A= 2 + 22 + 23 +..........+ 263. Tìm chữ số tận cùng của tổng đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
1
S
9 tháng 2 2021
A=2+22+23+...+220A=2+22+23+...+220
2A=22+23+24+...+2212A=22+23+24+...+221
2A−A=(22+23+24+...+221)−(2+22+23+...+220)2A−A=(22+23+24+...+221)−(2+22+23+...+220)
A=221−2=24.5+1−2=(24)5.2−2=165.2−2A=221−2=24.5+1−2=(24)5.2−2=165.2−2
A=¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯.......6.2−2=¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯........2−2=¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯...........0A=.......6¯.2−2=........2¯−2=...........0¯
Vậy chữ số tận cùng cả A là 0
4
19 tháng 2 2021
Ta có: 2 + 22 + 23 + ... + 220
= (2 + 22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) + ... + (217 + 218 + 219 + 220)
= (2 + 22 + 23 + 24) + 24(2 + 22 + 23 + 24) + 28(2 + 22 + 23 + 24) + 216(2 + 22 + 23 + 24)
= (1 + 24 + 28 + 216)(2 + 22 + 23 + 24)
= 30(2 + 22 + 23 + 24)
Vì 30 có tận cùng là 0 nên 30(2 + 22 + 23 + 24) có tận cùng là 0
hay 2 + 22 + 23 + ... + 220 có tận cùng là 0
Chúc bn học tốt!
11 tháng 10 2021
a) \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{99}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=2+2^2+...+2^{100}-1-2-2^2-...-2^{99}=2^{100}-1\)
b) \(A=1+2+2^2+...+2^{99}=\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^4\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=15+2^4.15+...+2^{96}.15=15\left(1+2^4+...+2^{96}\right)\)
\(=3.5\left(1+2^4+...2^{96}\right)\) chia hết cho 3 và 5
c) \(A=1+2+2^2+...+2^{99}\)
\(=1+2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=1+2.7+...+2^{97}.7=1+7\left(2+...+2^{97}\right)\) chia 7 dư 1
=> A không chia hết cho 7
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2023
Lời giải:
$S=(2+2^2)+(2^3+2^4)+....+(2^{23}+2^{24})$
$=2(1+2)+2^3(1+2)+....+2^{23}(1+2)$
$=(1+2)(2+2^3+...+2^{23})$
$=3(2+2^3+...+2^{23})\vdots 3$
b.
$S=2+2^2+2^3+...+2^{23}+2^{24}$
$2S=2^2+2^3+2^4+....+2^{24}+2^{25}$
$\Rightarrow 2S-S=2^{25}-2$
$\Rightarrow S=2^{25}-2$
Ta có:
$2^{10}=1024=10k+4$
$\Rightarrow 2^{25}-2=2^5.2^{20}-2=32(10k+4)^2-2=32(100k^2+80k+16)-2$
$=10(320k^2+8k+51)\vdots 10$
$\Rightarrow S$ tận cùng là $0$
19 tháng 12 2016
Dãy số này có: (263-3):10+1=27(số hạng) (vì các số này cách đều nhau 10 đơn vị)
Chỉ lấy mình chữ số cuối cùng , ta có: 3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3=310
=(33)3*3
Mà 33có tận cùng là1=>(33)3tận cùng là 1
=>(33)3*3 tận cingf là 3
Vậy,dãy A có tận cùng là chữ số 3
14 tháng 6 2021
Giải:
a) \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2021}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2022}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2022}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2021}\right)\)
\(A=2^{2022}-1\)
Vì \(2^{2022}>2^{2021}\) nên \(A>2^{2021}\)
b) Từ câu (a), ta có:
\(A=2^{2022}-1\)
\(A=2^{2020}.2^2-1\)
\(A=\left(2^4\right)^{505}.4-1\)
\(A=16^{505}.4-1\)
\(A=\left(\overline{...6}\right)^{505}.4-1\)
\(A=\overline{...6}.4-1\)
\(A=\overline{...4}-1\)
\(A=\overline{...3}\)
Vậy chữ số tận cùng của A là 3
c) Ta có:
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2021}\)
\(A=1.\left(1+2\right)+2^2.\left(1+2\right)+...+2^{2020}.\left(1+2\right)\)
\(A=1.3+2^2.3+...+2^{2020}.3\)
\(A=3.\left(1+2^2+...+2^{2020}\right)⋮3\)
Vậy \(A⋮3\left(đpcm\right)\)
d) Ta có:
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2021}\)
\(A=1.\left(1+2+2^2\right)+2^3.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2019}.\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=1.7+2^3.7+...+2^{2019}.7\)
\(A=7.\left(1+2^3+...+2^{2019}\right)⋮7\)
Vậy \(A⋮7\left(đpcm\right)\)
Chúc bạn học tốt!
5 tháng 6 2017
Ta thấy:Các số có tận cùng là 0;1;5;6 khi nâng lên bất kì lũy thừa bậc nào đều có tận cùng là chính nó.
=>a)=...5
b)=...0.
c=...6
d=...1.
e)9^18=(9^2)^9=81^9=...1
LB
27 tháng 12 2016
Vì 12 -2 = 10 ; 22 -12 = 10 ; ... ; 1662 - 1652 = 10 nên khoảng cách giữa 2 số hạng trong tổng là 10 .
Số số hạng của tổng là :
( 1662 - 2 ) : 10 + 1 = 167 ( số hạng )
2 . 167 = 334
Vậy , chữ số tận cùng của tổng là 4 .
Trong bài làm này , mình viết có vài chỗ khó hiểu , bạn tự suy nghĩ nha !
Bạn nào thấy đúng nhớ k cho mình nha !
ta có:
2A=22+23+24+...+264
2A-A = 264-2
mà 264-2=(24)60-2=1660-2=.............6-2=..........4
vậy A có chữ số tận cùng là 4
2A=22+23+...+263+264
2A-A=264-2
A=264-2
(24)16-2=1616-2=(...6)-2=(....4)
Vậy chữ số tận cùng là 4