1.cho tg ABC vuông tại A .đg cao AH ,E,F lần lần lượt là trung điểm của AH và BH cho AB=15 AC=20 a) tính BC,AH,HC và tanECH .từ đó suy ra số đo góc ECH b) CM tgBFA đồng dạng tgAEC c)CE cắt AF tại...

DL

Đan Linh

8 tháng 10 2017

1.cho tg ABC vuông tại A .đg cao AH ,E,F lần lần lượt là trung điểm của AH và BH cho AB=15 AC=20 a) tính BC,AH,HC và tanECH .từ đó suy ra số đo góc ECH b) CM tgBFA đồng dạng tgAEC c)CE cắt AF tại I,EF cắt AC tại N.CM AF vuông góc với EN 2. cho hvABCD AB=8 trên cạnh AB lấy I, DI cắt đg thẳng BC ở K a)CM tgADI đồng dạng tgCKD .suy ra AD.AD=AI.CK b)dựng tia DJ vuông góc DK cắt đg thẳng BC tại J. CM tgDIJ cân c) chứng tỏ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

BB

Bình Béo

24 tháng 10 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AH, BH. Cho AB=15cm, AC=20cm

a) tính BC , AH ,HC . tính tan ECH từ đó tính góc ECH

b) chứng minh tam giác BFA đồng dạng với tam giác AEC

c) CE cắt AF tại I, EF cắt AC tại N . Chúng minh À vuông góc với CE. Tính EN

Giúp em nhanh với ạ!!!!!

#Toán lớp 9

0

VT

Vũ Thị Minh Huế

8 tháng 2 2021

Cho tam giác abc vuông tại a có đường cao ah gọi e,f lần lượt là trung điểm ah và bh cho ab=15cm ac =20cm a) tình bc,ah,hc b) c/m tam giác bfa đồng dạng tam giác aec c) c/m af vuông góc với ce và tính en biết n là giao điểm của ef và ac d) tính diện tích tam giác AEF

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 2 2021

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=15^2+20^2=625\)

hay BC=25(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot25=15\cdot20\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot25=300\)

hay AH=12(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:

\(AC^2=AH^2+CH^2\)

\(\Leftrightarrow CH^2=AC^2-AH^2=20^2-12^2=256\)

hay HC=16(cm)

Vậy: BC=20cm; AH=12cm; HC=16cm

Đúng(1)

X

xKraken

8 tháng 2 2021

Lớp 8 đã học hệ thức lượng đâu bạn, lớp 9 mới học mà

Đúng(1)

HN

Học ngữ văn

3 tháng 6 2020 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao

a, cm : tg AHC đồng dạng với tg BAC . Suy ra AC^2 = CH.BC

b, cm: tg HAB đồng dạng HCA . Viết các tỉ số đồng dạng

c,Gọi I và K lần lượt là trung điểm của cạnh AH và HC . Chứng minh góc ABI = góc ACK

d, Đường thẳng vuông góc với BC tại C cắt BI tại N , BN cắt AM tại M . CM : MI.BN=MN.BI

#Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Thụy Tường Vy

21 tháng 3 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) vẽ đường cao AH (H thuộc BC)

a) Chứng minh tam giác ACH đồng dạng với tam giác BCA, từ đó suy ra AH×BC=AB×AC

b) Gọi K,I lần lượt là trung điểm HC và AH (K thuộc HC, I thuộc AH). Chứng minh tam giác HIK đồng dạng với tam giác ABC.

c) Vẽ HE,HF lần lượt vuông góc với AB,AC (E thuộc AB, F thuộc AC).

d) Cho BA=3cm, BC=5cm. Tính AE.

#Toán lớp 8

2

NN

Ngọc Nguyễn

21 tháng 3 2019

Xét \(\Delta BAC\) Và \(\Delta ACH\) có :

\(\widehat{BAC}\)\(=\)\(\widehat{AHC}\) ( cùng = 90⁰ )

\(\widehat{C}\)là góc chung

\(\Rightarrow\) \(\Delta BAC\)\(~\)\(\Delta AHC\) ( g - g ) (1)

\(\Rightarrow\)\(\frac{BC}{AC}=\frac{AB}{AH}\)\(\Rightarrow BC.AH=AB.AC\)

b) Xét \(\Delta AHC\)có :

K là trung điểm của CH

I là trung điểm của AH

\(\Rightarrow\)IK // AC

Do IK // AC :

\(\Rightarrow\)\(\Delta HIK\)\(~\)\(\Delta HAC\) (2)

Từ (1) và (2) =) \(\Delta HIK\)\(~\)\(\Delta ABC\)

Do \(HE\)\(\perp\)\(AB\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{A\text{E}H}\)= 90⁰

\(HF\)\(\perp\)\(AC\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{FHE}\)= 90⁰

