\(\left(x+\sqrt{x^2+3}\right)\left(y+\sqrt{y^2+3}\right)=3\)hãy tính x+y
m.n giải hộ mk bài này vs
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 3 2019
ĐKXĐ: \(2x-y-1\ge0;x+2y\ge0\)
Đặt \(\sqrt{2x-y-1}=a;\sqrt{x+2y}=b\left(a,b\ge0\right)\). Khi đó ta có:
\(\left(2b^2-1\right)a=\left(2a^2-1\right)b\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(2ab+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=b\) hoặc \(2ab+1=0\)(loại vì \(a,b\ge0\))
Suy ra: \(\sqrt{2x-y-1}=\sqrt{x+2y}\Leftrightarrow x=3y+1\)
Pt đầu tiên trở thành: \(\left(3y+1\right)^2-5y^2-8y=3\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(2y+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
+) Với \(y=1\Rightarrow x=4\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(4;1\right)\)(tm)
+) Với \(y=-\frac{1}{2}\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(-\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\right)\) (loại)
Vậy hpt có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(4;1\right).\)
NT
5 tháng 6 2016
BẠN LÀM CKO CÁI MẪU TRONG DẤU NGOẶC THỨ NHẤT THÀNH HẰNG ĐẲNG THỨC SỐ 3 RỒI LÀM ,..
28 tháng 11 2016
Ta có
\(x=\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{3}}{\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}-2}\)
\(=\frac{\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}-\sqrt{3}}{\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt[3]{5\sqrt{5}-3.5.2+3.4.\sqrt{5}-8}-2}\)
\(=\frac{\sqrt{3}+1-\sqrt{3}}{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)-2}=\frac{1}{5-4-2}=-1\)
Thế vào ta được
\(P=\left(x^2+x+1\right)^{2013}+\left(x^2+x-1\right)^{2013}\)
\(=\left(1-1+1\right)^{2013}+\left(1-1-1\right)^{2013}=1-1=0\)
giúp mk bài này vs mk ko bt trình bày bài giải s cả
mong m.n giúp mk
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 11 2021
Do \(2\in[2;+\infty)\Rightarrow\) khi \(x=2\) thì \(f\left(x\right)=\dfrac{2\sqrt{x+2}-3}{x-1}\Rightarrow f\left(2\right)=\dfrac{2\sqrt{2+2}-3}{2-1}=1\)
\(-2\in\left(-\infty;2\right)\) \(\Rightarrow\) khi \(x=-2\) thì \(f\left(x\right)=x^2-1\Rightarrow f\left(-2\right)=\left(-2\right)^2-1=3\)
\(\Rightarrow P=1+3=4\)
\(\left(x+\sqrt{x^2+3}\right)\left(\sqrt{x^2+3}-x\right)=3\)\(\Rightarrow\left(x+\sqrt{x^2+3}\right)\left(\sqrt{x^2+3}-x\right)=\left(x+\sqrt{x^2+3}\right)\left(y+\sqrt{y^2+3}\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+3}-x=y+\sqrt{y^2+3}\)
tuongtu \(\sqrt{y^2+3}-y=\sqrt{x^2+3}+x\)
cộng 2 vế trên ta có \(-\left(x+y\right)=x+y\Rightarrow x+y=0\)