Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ HE, HF lần lượt vuông tại AB, AC. Gọi I là trung điểm BC. C/M:
1) EF = AH
2) AI vuông EF
3) Gọi M là trung điểm của HB, N là trung điểm HC. C/M: EMNF là hình thang vuông
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
Suy ra: AH=FE
30 tháng 9 2021
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
KM
31 tháng 8 2019
3) -Xét ΔBEH vg tại E có EM là trung tuyến
=> ME=MH=MB
=> Δ MEH cân tại M
=> \(\widehat{MEH}=\widehat{MHE}\) mà \(\widehat{MHE}=\widehat{BCA}\)( đồng vị - EH//AC)
=> \(\widehat{MEH}=\widehat{BCA}\) (1)
- Ta có: \(\widehat{HEF}=\widehat{HAF}\) (t/c HCN)
: \(\widehat{HAF}+\widehat{BCA}=90^0\)
=> \(\widehat{HEF}+\widehat{BCA}=90^0\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{MEH}+\widehat{HEF}=90^0\) hay ME⊥EF (*)
+ Tương tự ta có: NF⊥EF (**)
Từ (*) và (**) => EM//FN => MEFN là hình thang
Mặt khác có: \(\widehat{MEF}=\widehat{EFN}=90^0\) (CMT)
=> MEFN là hình thang vuông( đpcm)
29 tháng 8 2021
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{EAF}=\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
Suy ra: AH=EF
I've finished it but I don't have the camera to take picture for you. So sorry
Oke, I see... thanks for helpful ^-^