tìm n \(\in\) N để n2 +6n là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LD
0
20 tháng 9 2020
Ta có: \(n^2+6n=n\left(n+6\right)\)
Vì SNT chỉ có 2 ước dương duy nhất là 1 và chính nó nên ta xét các TH sau:
+ Nếu: \(n=1\Rightarrow n+6=7\)
=> \(n^2+6n=7\left(tm\right)\)
+ Nếu: \(n+6=1\Rightarrow n=-5\) (không thỏa mãn vì âm)
Còn nếu xét các TH khác ta luôn có thể thấy \(n\left(n+6\right)\) là tích 2 STN cách nhau 6 đơn vị
=> không thể là SNT
Vậy n = 1
NT
0
18 tháng 10 2015
n2+6n = n(6+n) = p ( p là số nguyên tố ) suy ra n =1 hoặc n + 6 =1
Xét TH n=1 => p=7 thỏa mãn
Xét Th n+6=1, n=-5 thay vào 25-30=-5 loại vậy n=1 thì biểu thức là số nguyên tố
18 tháng 9 2015
n2 + 6n = n.(n+6)
n2 + 6n là số nguyên tố nên chỉ có 2 ước là 1 và chính nó => n = 1 hoặc n + 6 = 1
n + 6 = 1 mà n là số tự nhiên nên không có n thỏa mãn
Vậy n = 1
18 tháng 9 2015
n=1
n2+6n khác 1,0 suy ra n.n+6n chia hết cho n
vậy n = 1
n khác 0 vì nếu n.n +6n= 0.0+6.0=0 ko là số nguyên tố
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2023
Lời giải:
$n^2+12n=n(n+12)$ nên để $n^2+12n$ là số nguyên tố thì 1 trong 2 thừa số $n, n+12$ bằng $1$, số còn lại là số nguyên tố.
Mà $n< n+12$ nên $n=1$
Khi đó: $n^2+12n=1^2+12.1=13$ là số nguyên tố (thỏa mãn)
n2 + 6n = n.(n + 6) là số nguyên tố
- Nếu n là số chẵn thì không tồn tại n
- Nếu n là số lẻ thì :
+) Với n = 1 thì n.(n + 6) = 7, là số nguyên tố
+) Với n > 1 thì n.(n + 6) \(\in\) B(n), là hợp số
Vậy n = 1 thỏa mãn