tính giá trị nhỏ nhất
a) x^2 - 3x + 1
b) x^2 - 6x + 11
c) x^2 - 2x + 9
d) x^2 + 6x - 3
e) (x-1)(x-3)+9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 10 2017
\(a,x^2-2x+9\\ =\left(x-1\right)^2+8\ge8\)
Để \(\left(x-1\right)^2+8=8\) thì
\(\left(x-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x-1=0\\ \Leftrightarrow x=1\)
Vậy...
\(b,x^2-3x+1=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-1.25\ge-1,25\)
Để \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-1,25=-1,25\) thì:
............
=>\(x=\dfrac{3}{2}\)
Các câu sau tương tự
5 tháng 11 2017
Giải như sau.
(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y
⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn !
30 tháng 9 2018
\(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy....
hk tốt
^^
24 tháng 8 2021
a: Ta có: \(x^2+x+1\)
\(=x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
b: Ta có: \(-x^2+x+2\)
\(=-\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{9}{4}\right)\)
\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}\le\dfrac{9}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
áp dụng công thức naỳ vào lm nhé :))
\(ax^2+bx+c=a\left(x+\dfrac{b}{2a}\right)^2+\dfrac{4ac-b^2}{4a}\ge\dfrac{4ac-b^2}{4a}\)
điều kiện là a khác 0
đẳng thức xảy ra khi \(x=-\dfrac{b}{2a}\)
mẫu câu a nhé =))
\(x^2-3x+1=\left(x+\dfrac{-3}{2.1}\right)^2+\dfrac{4.1.1-\left(-3\right)^2}{4.1}\\ =\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\ge-\dfrac{5}{4}\)
đẳng thức xảy ra khi \(x=-\left(-\dfrac{3}{2}\right)=\dfrac{3}{2}\)
vậy GTNN của bt = -5/4 tại x=3/2
• bạn muốn kiểm tra lại kq làm đúng hay ko thì dùng máy tính bấm như này nhé (mt loại fx 500 trở lên nha )
+ đối vs máy casio:
MODE -> 5 -> 3 -> hiện ra cái bảng -> bấm hệ số a,b,c vào -> enter(dấu =)
kq thứ nhất vs thứ 2 là hai nghiệm của pt
bấm đến dấu = thứ 3 là gt của x để bt có GTNN( or GTLN) (nó hiện là X- Value Minium)
bấm dấu = lần nữa thì có GTNN nhé (nó hiện là Y- Value Minium)
VD câu a nhé :))
MODE ->5->3->1->-3->1-> = -> = -> 3/2 -> -5/4
vậy GTNN là -5/4 tại x=3/2
+ đối vs máy vinacal :
SHIFT -> 6 -> hiện ra cái bảng -> cx điền hệ số a,b,c vào -> dấu = đầu nó cho gt của x để bt đạt GTNN ( or GTLN) -> dấu = tiếp theo nó hiện GTNN (or GTLN) của bt đó
máy vinacal thì đơn giản hơn nhiều nhé :))
p/s: ai đọc thì đọc, ko đọc thì thôi chứ đừng cho gạch đá nha :))