Chứng minh rằng: \(2009^{2008}+2011^{2010}⋮2010\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
VQ
Vo Quang Huy
16 tháng 10 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
R
4
H
8 tháng 4 2021
Nó có chia hết à ???
Ta thấy 2009 chia 2010 dư -1
=> 2009 ^ 2008 chia 2010 dư 1 (1)
Lại có 2011 chia 2010 dư 1
=> 2011^2010 chia 2020 dư 1 (2)
Từ (1)(2) => 2009^2008-2011^2020 chia 2010 dư 2 (sai )
TH
9 tháng 4 2021
2009^2008+2011^2010 chia hết cho 2010 2009^2008+2011^2010
=2009^2008+2011^2010
=2009^2008+2011^2010+1-1
=(2009^2008+ 1) + (2011^2010– 1)
= (2009 + 1)(2009^2007- …) + (2011 – 1)(2011^2009 + …)
= 2010(2009^2008 - …) + 2010(2011^2009+ …) chia hết cho 2010
5 tháng 5 2019
\(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+.....+\frac{1}{80}\)
\(=\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+\frac{1}{44}+.....+\frac{1}{60}\right)+\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+......+\frac{1}{80}\right)\)
\(>\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+.....+\frac{1}{60}\right)+\left(\frac{1}{80}+\frac{1}{80}+\frac{1}{80}+.....+\frac{1}{80}\right)\)
\(=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)
\(=\frac{7}{12}\)
5 tháng 5 2019
\(B=\frac{2008+2009+2010}{2009+2010+2011}=\frac{2008}{2009+2010+2011}+\frac{2009}{2009+2010+2011}+\frac{2010}{2009+2010+2011}\)
\(< \frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}=A\)
NN
1
LV
3
LV
0
LH
0
TL
1
PV
20 tháng 4 2016
Dễ thấy:
\(\frac{2008}{2009}>\frac{2008}{2009+2010+2011}\)
\(\frac{2009}{2010}>\frac{2009}{2009+2010+2011}\)
\(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2009+2010+2011}\)
=>\(\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}>\frac{2008}{2009+2010+2011}+\frac{2009}{2009+2010+2011}+\frac{2010}{2009+2010+2011}\)
Hay \(\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}>\frac{2008+2009+2010}{2009+2010+2011}\)
Vậy A > B
17 tháng 1 2023
A = \(\dfrac{2008}{2009+2010+2011}+\dfrac{2009}{2009+2010+2011}+\dfrac{2010}{2009+2010+2011}\)
Ta có:
\(\dfrac{2008}{2009}>\dfrac{2008}{2009+2010+2011}\)
\(\dfrac{2009}{2010}>\dfrac{2009}{2009+2010+2011}\)
\(\dfrac{2010}{2011}>\dfrac{2010}{2009+2010+2011}\)
Từ 3 điều trên suy ra : A < B