tính tổng : A= 1+7+72 + 73 + ...+ 72015
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
2
20 tháng 9 2023
\(A=7+7+7^2+...+7^{100}\)
\(7A=7^2+7^2+7^3+...+7^{101}\)
\(A=14+7^2+7^{101}\)
VN
Võ Ngọc Phương
VIP
31 tháng 7 2023
\(S=7+7^2+7^3+...7^{20}\)
Ta có: \(7S=7.\left(7+7^2+7^3+...+7^{20}\right)\)
\(7S=7^2+7^3+7^4+...+7^{21}\)
\(7S-S=\left(7^2+7^3+7^4+...+7^{21}\right)-\left(7+7^2+7^3+...+7^{20}\right)\)
\(6S=\left(7^{21}-7\right)\)
\(S=\left(7^{21}-7\right):6\)
Chúc bạn học tốt
DD
4
23 tháng 8 2015
A = 1 + 1/110 + 1 + 1/90 + ... + 1 + 1 /2
A = 10 + 1/1.2+ 1 /2.3 + ... + 1/9.10 + 1/10.11
A = 10 + 1/1 - 1/2 + 1 /2 - 1/3 + ... + 1/9 - 1/10 + 1/10 - 1/11
A = 10 + 1/1 - 1/11
A = 10 + 10/11
A = 120/11
HT
23 tháng 8 2015
A = \(\frac{111}{110}+\frac{91}{90}+\frac{73}{72}+...+\frac{13}{12}+\frac{7}{6}+\frac{3}{2}\)
A = \(\left(\frac{1}{2}+1\right)+\left(\frac{1}{6}+1\right)+\left(\frac{1}{12}+1\right)+....+\left(\frac{1}{110}+1\right)\)
A = (1 + 1 + 1 +...+ 1) + \(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{110}\right)\)
A = 10 + \(\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{10.11}\right)\)
A = \(10+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\right)\)
A = \(10+\left(1-\frac{1}{11}\right)\)
A = \(10+\frac{10}{11}\)
A = \(\frac{120}{11}\)
15 tháng 12 2022
a: \(=2^2\left(1+2\right)+2^4\left(1+2\right)=3\left(2^2+2^4\right)⋮3\)
b: \(=4^{20}\left(1+4\right)+4^{22}\left(1+4\right)=5\left(4^{20}+4^{22}\right)⋮5\)
c: \(A=\left(1+4+4^2\right)+...+4^{96}\left(1+4+4^2\right)\)
\(=21\left(1+...+4^{96}\right)⋮21\)
d: \(B=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{35}\left(1+7\right)\)
\(=8\left(7+7^3+...+7^{35}\right)⋮8\)
\(B=7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{34}\left(1+7+7^2\right)\)
\(=57\left(7+...+7^{34}\right)\) chia hếtcho 3 và 19
28 tháng 12 2022
Ta xét biểu thức \(A_1=7+7^2+7^3\) \(=7\left(1+7+7^2\right)\) \(=57.7⋮57\)
\(A_2=7^4+7^5+7^6\) \(=7^4\left(1+7+7^2\right)\) \(=57.7^4⋮57\)
...
\(A_{40}=7^{118}+7^{119}+7^{120}\) \(=7^{118}\left(1+7+7^2\right)⋮57\)
Vậy \(A=\sum\limits^{40}_{i=1}A_i\) đương nhiên chia hết cho 57 (đpcm)
CM
4 tháng 1 2020
a, A = 1 + 5 3 + 5 5 + 5 7 + . . . + 5 99
B = 5 4 + 5 6 + 5 8 + . . . + 5 100 = 5 . ( 5 3 + 5 5 + 5 7 + . . . + 5 99 ) = 5(A – 1)
A + B – 1 = 5 3 + 5 4 + . . . + 5 100
5(A + B – 1) = 5 4 + 5 5 + . . . + 5 100 + 5 101
4(A + B – 1) = 5(A + B – 1) – (A + B – 1) = 5 101 - 5 3
=> A + B – 1 = 5 101 - 5 3 4
=> A + 5(A – 1) –1 = 5 101 - 5 3 4 => 6A – 6 = 5 101 - 5 3 4
=> A – 1 = 5 101 - 5 3 24
=> A = 5 101 - 5 3 + 24 24
b, A = 1 - 2 + 2 2 - . . . - 2 2007
A = 1 + 2 2 + . . . + 2 2006 - 2 + 2 3 + . . . + 2 2007
A = ( 1 + 2 2 + . . . + 2 2006 ) - 2 . 1 + 2 2 + . . . + 2 2006
A = - 1 + 2 2 + . . . + 2 2006
Đặt B = - 2 + 2 3 + . . . + 2 2007 = - 2 . 1 + 2 2 + . . . + 2 2006 = 2A
A + B = - 1 + 2 + 2 2 + . . . + 2 2006 + 2 2007
2(A+B) = - 2 + 2 2 + . . . + 2 2006 + 2 2007 + 2 2008
A+B = 2(A+B)–(A+B) = - 2 2008 - 1
=> A+2A = - 2 2008 - 1
=> 3A = - 2 2008 - 1
=> A = - ( 2 2008 - 1 ) 3
c, A = 7 + 7 3 + 7 5 + 7 7 + . . . + 7 1999
Đặt B = 7 2 + 7 4 + 7 6 + . . . + 7 1999 + 7 2000 = 7 ( 7 + 7 3 + 7 5 + 7 7 + . . . + 7 1999 ) = 7A
A+B = 7 + 7 2 + 7 3 + . . . + 7 1999 + 7 2000
7(A+B) = 7 2 + 7 3 + . . . + 7 1999 + 7 2000 + 7 2001
7(A+B) – (A+B) = ( 7 2 + 7 3 + . . . + 7 1999 + 7 2000 + 7 2001 ) – ( 7 + 7 2 + 7 3 + . . . + 7 1999 + 7 2000 )
6(A+B) = 7 2001 - 7
A+B = 7 2001 - 7 6
=> A + 7A = 7 2001 - 7 6 => 8A = 7 2001 - 7 6 => A = 7 2001 - 7 48