chẵn với 1 số lẻ thì là 1 số chẵn
AP
23 tháng 9 2021
\(a,\) Trong hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chẵn và lẻ do đó tích hai số tự nhiên liên tiếp là:
\(\text{chẵn . lẻ = chẵn}\) \(\xrightarrow[]{}\) \(\text{Chia hết cho 2}\)
\(b,\) Trong ba số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 3 và ba số tự nhiên liên tiếp có thể là \(3k;3k+1;3k+2\) do đó tích ba số tự nhiên liên tiếp là:
\(3k.\left(3k+1\right).\left(3k+2\right)\xrightarrow[]{}\text{Chia hết cho 3}\)
26 tháng 6 2023
âu 1:
Gọi số cần tìm là AB (với A và B là các chữ số). Theo đề bài, ta có phương trình:
AB = 2 × A × B
Để giải phương trình này, ta thực hiện các bước sau:
- Ta có A và B đều là các chữ số từ 1 đến 9, do đó AB là một số có hai chữ số từ 10 đến 99.
- Vì AB = 2 × A × B, nên A và B đều khác 0. Do đó, ta có thể giả sử A > B mà không mất tính tổng quát.
- Khi đó, ta có A < 5 (nếu A ≥ 5 thì AB ≥ 50, vượt quá giới hạn của số có hai chữ số).
- Với mỗi giá trị của A từ 1 đến 4, ta tính được giá trị tương ứng của B bằng cách chia AB cho 2A. Nếu B là một số nguyên từ 1 đến 9 thì ta đã tìm được một giá trị của AB.
Kết quả là AB = 16 hoặc AB = 36.
Vậy có hai số thỏa mãn điều kiện đề bài là 16 và 36.
Câu 2:
Số cần tìm có dạng ABC, với A, B, C lần lượt là chữ số hàng trăm, chục và đơn vị. Theo đề bài, ta có hai điều kiện:
- ABC chia hết cho 9.
- A + C chia hết cho 5.
Để tìm số lớn nhất thỏa mãn hai điều kiện này, ta thực hiện các bước sau:
- Vì ABC chia hết cho 9, nên tổng các chữ số của ABC cũng chia hết cho 9. Do đó, ta có A + B + C = 9k (với k là một số nguyên dương).
- Từ điều kiện thứ hai, ta suy ra A + C là một trong các giá trị 5, 10 hoặc 15.
- Nếu A + C = 5 thì B = 4 và C = 1. Như vậy, ta có ABC = 401, không chia hết cho 9.
- Nếu A + C = 10 thì B = 0 và tổng các chữ số của ABC là 10, do đó ABC chia hết cho 9. Ta có ABC = 990.
- Nếu A + C = 15 thì B = 0 và tổng các chữ số của ABC là 18, do đó ABC chia hết cho 9. Ta có ABC = 999.
Vậy số lớn nhất thỏa mãn điều kiện đề bài là 999.
Câu 3:
A. Giả sử hai số tự nhiên a và b có tổng không chia hết cho 2. Khi đó, a và b có cùng hay khác tính chẵn lẻ. Nếu a và b đều là số lẻ thì tổng của chúng là một số chẵn, mâu thuẫn với giả thiết. Do đó, a và b phải cùng tính chẵn. Khi đó, ta có thể viết a = 2m và b = 2n, với m và n là các số tự nhiên. Từ đó, ta có:
ab = 2m × 2n = 2(m + n)
Vì m + n là một số tự nhiên, nên ab chia hết cho 2.
B. Số 2006 không thể là tích của ba số tự nhiên liên tiếp vì ba số tự nhiên liên tiếp phải có dạng (n - 1), n, (n + 1) hoặc n
13 tháng 8 2023
số tự nhiên=STN
a,STN chia hết cho 3 và 9 mà có 3 chữ số
STN chia hết cho 9 thì chia hết cho 3
=>số bắt đầu là 108 và số kết thúc là 999
Ta có 2 STN chia hết cho 9 liên tiếp cách nhau 9 đơn vị
=>Vậy số lượng số chia hết cho 9 và 3 mà có 3 chữ số là:
(999-108):9+1=100(số)
b,STN chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5
=> chia hết cho 10
=>tận cùng là 0
Ta có số bắt đầu là 100 và số kết thúc là 990
Ta có 2 số liên tiếp chia hết cho 10 cách nhau 10 đơn vị
=>Vậy số lượng số chia hết cho 10 có 3 chữ số là:
(990-100):10+1=90(số)
c,STN chia hết cho 6 mà có 3 chữ số thì bắt đầu là số 102 và kết thúc là số 990
Mà 2 số liên tiếp chia hết cho 6 cách nhau 6 đơn vị
=>số lượng số chia hết cho 6 mà có 3 chữ số là:
(990-102):6+1=149 số