Xét tứ giác AEHF có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{A\text{E}H}=\widehat{FHE}\)\(=90^0\)

\(\Rightarrow\)AEHF là hình chữ nhật \(\Rightarrow\) AE = HF

Xét \(\Delta ABC\)\(\perp\)tại \(A\)

Áp dụng định lí py - ta - go

BC²= AB² + AC²

5² = 3²+ AC²

AC² = 16

AC = 4 ( cm )

Ta có ; \(S_{\Delta ABC}\)\(=\frac{AB.AC}{2}\)\(=\frac{3.4}{2}=6\)cm2

\(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}.BC.AH\)\(=\frac{1}{2}.5.AH=2,5.AH\)

\(\Rightarrow2,5.AH=6\)\(\Rightarrow AH=2,4\)cm

Xét \(\Delta AHC\)\(\perp\)tại A

Áp dụng định lí py - ta - go

AC² = AH² + HC²

4² = (2,4)² + CH²

CH²= 10,24

CH = 3,2 cm

Ta có : \(S_{\Delta AHC}=\frac{AH.AC}{2}=\)\(\frac{2,4.3,2}{2}=3,84\)cm²

\(S_{\Delta AHC}=\frac{1}{2}.AC.HF\)\(=\frac{1}{2}.4.HF=2.HF\)

\(\Rightarrow\)2.HF = 3.84

HF = 1.92 cm

\(\Rightarrow A\text{E}=1,92\)( Vì HF = AE , cmt)

Đúng(0)

DV

do van dong

19 tháng 2 2021

Đúng(0)

NH

nguyen hai anh

22 tháng 9 2018

cho Δ ABC vuông tại A, đường cao AH. E và F lần lượt là trung điểm của AH và BH

a) tính BC, AH, HC và góc ECH

b) chứng minh Δ BFA và Δ AEC đồng dạng

c) CE cắt AF tại I, EF cắt AC tại N.

chứng minh AF ⊥ CE. tính EN

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 9 2022

b: BF/AE=HB/HA=BA/AC

Xét ΔBFA và ΔAEC có

BF/AE=BA/AC
góc FBA=góc EAC

Do đó: ΔBFA đồng dạng với ΔAEC

c: Xét ΔHAB có E,F lần lượt la trung điểm của HA và HB

nên EF là đường trung bình

=>EF//AB

hay EF vuông góc với AC

Xét ΔCFA có

AH,FE là các đường cao

AH cắt FE tại E

Do đó: E là trực tâm

=>AF vuông góc với CE

Đúng(0)

LT

Lê Thịnh Phát

12 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. AB=15cm, AH=12cm. a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC b) Tính BH, BC và Diện tích tam giác AHC c) Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,AH,BC. FD cắt CE tại K. Chứng minh KB song song AH

#Toán lớp 8

3

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

12 tháng 4 2021

hình bạn tự vẽ

a) Xét ΔHBA và ΔABC có :

^H = ^A = 90⁰

^B chung

=> ΔHBA ~ ΔABC (g.g)

b) Vì ΔHBA vuông tại H, áp dụng định lí Pythagoras ta có :

AB² = BH² + AH²

=> BH = √(AB² - AH²) = √(15² - 12²) = 9cm

Vì ΔHBA ~ ΔABC (cmt) => HB/AB = BA/BC = HA/AC

=> BC = AB²/HB = 15²/9 = 25cm

Ta có BC = BH + HC => HC = BC - BH = 25 - 9 = 16cm

=> S_AHC = 1/2AH.HC = 1/2.12.16 = 96cm²

c) mình chưa nghĩ ra :v

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 4 2021

a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔHBA∼ΔABC(g-g)

Đúng(1)

CT

Cao Thị Thanh Mai

8 tháng 4 2015 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có đường cao AH, HE vuông góc AC tại E.

a/ Tính AC và diện tích tam giác abc nếu ab =15 cm và bc = 25 cm

b/ AH/HB - HC/AH = 0

c/ Gọi K là điểm đối xứng của B qua A, M là trung điểm của AH, CM cắt KH tại P. CM : Tam giác KHB đồng dạng tam giác CMA. Suy ra CM vuông góc KH tại P

d/ CM: Góc MEP = góc MAP

#Toán lớp 8

0

PB

Phùng Bách Diệp

9 tháng 3 2023

cho tam giác ABC vuông tại A(AC>AB), đường cao AH(H thuộc BC). Tia phân giác trong goc HAC cắt HC tại M, gọi N là trung điểm AC. a)Cm tam giác AHB đồng dạng với CHA rồi suy ra MH/MC=HB/AB b)MN cắt AH tại E và cắt AB tại F, Cm AM//BE. Kẻ MG vuông góc với AB. Cm 2/FG=1/FA + 1/FB

#Toán lớp 8

4