K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 10 2017

Vì n là số tự nhiên nên ta có:

\(\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{n^2}\ge1\)

6 tháng 10 2017

Với \(n\ge3\) thì ta có:

\(\dfrac{1}{n^3}< \dfrac{1}{\left(n-2\right)\left(n-1\right)n}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{\left(n-2\right)\left(n-1\right)}-\dfrac{1}{\left(n-1\right)n}\right)\)

Áp dụng vào bài toán ta được

\(\dfrac{1}{1^3}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{n^3}\)

\(< 1+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{\left(n-2\right)\left(n-1\right)}-\dfrac{1}{\left(n-1\right)n}\right)\)

\(=1+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{\left(n-1\right)n}\right)\)

\(< 1+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{11}{8}< 2\)

12 tháng 8 2019

Bài này ko ez như em nghĩ ban đầu -_-"

2/Dễ có:

\(2a^2.\frac{1}{b+c}\le\frac{1}{4}.2a^2\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=\frac{a^2}{2}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=\frac{a^2}{2b}+\frac{a^2}{2c}\)

Tương tự hai BĐT còn lại và cộng theo vế ta thu được:

\(VT\le\frac{1}{2}\left(\frac{a^2}{b}+\frac{a^2}{c}+\frac{b^2}{c}+\frac{b^2}{a}+\frac{c^2}{a}+\frac{c^2}{b}\right)\)

Cần chứng minh \(\frac{1}{2}\left(\frac{a^2}{b}+\frac{a^2}{c}+\frac{b^2}{c}+\frac{b^2}{a}+\frac{c^2}{a}+\frac{c^2}{b}\right)\le\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\)

Hay: \(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\ge\frac{a^2}{c}+\frac{b^2}{a}+\frac{c^2}{b}\)

12 tháng 8 2019

Vũ Minh Tuấn, tth, Nguyễn Văn Đạt, svtkvtm, DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG, Lê Thảo, buithianhtho

giúp mk vs! Cảm ơn nhiều!

11 tháng 4 2019

\(1,-\frac{3}{29}+\frac{-7}{29}\le\frac{x}{29}\le-\frac{3}{29}-\frac{5}{29}\)

\(\Rightarrow-\frac{10}{29}\le\frac{x}{29}\le-\frac{8}{29}\Rightarrow-10\le x\le-8\)

\(\Rightarrow x=\left\{-8;-9;-10\right\}\)

\(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{100}}\)

\(\Rightarrow2S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{99}}\)

             \(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{100}}\)

\(\Rightarrow2S-S=S=1-\frac{1}{2^{100}}\)

31 tháng 10 2020

Biểu thức cuối là \(\frac{\sqrt{x_n^2-1}}{x_1}\) hay là \(\frac{\sqrt{x_n^2-1}}{x_{n+1}}\)

13 tháng 6 2017

Có: \(4.\frac{-3}{10}\le x\le\frac{3}{11}.\frac{11}{30}\Rightarrow\frac{-6}{5}\le x\le\frac{1}{10}\)

\(\Rightarrow-\frac{12}{10}\le x\le\frac{1}{10}\) mà x là số nguyên \(\Rightarrow x=-1\)

13 tháng 6 2017

help me

26 tháng 9 2019

bú lồn mả bà mày trả 

26 tháng 9 2019

bạn Phạm Hữu Tiến, bạn mất dạy vừa thôi nha mình chưa làm j bạn, mình chỉ hỏi bài các bạn thôi, bạn không trả lời đc thì thôi chứ sao bạn lại nói tục như vậy?????????