Tìm GTNN hoặc GTLN C=2(x^2+x+1)/x^2+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KV
2 tháng 10 2023
a) Sửa đề: Tìm GTNN
A = |2x - 1| - 4
Ta có:
|2x - 1| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ |2x - 1| - 4 ≥ -4 với mọi x ∈ R
Vậy GTNN của A là -4 khi x = 1/2
b) B = 1,5 - |2 - x|
Ta có:
|2 - x| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -|2 - x| ≤ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 1,5 - |2 - x| ≤ 1,5 với mọi x ∈ R
Vậy GTLN của B là 1,5 khi x = 2
c) C = |x - 3| ≥ 0 với mọi x ∈ R
Vậy GTNM của C là 0 khi x = 3
d) D = 10 - 4|x - 2|
Ta có:
|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 4|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -4|x - 2| ≤ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 10 - 4|x - 2| ≤ 10 với mọi x ∈ R
Vậy GTLN của D là 10 khi x = 2
AQ
1
13 tháng 6 2021
`a)A=-x^2+x+1`
`=-(x^2-x)+1`
`=-(x^2-2.x. 1/2+1/4-1/4)+1`
`=-(x-1/2)^2+5/4<=5/4`
Dấu "=" xảy ra khi `x-1/2=0<=>x=1/2`
`b)B=x^2+3x+4`
`=x^2+2.x. 3/2+9/4+7/4`
`=(x-3/2)^2+7/4>=7/4`
Dấu "=" xảy ra khi `x-3/2=0<=>x=3/2`
`c)=x^2-11x+30`
`=x^2-2.x. 11/2+121/4-1/4`
`=(x-11/2)^2-1/4>=-1/4`
Dấu "=" xảy ra khi `x+1/4=0<=>x=-1/4`
TN
1
11 tháng 2 2022
\(Q=-5\left|x+\frac{1}{2}\right|+2021\le2021\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -1/2
Vậy GTLN của Q là 2021 khi x = -1/2
\(C=\frac{5}{3}\left|x-2\right|+2\ge2\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2
Vậy GTNN của C là 2 khi x = 2
KN
26 tháng 6 2019
\(A=x-x^2+\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow A=-\left(x^2-x-\frac{1}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=-\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{3}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\right]\)
Ta có: \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)nên \(A=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\right]\le\frac{3}{4}\)
Vậy \(A_{min}=\frac{3}{4}\)(Dấu "="\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\))
LT
1
18 tháng 3 2023
\(A=\dfrac{\left(x+1\right)^2+2+7}{\left(x+1\right)^2+2}=1+\dfrac{7}{\left(x+1\right)^2+2}< =1+\dfrac{7}{2}=\dfrac{9}{2}\)
Dấu = xảy ra khi x=-1
TH
4
16 tháng 8 2017
\(A=4-x^2+3\)
\(=-x^2+7\le7\)
Khi x=0
\(C=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
Đặt \(t=x^2+5x+4\) thì
\(=t\left(t+2\right)=t^2+2t+1-1\)
\(=\left(t+1\right)^2-1\ge-1\)
VH
0
DH
1
16 tháng 1 2022
\(C\ge30\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1 và y=-1
DH
2
16 tháng 1 2022
Có c>=0-7=-7 xảy ra khi x=-1/2
Các dạng bài này ko có giới hạn x thì ko tìm dc gtln đâu nhé
fuk hihi
ta có 2(x^2+x+1)/x^2+1
=2x^2+2x+2/x^2+1
=1+(x+1)^2/x^2+1>=1 với mọi x
dấu bằng xảy ra khi x=-1
bạn tự kết luận nha